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2023级九上第一学月学情调研
数学试卷
一，选择题（共10小题）
1.将方程3x2+1=5x化成am2+b+c=0的形式，则a,b,c的值分别为()
A.3,5,1
B.3,5,-1
C.3,-5,-1D.3,-5,1
2.若x=-2是关于x的方程x2+x-m=0的一个根，则m的值为()
A.2
B.-2
C.6
D.-6
3.若关于x的一元二次方程x2-8x+4=0有实数根，则k的取值范围是()
A.K>4
B.k<4且0
C.≤4且0
D.k>4且0
4.秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮
传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程
为()
A.1+x=121
B.(1+x2)=121
C.1+x+x2=121
D.1+x+x(1+x)=121
5.将抛物线y=(x-3)2+5先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线
的函数关系表达式是()
A.y=2x-5)2-8
1
B.y=2(x-5)2-2
c.y=2x-1)2-8
1
D.y=2(x-1)2+2
6.已知a和b是方程x2+2024x-4=0的两个解，则a2+2023a-b的值为()
A.2020
B.2024
C.2026
D.2028
7.已知抛物线y=-(x-1)2+3,若点(0，y1),(1,y2),(3,y3)都在该抛物线上，则
y1,2,3的大小关系是()
A.y2B.y3C.y1D.y38.一次函数y=x-n的图象如图所示，则二次函数y=m(x-n)2的图象大致为()
.市.
9.关于二次函数y=-(x+1)(x-3),以下说法错误的是()
A.对称轴是直线x=1
B.顶点坐标是(1,4)
C.当x>1时，y随x的增大而减小
D.当-1y
10.二次函数y=a2+br+c(a中0)的图象如图所示
下列结论：①abc<0:②m为任意实数，则a+b>am2+bm:
③2a+b=0;④3a+c<0:⑤(a+c)2>b2
其中正确结论的个数有()
X=】
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二.填空题（共6小题）
11.方程x2=2x的根为
12.在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的
球队数量.设有x个队参赛，根据题意可列方程为
13.己知(k-2)xW+3x-1=0是一元二次方程，则实数k
14.二次函数y=2x2-5x-1的对称轴为直线
15.抛物线y=(x-2)2-1的顶点坐标是
16.已知二次函数y=x2+4x+c的图象经过点P(3,y1)和Q(m,2).若y1<2,则m的
取值范围是
三.解答题（共9小题）
17.用适当的方法解下列方程：
(1)x2+2x-3=0:
(2)(x-1)2=3(x-1).
18.已知关于x的一元二次方程x2-6r+2m-1=0有x1,2两不相等的实数根.
(1)求m的取值范围：
(2)是否存在实数m,满足x1x2-x1-x2=m2-31？若存在，求出实数m的值：若不存
在，请说明理由。
19.某水果店今年1月份的销售利润是2万元，2、3月份的销售利润均有所增长，3月份的
销售利润达到4.5万元.
(1)该水果店2、3月份的销售利润月平均增长率：
(2)如果按照这个月平均增长率增长，求月销售利润首次突破10万元的月份.

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