资源简介

2025-2026学年第一学期第一次月考质量监测
7.某校为了丰富学生的课余生活，增强学生的实践能力，计划在如图所示的长18、宽12m的矩形空地
上开展跳蚤市场活动，其中两块完全相同的阴影部分规划为学生摊位区域，四周空白部分为等宽的人
九年级数学试卷
行通道.已知学生摊位区域的总面积为54m,求人行通道的宽度.若设人行通道的宽度为xm,则根
一、单选题（每题3分，共24分）
据题意可列方程为(
)
1.若关于x的方程(m-1Dx2+3x-5=0是一元二次方程，则m的取值范围是()
18m
A.m>1
B.m<1
C.m≠1
D.m≠0
2.要得到函数y=-(x-2)+3的图象，可以将函数y=-(x-1)的图象()
12m
A.向右平移1个单位，再向上平移3个单位
B.向右平移1个单位，再向下平移3个单位
A.(18-x)(12-x)=54
B.(18-x)12-2x)=54
C.向左平移1个单位，再向上平移3个单位
D.向左平移1个单位，再向下平移3个单位
C.(18-3x)12-2x)=54D.(18-3x)12-2x)=108
3.若一元二次方程x2+x+9=0有两个相等的实数根，则k的值为()
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x+C和二次函数y=ax2+c的图象大致为(
A.6
B.-6
C.6或-6
D.0
4.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，下列变形正确的是(
A.(x-3)2=3B.(x-3)2=6C.(x+3)2=6D.(x-3)2=12
5.关于二次函数y=-3(x-2)2+1,下列说法正确的是()
二、填空题（每题3分，共12分）
9.如图，根据小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的答案是
A.当x=2时，y的最小值是1
B.当x>2时，y随x的增大而增大
有没有这样的数，先算这个数的平方，
C.图象的顶点坐标是(（2,1)
再减去这个数的3倍，最后加上4，
D.图象与y轴的交点坐标是(0,1)
运算结果和这个数相同
6.二次函数y=2x2的图象大致是(
10.二次函数y=(x+2)2-3的图象的顶点坐标是
11.点p(-1,),P2(3,y2),P(6,)均在二次函数y=-(x-2)2+1的图象上，则%，2，的大小
关系是
12.若二次函数y=(a+3)x2-5的图象不经过第一象限，则a的取值范围是
三、解答题(13题10分，14题8分，15题10分，16题-18题12分.)
13.解下列方程：
(1)x2-4x-5=0
(2)2x(x-3)=x-32025-2026学年第一学期第一次月考质量监测
九年级数学试卷答案及评分细则
选择题（每题3分）
1 2 3 4 5 6 7 8
C A C B C A C D
二、填空题（每题3分）
2 10. (-2,-3) 11. 或 12.
三、解答题
13．解下列方程：（10分）
（1）
解：因式分解，得：
于是得：或
评分细则：正确因式分解或公式法或配方法，得出两个解，得5分；只写对一个解得3分；过程正确但计算错误得2分。
（2）
解：移项，得：
因式分解，得：
于是得：或
评分细则：正确因式分解或者化简，得出两个解，得5分；只写对一个解得3分；过程正确但计算错误得2分。
14．解：（1）
2分
3分
无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根． 4分
（2）是方程的两个根，
1分
2分
3分
解得：
答：的值为3或-1。 4分
15．解：（1）把 代入抛物线 中得： 2分
抛物线的解析式为 5分
（2）P是抛物线上的点，且点P的横坐标是3，
1分
当时，
解得：
3分
的面积= 5分
16．解：（1）设平均下降的百分率为，根据题意得：
2分
解得： （不合题意，舍去）
答：平均下降的百分率约为。 5分
（2）设销售单价应为元，则每台的销售利润为元，每天的销售量为台， 1分
依题意得： 4分
整理得：
解得： 6分
减少库存
销售单价应定为120元。
答：销售单价应为120元。 7分
17.解：（1）设秒后，则 1分
,即 3分
解得：（不合题意，舍去）
答：1秒后，的面积等于 6分
（2）令，即， 2分
整理得： 3分
由于，则方程没有实数根。
在（1）中，的面积不等于。 6分
18．（1） -7 （2分） 13 （2分）
(
2分
)
(
4
分
) 当时，M有最小值为2025。
(
1
分
)设菜地垂直于墙面的一边为，则平行于墙的一边长为，
根据题意，得，
(
3
分
)
当时，有最大值，最大值为
(
4
分
) 故围成的菜地的最大面积是。

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