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初二数学阶段性练习 班级 姓名
（总分120分，考试时间100分钟）
一、选择题 (每小题3分，共30分）
1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是　（ ）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠E＝30°，则∠DAE的度数为（　 　）
A．110° B．120° C．130° D．70°
3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB
的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出
∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( )
A．SAS B．ASA 　 C．AAS 　 D．SSS
4．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 （ ）
A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′
C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC与△A′B′C′的周长相等
5．如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ）
A． 2对 B．3 对 C．4对 D．5对
6．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )
A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点
7．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．则将纸片展开后得到的图形是 ( )
如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
9.如图，△ABC的面积为4cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）
A．1 cm2 B． 2cm2 C． 3 cm2 D． 4 cm2
10．如图,∠AOB=α,点P是∠AOB内的一定点.点M、N分别在OA、OB上移动,
当△PMN的周长最小时,∠MPN的值为( )
A.90°+α C.180°-α D.180°-2α
二、填空题 (每小题3分，共24分）
11．如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若∠A′=40°，则∠AOB= °．
12．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x ＋y＝ ．
13．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC'= .
14．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学原理是　 ．
15．在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3㎝，BC=10㎝， △DBC的面积 ．
16．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3cm,PN=5cm,MN=5.5cm,则线段QR的长为
17.已知，如图，AD是△ABC的角平分线，AB=8,AC=6,BC=7,则CD的长度=______________.
18．如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝NBC＝∠90°，连接MN，已知MN=4，则BD= ．
作图题：（共9分）
19.(1)如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由.
(2)如图2,在∠AOB内部有一点P,是否在OA、OB上分别存在点E、F,使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由.
(3)如图3,在∠AOB内部找一点P,使其到OA、OB两边距离相等,并且使得PM=PN
20.（7分）如图,点B、E、F、C在同一条直线上,且AB=DE,BE=CF.
(1)请你添加一个条件,使△ABF≌△DEC,你添加的条件是 .
(2)添加条件后,请证明△ABF≌△DEC.
21．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，
DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，AB=DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．
　
22.（8分）如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明.
23、（8分）一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度a＝8cm，则DE的长。
（8分
24.（8分）已知:如图,∠ABC=∠ADC=90 ,M、N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.
25、（8分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，
使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．
26、（10分）已知：△ABC中，，，为直线上一动点，连接，
在直线右侧作，且．
（1）如图1，当点在线段上时，过点作于，连接．求证：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，连接交的延长线于点．求证：；
（3）当点在直线上时，连接交直线于，若，则= ．

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