资源简介

(共16张PPT)
综合与实践
哪个城市夏天更热
【北师·数学八年级上册】
新课导入
我国幅员辽阔，不同地方的气温差异较大。组成合作小组，在你们了解的城市中，选择两个城市，运用所学的知识比较哪个城市夏天更热。
“哪个城市夏天更热？”
武汉
重庆
设计方案
1.影响人体冷热感觉的主要因素有哪些？
2.如何制订适当的标准来比较两个城市的炎热程度？
3.你们小组准备收集哪些数据？根据你们的标准，准备如何处理数据？
4.确定小组成员的分工，以及收集和分析数据的方法。
实施方案
1.完善并确定城市炎热程度的小组评价标准。
2.根据分工，小组成员收集相关数据并对数据进行整理。
数据确定：各小组迅速讨论，确定需要收集的数据，涵盖重庆和武汉2025年7月1日到7月31日的平均气温、最高气温、最低气温、湿度等。
数据收集：明确收集数据的方式，可通过网络查询权威气象网站、向当地气象部门获取一手资料等多种渠道。
实施方案
1.完善并确定城市炎热程度的小组评价标准。
2.根据分工，小组成员收集相关数据并对数据进行整理。
分工协作：合理安排小组成员分工，有的负责数据收集，有的负责数据整理，有的负责计算分析，有的负责绘制图表等，确保各司其职，提高效率。
展示共享：各小组展示收集和初步处理的数据成果，并进行数据共享整合与优化，互相学习借鉴，完善各自的数据收集工作。
实施方案
3.根据本组制订的评价标准，对数据进行处理和分析。
4.整理研究过程和结果，初步完成本小组的研究报告（内容可包括研究目的、数据收集、数据处理、研究结果、进一步拓展的问题等）。
评估反思
1.回顾本组的研究方案和研究过程，还有哪些地方可以进一步完善？
2.生活中有很多问题都需要制订标准、收集信息、分析数据。运用以上研究过程和方法，你认为还可以解决哪些问题？
成果展示
1．各小组在班级内交流研究过程和研究结果。
2.根据各方面反馈的意见，各小组对研究报告进行修改完善，形成最终的关于哪个城市夏天更热的研究报告。
课题名称 小组名称
组长 小组成员
研究工具 研究方法
小组规则 活动流程 实施过程： 负责人：
数据收集
数据分析
标准制定
成果展示 展示活动实施计划、分工
展示活动实施步骤及过程
展示活动成果
展示活动亮点、困惑
随堂练习
为对比甲、乙两个城市的气温特点，小明上网查取了两者2022年各月份的平均气温数据，并将其绘制成如下的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：
（1）直接写出a，b的值；
（2）甲和乙哪个城市全年的气温更稳定，请通过计算说明理由；
（3）根据以上数据，请你运用所学的统计学知识，任选两个角度对比甲、乙两城市的气温特点。
解：（1）把乙城市2022年月平均气温（单位：℃）从小到大排列为：7，8，8，14，15，18，20，23，24，25，33，33。
所以a==19；8与33出现的次数最多，故众数b为8；33。
（2）甲城市全年的气温更稳定，理由如下：乙城市全年气温的方差c为：
×[(7-19)2+2×(8-19)2+(14-19)2+(15-19)2+(18-19)2+(20-19)2+(23-19)2+(24-19)2+(25-19)2+2×(33-19)2]=
因为甲城市全年气温的方差为，且＞ ，所以甲城市全年的气温更稳定。
（3）乙城市全年的平均气温比甲城市低；乙城市的气温受季节变化的影响较大，而甲城市四季的气温变化不大。（答案不唯一，言之有理即可）
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课后作业
从课后习题中选取
完成练习册本课时的习题(共13张PPT)
综合与实践
神奇的加密术
【北师·数学八年级上册】
新课导入
古代没有电脑怎么加密？
感悟与理解
下面是两种古代加密方法。
（1）北宋时期编纂的《武经总要》中对40条军事短语进行了编码，出征前约定一首无重复字的诗。
编码 短语
1 请弓
2 请箭
3 请刀
4 请甲
5 请枪旗
6 请锅幕
7 请马
8 请衣赐
9 请粮料
10 请草料
编码 短语
11 请车牛
12 请船
13 请攻城守具
14 请添兵
15 请移营
16 请进军
17 请退军
18 请固守
19 未见贼
20 见贼讫
编码 短语
21 贼多
22 贼少
23 贼相敌
24 贼添兵
25 贼移营
26 贼进兵
27 贼退兵
28 贼固守
29 围得贼城
30 解围堿
编码 短语
31 被贼围
32 贼围解
33 战不胜
34 战大胜
35 战大捷
36 将士投降
37 将士叛
38 士卒病
39 都将病
40 战小胜
编码 短语
1 请弓
2 请箭
3 请刀
4 请甲
5 请枪旗
6 请锅幕
7 请马
8 请衣赐
9 请粮料
10 请草料
编码 短语
11 请车牛
12 请船
13 请攻城守具
14 请添兵
15 请移营
16 请进军
17 请退军
18 请固守
19 未见贼
20 见贼讫
编码 短语
21 贼多
22 贼少
23 贼相敌
24 贼添兵
25 贼移营
26 贼进兵
27 贼退兵
28 贼固守
29 围得贼城
30 解围堿
编码 短语
31 被贼围
32 贼围解
33 战不胜
34 战大胜
35 战大捷
36 将士投降
37 将士叛
38 士卒病
39 都将病
40 战小胜
出征后，如果想发出某项信息，如编码为12的“请船”，只需发送约定诗中排序为第12的文字即可。
（2）古罗马时期恺撒与将军约定：“把每个字母按顺序后移3位，最后三个字母依次对应A，B，C”，以此来实现对信息的加密。
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
ARMY
DUPB
加密成
请你完成下列任务：
1.按照上述两种加密方法，加密一条信息并发送给其他小组，让他们破译。
2.交流加密与破译的经验，说说这两种加密方法各自的特点。
3.你认为从哪些角度设计加密术可以增加破译难度？
设计与交流
1.以小组为单位，设计加密术，给出具体的加密方法。
2.各小组根据自已的加密术，加密一条信息，交由其他小组破译。
3.小组间交流破译密码的过程、方法，分享各自设计加密术的经验，思考各自加密术的特点。
反思与拓展
1.在加密与破译的过程中，你用到了哪些方法？积累了哪些经验？
2.查阅资料，了解加密术与数学的关系，并制作相关演示文稿在班级内分享。
随堂练习
根据信息完成下列各题。
一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文。
某校信息兴趣小组编制了一套密码。如下表所示，其中x表示明文，y表示密文，且x为非负整数。
已知当0≤ x ≤12时，密钥为y=2x+1；当13≤ x ≤ 25时，密钥为y=mx+n(m≠0)。
（1）表格中“？”处的数字是______；
（2）请求出当13≤ x ≤ 25时这套密码的密钥，即y与x的函数关系式；
19
解：(2)把x=13，y=0和x=14，y=2分别代入y=mx+n(m≠0)，
所以密钥为y=2x-26(13≤ x ≤25）。
得
13m+n=0，
14m+n=2，
解得
m=2，
n=-26，
已知当0≤ x ≤12时，密钥为y=2x+1；当13≤ x ≤ 25时，密钥为y=mx+n(m≠0)。
（3）若小樊同学给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“12”，请求出对应的“明文数字”。
解：(3)当0≤ x ≤12时，2x+1=12，解得x=5.5(不是整数，舍去)；
当13≤ x ≤ 5时，2x-26=12，解得x=19，符合要求。
所以对应的“明文数字”为19。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课后作业
从课后习题中选取
完成练习册本课时的习题

展开更多......

收起↑