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初二数学作业检查
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．下列说法错误的是………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．无限小数就是无理数 B．全等三角形的对应边相等
C．等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角” D．实数与数轴上的点一一对应
2．实数，，0，，1.010010001…中无理数的个数有 …………………………………………（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知某三角形的两边长是5和12，则第三边长不可能是………………………………………………（ ▲ ）
A．8 B.12 C.15 D.18
4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是……………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A.HL B.ASA C.SAS D.SSS
(
第4题
第5题
第6题
)
5．甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三边中线的交点 D．三边上高的交点
6．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中不符合要求的是（ ▲ ）
A．BC=EF B．∠B=∠E C．AB=DE D．DE∥AB
7．如图，已知ADA．∠ADB<∠B B．∠C<∠B<∠ADB C．∠C<∠ADB<∠B D．∠B<∠C<∠ADB
8．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，再分别以C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE交AC于点F，若AB＝AC，∠ABF＝2∠FBC，则∠A＝（ ▲ ）
(
第8题
)A．36° B．45° C．60° D．72°
(
A
B
C
D
第7题
)
9．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上一点（不与B，C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，满足AD=FD=ED，当点D在BC边上从B至C的运动过程中，△DCF的周长变化情况是……………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．有最小值没有最大值 B．有最大值没有最小值 C．是个定值 D．无法确定
(
A
) (
D
) (
Q
) (
P
) (
E
) (
C
) (
B
) (
第10题
) (
A
B
C
D
E
F
第9题
)10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC＝4．点D、E、Q分别是边AC、BC、AB上的动点，点P是DE的中点，若DE=2，则PQ的最小值是………………………………………………（ ▲ ）
A． B． C．3 D．2
二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共27分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．9的平方根是 ▲ ；= ▲ ．
12．比较大小： ▲ （填“﹥”“<”“=”）
13．将实数0.126精确到百分位是 ▲ ．
14．已知等腰三角形的两边长分别是7cm和5cm，则这该等腰三角形的周长是 ▲ cm．
15．如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，且BD＝CD，若∠A＝120°，∠C＝25°，则∠ABD＝ ▲ °．
16．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C，D四点均在格点上，则∠ABC＋∠ADC的度数为 ▲ °
17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点D，E，直线DE分别交AC，BC于点F，G．若BC＝16，则GC＝ ▲ ．
18．如图，△ABC是等边三角形，点D是边AB上一点（不与A，B重合），点E是边BC上一点，且AD=2BE，以DE为边在右侧作等边三角形DEF，M是AC的中点，连接AF，MF，当AF+MF最小时，∠AFM的度数是 ▲ °．
(
A
) (
M
) (
F
) (
E
) (
C
) (
B
) (
第18题
) (
A
B
C
D
第16题
)
(
D
) (
第17题
)
(
第15题
)
三、解答题（本大题共9小题，共73分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题6分）计算与解方程：
（1）x2－16=0 （2）3(x+2)2－9=0 （3）
20．（本题6分）已知的整数部分是m，小数部分是n．
（1）则m－n= ▲ ；（2）化简：．
21．（本题6分）如图，Rt△ABC≌Rt△DEC．∠ABC＝90°，AD∥BC，∠BAC＝40°，求∠ACD的度数．
(
A
B
C
D
E
)
22．（本题8分）如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，BE，CD交于点O，且BD=CE．
(
A
B
C
D
E
O
)（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：OB=OC．
(
A
B
C
D
E
F
)23．（本题8分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点，连接EF．
（1）判断EF与AC的位置关系，并给出证明．
（2）连接AE，CE，若BD=10，AC=8，则△AEC的周长是 ▲ ．
24．（本题8分）用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹：
（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5．作∠ABC的平分线，交AC于点D，并直接写出AD的长是 ▲ ；
(
a
b
O
P
Q
图2
)（2）如图2，线段a，b和∠POQ，在射线OQ，OP上分别确定点A，B，且OA=a，OB－BA=b．
25．（本题8分）如图1，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，在AD的右侧作△ADE，满足AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，DE与AC相交于点O．
（1）求证：BD=CE；
(
A
B
C
D
E
O
图1
)（2）如图2，若∠BAD＝25°，CE∥AB，求∠COE的度数．
(
A
B
C
D
E
O
图2
)
26．（本题10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是线段AC延长线上一点，将线段BD绕着点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE交直线AB于点P．
（1）若∠PBE＝20°，则∠D＝ ▲ °；
（2）探究线段PE，PC之间的数量关系，并给出证明；
（3）将“点D是线段AC延长线上一点”改为“点D是射线AC上一点”，其余条件不变，若AB=5，，则CD= ▲ ．（直接写出答案即可）
(
A
B
C
D
E
P
A
B
C
备用图
A
B
C
备用图
)
27．（本题10分）如图1，△ABC是等边三角形，将30°（即∠MAN＝30°）的顶点放置于点A处旋转，角的两边分别交边BC于点D，E，过点B，E分别作BC，AE的垂线交于点F．
（1）请判断∠BAD与∠BEF的数量关系，并给出证明；
(
A
B
C
D
E
F
M
N
图2
G
) (
A
B
C
M
N
D
E
F
图1
)（2）如图2，设射线AM与EF交于点G，若BD=2CE，DG+FG=8，求AG的长．

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