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　　　　　　　　　1.1　长度和时间的测量
1．长度的单位
测量任何物理量都必须首先规定它的单位。在国际单位制中，长度的单位是 ，符号是 ，常用的长度单位还有 、分米、厘米、 、微米、纳米等。
2．时间的测量
在国际单位制中，时间的基本单位是 ，符号是s，常用的时间单位还有 、 等。
测量时间的工具：在现代生活中，我们通常使用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用 来测量时间。随着科学技术的发展，人们还制造出了更精确的计时仪器，如铯原子钟。
3．误差
与 之间的差别，叫作误差。
重难突破
1．刻度尺(单位：cm)的使用方法
步骤 要求 示例
放对 (1)零刻度线与被测物体对齐； (2)刻度尺有刻度的一边要紧贴被测物体
看对 读数时，视线要正对刻度线
读对 估读到分度值的下一位
记对 数值和单位 图中的测量结果为4.05 cm　　　　　
　　2.长度测量常用的特殊方法
累积法 对于无法直接测量的微小量的长度，可把数个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。例如：如图所示，测量铜丝直径。把细铜丝在铅笔上紧密缠绕若干圈，测出这个线圈的总长度l，数出铜丝的圈数n，则细铜丝的直径d＝(图中刻度尺单位：cm)
化曲 为直法 测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，标好两端的记号，然后把棉线轻轻拉直，用刻度尺测量其长度，就是曲线的长度。例如：测量地图上铁路线的长度
辅 助 法 对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可用三角板等辅助进行测量。例如：如图所示，用刻度尺(单位：cm)和两块三角板测球的直径、硬币的直径等
　　
【典例1】用如图所示的刻度尺(单位：cm)来测量金属块的长度，下列测量结果正确的是(　　)
A．8.60 cm
B．1.58 cm
C．1.6 cm
D．以上读数都不正确
3．误差与错误的对比
项目 误差 错误
产生 原因 (1)跟测量工具的精确程度有关； (2)跟测量人读取的估读值不同有关 (1)不遵守测量仪器的使用规则； (2)读取、记录结果时粗心
减小 或避免 不可避免，只能减小。减小方法： (1)选用精密的测量工具； (2)改进测量方法； (3)多次测量求平均值 采用正确的测量方法
【典例2】某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：8.34 cm、8.36 cm、8.35 cm、8.75 cm，则该物体的长度应记为 (　　)
A．8.45 cm B．8.34 cm
C．8.35 cm D．8.36 cm
随堂练习
知识点一　长度的单位
1．给下列测量的数据填上适当的单位。
(1)教室高约为3________。
(2)一名初中生的身高约为165________。
(3)一元硬币的厚度约为1.8________。
(4)一张纸的厚度约为100________。
2．现在手机的芯片线路的宽度约7 nm，为________m，这约是人的头发直径的万分之一，则头发的直径是70________(填合适的单位)。
知识点二　长度的测量
3．如图所示，铅笔的长度为________cm。
4．如图所示是甲、乙两名同学测量物体长度时的场景。
　
(1)图a中刻度尺的分度值为______mm，铅笔的长度是________cm，另一同学用相同的刻度尺对这根铅笔进行了多次测量，所测得的数据均为8.50 cm，经过分析，导致该测量结果错误的原因可能是________________________________________________________________
________________________________________________________________。
(2)图b是乙同学测量物块长度的情景，记录的物块长度为1.0 cm，乙同学记录的数据是否正确？答：________，原因是________________________________________________________________
________________________________________________________________。
知识点三　时间的测量
5．图甲所示电子手表表盘的示数是体育课热身时开始的时刻，此刻是______时______分______秒；热身结束后进行1 000 m的跑步训练，老师利用如图乙所示的机械秒表计时，机械秒表的大盘的分度值是__________，该学生的跑步成绩为________ min________s，合________s。
　　
知识点四　误差
测量是物理实验的基本环节，但测量时会产生误差且不可避免。下面关于测量误差的说法，正确的是(　　)
A．测物体长度时未从刻度尺的零刻度量起属于测量误差
B．测量误差是由于测量工具不够精密造成的
C．多次测量取平均值能减小测量误差
D．换一把分度值更大的刻度尺能减小测量误差
基础巩固
1．(跨学科)古人云：“故不积跬步，无以至千里。”商鞅规定：单脚迈出一次为“跬”，双脚相继迈出为“步”。按此规定，一名普通中学生正常行走时，1“步”的距离最接近(　　)
A．1 mm　　　 B．1 cm
C．1 m D．1 km
2．生活中我们常通过眼睛直接判断物体的大小、长短，如图所示，下列说法错误的是(　　)
　　　
A.乙图中的中心圆面积更大
B．仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确
C．人们可以用仪器和工具帮助自己进行准确测量
D．测量实际上是一个比较过程，就是将一个待测的量与一个公认的测量标准进行比较
3．下列单位换算过程正确的是(　　)
A．81 cm＝81 cm×10－2m＝0.81 m
B．5.9 m＝5.9×103＝5 900 mm
C．6 nm＝6×103μm
D．5 mm＝5×10－3m＝0.005 m
4．在下面的数值后填上合适的单位：
(1)演奏中华人民共和国国歌用时约为50________。
(2)小丽同学800 m跑的成绩约为4______。
5．(1)如图甲、乙所示，两种不同规格的刻度尺(单位：cm)测量同一支铅笔的长度，图甲中铅笔的长度是________cm，图乙中铅笔的长度是______cm。
(2)图丙中机械秒表的示数是________s。
　
丙
能力达标
6．小明5次测量物理课本的宽度，结果分别为18.52 cm、18.52 cm、18.10 cm、18.50 cm、18.51 cm，下列说法正确的是(　　)
A.5次的测量数据都是正确的
B．最后结果应记作18.43 cm
C．18.50 cm中最后一位“0”可以去掉
D．此刻度尺的分度值是1 mm
7．某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径，将细钢丝在铅笔上紧密排绕23圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是______cm，细钢丝的直径约是________mm。(图中刻度尺的单位：cm)
8．在某次测量活动中，小明同学对一个圆的直径进行了测量，并将5次测量的数据记录在表中。
实验次数 1 2 3 4 5
测量值/cm 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
　　(1)请在图中画出一种测量圆直径的方法。
(2)小明的测量数据是否存在错误，如果有，请写出错误数据有哪些？
(3)小明这次测量的结果应该为多少？　　　　　　　　　第1节　长度和时间的测量
1.(重点)会使用适当的测量工具测量长度和时间，知道长度和时间的单位及单位之间的换算关系。 2．知道测量有误差，减小误差的方法有哪些。 3．通过日常经验或自然现象粗略估测长度和时间，具有解决简单生活问题的能力。
1．长度的单位
测量任何物理量都必须首先规定它的单位。在国际单位制中，长度的单位是米，符号是m，常用的长度单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米等。
2．时间的测量
在国际单位制中，时间的基本单位是秒，符号是s，常用的时间单位还有小时、分等。
测量时间的工具：在现代生活中，我们通常使用钟、表来测量时间；在运动场和实验室，经常用秒表来测量时间。随着科学技术的发展，人们还制造出了更精确的计时仪器，如铯原子钟。
3．误差
测量值与真实值之间的差别，叫作误差。
重难突破
1．刻度尺(单位：cm)的使用方法
步骤 要求 示例
放对 (1)零刻度线与被测物体对齐； (2)刻度尺有刻度的一边要紧贴被测物体
看对 读数时，视线要正对刻度线
读对 估读到分度值的下一位
记对 数值和单位 图中的测量结果为4.05 cm　　　　　
　　2.长度测量常用的特殊方法
累积法 对于无法直接测量的微小量的长度，可把数个相同的微小量放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。例如：如图所示，测量铜丝直径。把细铜丝在铅笔上紧密缠绕若干圈，测出这个线圈的总长度l，数出铜丝的圈数n，则细铜丝的直径d＝(图中刻度尺单位：cm)
化曲 为直法 测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，标好两端的记号，然后把棉线轻轻拉直，用刻度尺测量其长度，就是曲线的长度。例如：测量地图上铁路线的长度
辅 助 法 对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可用三角板等辅助进行测量。例如：如图所示，用刻度尺(单位：cm)和两块三角板测球的直径、硬币的直径等
　　
【典例1】用如图所示的刻度尺(单位：cm)来测量金属块的长度，下列测量结果正确的是(　　)
A．8.60 cm
B．1.58 cm
C．1.6 cm
D．以上读数都不正确
解析　根据图示，该刻度尺的分度值是0.1 cm，金属块左端对准的刻度是7.00 cm，右端读数是8.58 cm；所以金属块的实际长度是：8.58 cm－7.00 cm＝1.58 cm。故选B。
答案　B
3．误差与错误的对比
项目 误差 错误
产生 原因 (1)跟测量工具的精确程度有关； (2)跟测量人读取的估读值不同有关 (1)不遵守测量仪器的使用规则； (2)读取、记录结果时粗心
减小 或避免 不可避免，只能减小。减小方法： (1)选用精密的测量工具； (2)改进测量方法； (3)多次测量求平均值 采用正确的测量方法
【典例2】某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：8.34 cm、8.36 cm、8.35 cm、8.75 cm，则该物体的长度应记为 (　　)
A．8.45 cm B．8.34 cm
C．8.35 cm D．8.36 cm
解析　从题干中提供的数据可知，8.75 cm与其他数据相差较大，所以8.75 cm是错误的，应该去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值，故物体的长度最终应记录为：L＝＝8.35 cm。故选C。
答案　C
随堂练习
知识点一　长度的单位
1．给下列测量的数据填上适当的单位。
(1)教室高约为3________。
(2)一名初中生的身高约为165________。
(3)一元硬币的厚度约为1.8________。
(4)一张纸的厚度约为100________。
【答案】(1)m
(2)cm
(3)mm
(4)μm
2．现在手机的芯片线路的宽度约7 nm，为________m，这约是人的头发直径的万分之一，则头发的直径是70________(填合适的单位)。
【答案】7×10－9　μm
【解析】1 nm＝10－9 m，所以7 nm＝7×10－9m；7 nm约是头发直径的万分之一，所以头发的直径为7×10－9 m×10 000＝70×10－6 m＝70 μm。
知识点二　长度的测量
3．如图所示，铅笔的长度为________cm。
【答案】3.00
4．如图所示是甲、乙两名同学测量物体长度时的场景。
　
(1)图a中刻度尺的分度值为______mm，铅笔的长度是________cm，另一同学用相同的刻度尺对这根铅笔进行了多次测量，所测得的数据均为8.50 cm，经过分析，导致该测量结果错误的原因可能是________________________________________________________________
________________________________________________________________。
(2)图b是乙同学测量物块长度的情景，记录的物块长度为1.0 cm，乙同学记录的数据是否正确？答：________，原因是________________________________________________________________
________________________________________________________________。
【答案】(1)1　8.80　测量时铅笔左端对齐的是刻度尺的左端，不是零刻度线
(2)不正确　没有估读到分度值的下一位
知识点三　时间的测量
5．图甲所示电子手表表盘的示数是体育课热身时开始的时刻，此刻是______时______分______秒；热身结束后进行1 000 m的跑步训练，老师利用如图乙所示的机械秒表计时，机械秒表的大盘的分度值是__________，该学生的跑步成绩为________ min________s，合________s。
　　
【答案】10　10　38　0.1 s　5　37.5　337.5
知识点四　误差
6．测量是物理实验的基本环节，但测量时会产生误差且不可避免。下面关于测量误差的说法，正确的是(　C　)
A．测物体长度时未从刻度尺的零刻度量起属于测量误差
B．测量误差是由于测量工具不够精密造成的
C．多次测量取平均值能减小测量误差
D．换一把分度值更大的刻度尺能减小测量误差
基础巩固
1．(跨学科)古人云：“故不积跬步，无以至千里。”商鞅规定：单脚迈出一次为“跬”，双脚相继迈出为“步”。按此规定，一名普通中学生正常行走时，1“步”的距离最接近(　C　)
A．1 mm　　　 B．1 cm
C．1 m D．1 km
2．生活中我们常通过眼睛直接判断物体的大小、长短，如图所示，下列说法错误的是(　A　)
　　　
A.乙图中的中心圆面积更大
B．仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确
C．人们可以用仪器和工具帮助自己进行准确测量
D．测量实际上是一个比较过程，就是将一个待测的量与一个公认的测量标准进行比较
3．下列单位换算过程正确的是(　D　)
A．81 cm＝81 cm×10－2m＝0.81 m
B．5.9 m＝5.9×103＝5 900 mm
C．6 nm＝6×103μm
D．5 mm＝5×10－3m＝0.005 m
4．在下面的数值后填上合适的单位：
(1)演奏中华人民共和国国歌用时约为50________。
(2)小丽同学800 m跑的成绩约为4______。
【答案】(1)s　　　(2)min
5．(1)如图甲、乙所示，两种不同规格的刻度尺(单位：cm)测量同一支铅笔的长度，图甲中铅笔的长度是________cm，图乙中铅笔的长度是______cm。
(2)图丙中机械秒表的示数是________s。
　
丙
【答案】(1)4.7　4.70　(2)32
能力达标
6．小明5次测量物理课本的宽度，结果分别为18.52 cm、18.52 cm、18.10 cm、18.50 cm、18.51 cm，下列说法正确的是(　D　)
A.5次的测量数据都是正确的
B．最后结果应记作18.43 cm
C．18.50 cm中最后一位“0”可以去掉
D．此刻度尺的分度值是1 mm
7．某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径，将细钢丝在铅笔上紧密排绕23圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是______cm，细钢丝的直径约是________mm。(图中刻度尺的单位：cm)
【答案】5.00　2.2
【解析】由图知：刻度尺的分度值为1 mm＝0.1 cm；线圈左端与10.00 cm对齐，右端与15.00 cm对齐，所以线圈的长度为L＝15.00 cm－10.00 cm＝5.00 cm，细钢丝的直径为d＝＝≈0.22 cm＝2.2 mm。
8．在某次测量活动中，小明同学对一个圆的直径进行了测量，并将5次测量的数据记录在表中。
实验次数 1 2 3 4 5
测量值/cm 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
　　(1)请在图中画出一种测量圆直径的方法。
(2)小明的测量数据是否存在错误，如果有，请写出错误数据有哪些？
(3)小明这次测量的结果应该为多少？
【解】(1)采用“化圆为方”思想，在圆的两侧各用一把三角直尺紧贴，通过测量三角直尺间的距离即可，如图所示。
(2)他的测量数据中存在错误，错误数据有17.7 cm、17.18 cm，前者分度值不对，后者与其他测量值差异较大。
(3)这次测量的结果应该为各正确数据的平均值，即
L＝
≈17.71 cm
他这次测量的结果应该为17.71 cm。

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