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北京市中关村中学知春分校十月调研（数学)2025.10.9
班级
姓名
成绩
一、选择题（每小题2分，共20分）.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.抛物线y=2(x-1)+5的项点坐标是（)
A.（-15)
B.(2,1)
C.（-1,-5)
D.(1,5)
2.关于二次函数y=2(x-4)2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（)
A.有最大值4
B.有最小值4
C.有最大值6
D.有最小值6
3.将抛物线y=2x2一1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为()
A.y=2(x-1)2+1B.y=2(x+1)2-3
C.y=2(x-1)2-3D.y=2(x+1)2+1
4.抛物线y=x2+x-6与x轴交点的横坐标是（)
A.2,-3
B.-2,3
C.2,3
D.-2,-3
5.若点M(0,5),N(2,5)在抛物线y=2(x-m)2+3上，则m的值为()
A.2
B.1
c.0
D.-1
6.二次函数y=x2+2x+2与坐标轴的交点个数是().
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在1时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2，
水面宽4m,如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（)
A.y=-2x2B.y=2x2
C.x
Dy分
3
-2
0
图1)
图(2)
第7题图
第8题表
8.二次函数y=ax2+x+c图象上部分点的坐标满足上表，则该函数图象的顶点坐标为（)
A.（-3,-3)B.（-2,-2）C.(-l-3)D.(0-6)
9.已知抛物线1是二次函数y=-(x+6)+5的图象，且与x轴相交于(a,0),(b,0)两点，其中a若将抛物线1向上平移，平移后与x轴交于(c,0)(d,0),其中cA.a+b=c+d,b-aB.a+b=c+d,b-a>d-c
C.a+bD.a+bd-c
-1-
10.抛物线y=am2+bx+c的顶点为A(2,m),且经过点B(5,0),其部分图象如网
所示.对于此抛物线有如下四个结论：①)ac<0,②a-b+c=0:③州+9a<0:
④若此抛物线经过点C(,m）,则4-1一定是关于x的方程ar2+bx+c=n的一个
根。其中正确结论的个数是（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11,已知二次函数y=-x2，请判断点A(,-)是否在该二次函数的图象上.你的结论为（填是或否）.
12.二次函数y=x2-4x+3的图象与y轴的交点坐标为
13.若二次函数y=ax2+bx-3(a≠0)的图象经过点(1,4)，则代数式a+b的值为
14.抛物线y=x2+6+m与x轴只有一个公共点，则m的值为_一，
15.已知二次函数y=a2-4ar+1(a是常数)，则该函数图象的对称轴是直线x=
16.函数y=ax2+bx+c(0≤x≤3)的图象如图所示，则该函数的最小值是
第16愿图
17.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则ab0(填>，<或=).
18.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A,B（点A在点B的
左侧)，与y轴交于点C.垂直于y轴的直线1与抛物线交于点P(x),(x2),与
直线BC交于点N(M).若名<2<3，则：+x2+的取值范围是
第17题图
19.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米.停车场内车道的宽都
相等，停车位总占地面积为288平方米，设车道的宽为x米，可列方程为
30米
出口
18米
道
车
道
x米
位
-3-2-10川
入口-
x米
第19题图
第20题图
20.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m,n),称关于x的方程x2+mx+n=0为点P的对应方
程.如图，点A(-1,0),点B(1,1),点C(-2,2)
给出下面三个结论：
①点A的对应方程有两个相等的实数根：
②在图示网格中，若点P(m,n)(m,n均为整数)的对应方程有两个相等的实数根，则满足条件的点
P有3个；
-2-

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