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人教版八年级数学上册
第十五章 轴对称
15.1.1 轴对称及其性质
情 境 导 入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
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课堂小结
它们有什么共同的特点？
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课堂小结
准备一张纸，如何剪出这个红双喜呢？
新 课 探 究
13.1.1 轴对称
这些图形有什么共同的特征？
共同特征：平面图形、一个图形沿一条_____折叠，直线两旁的部分能够___________.
直线
互相重合
任务一 轴对称图形的概念
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课堂小结
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
对称轴
m
归纳
任务一 轴对称图形的概念
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1.我们学过了很多几何图形,哪些是轴对称图形呢？
线段 角 任意三角形
直角三角形 等腰三角形 等边三角形
练习
√
√
√
√
×
×
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课堂小结
2.我们学过了很多几何图形,哪些是轴对称图形呢？
注意：（1）对称轴是一条直线.
（2）一个轴对称图形可能有一条或多条对称轴.
练习
√
√
√
√
√
√
×
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课堂小结
3.下列所示的哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的请指出它的对称轴.
练习
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课堂小结
4. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．
3
练习
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课堂小结
我们再次回顾刚才的剪纸过程，简单回顾一下刚才的过程，首先我们剪出一个喜字的图形，打开纸片后，出现另一个喜字. 那么这两个喜字之间有什么样的几何特征呢？
特征：左右两个图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
任务二 轴对称
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课堂小结
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
归纳
任务二 轴对称
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课堂小结
5.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是 　.
A. B.
C. D.
练习
C
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课堂小结
轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系是什么？
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
总结归纳
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课堂小结
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
提示：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
A
B
C
A′
B′
C′
N
M
任务三 轴对称的性质
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课堂小结
性质1 两个图形如果关于某直线成轴对称，那么这两个图形全等．
性质2 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
总结归纳
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课堂小结
6. 如图，和关于直线 对称,且∠B=80°,
=6 cm,求∠B′的度数和AB的长.
分析: 和 关于直线l对称， ∠B 和∠B'是对应角， 和 是对应边.
因此,∠B =∠B′=80°，= =6 cm.
练习
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课堂小结
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
知识要点
轴对称图形的性质
A
B
A ′
B ′
M
N
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
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课堂小结
7. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)
A．130° B．150°
C．40° D．65°
轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
A
练习
归纳
课 堂 小 结
13.1.1 轴对称
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
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课堂小结
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轴对称及其性质
轴对称
轴对称图形
定义
性质
定义
性质
轴对称图形与轴对称
联系
区别
一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合
一个图形沿着一条直线折叠，能够与另一个图形重合
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
1.成轴对称的两个图形全等
2.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
1.都是沿着某条直线折叠后能重合
2.可以互相转化
轴对称图形：一个图形具有的特殊形状
轴对称：两个全等图形的特殊的位置关系

1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够
　 　，那么这个图形就叫做轴对称图形．
这条直线就是它的　 　．
　对称轴　
　互相重合　
课后练习
A B C D
2．(2025广东)下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为( )
A

2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全　 　，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称．这条直线叫做　 　．折叠后重合的点是对应点，叫做　 　．
注意：轴对称图形和轴对称的区别与联系．
　对称点　
　对称轴　
　重合　
3．如图，阴影三角形与哪些三角形成轴对称？它们分别以哪条直线为对称轴的？
解：三角形1，3，5，7与阴影三角形成轴对称，对称轴分别为直线BD，直线GH，直线AC，直线EF．

4(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的　 　．

(2)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的
　 　．
　垂直平分线　
　垂直平分线　
THANK YOU

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