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蓝天学校2025-2026第一学期九年级第一次月考
数学试卷
一、单选题
1.下列命题中，假命题是（)
A,矩形的对角线相等
B.菱形的对角线互相垂直
C.正方形的对角线相等且互相垂直D、平行四边形的对角线相等
2.一只不透明的袋子中装有1个白球、2.个红球和1个绿球，这些球除颜色外都相同.将球搅
匀，从中任意摸出1个球。记录颜色后放回、搅匀，再从中任意模出1个球。求2次摸到的球
颜色不同的概率为()
A司
8
c.}
D.6
3.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC,连接CE,若AB=3,AE=4,則CE的
长为()
A.1
B.5
C.2V2
D.0
4、关于x的方程x2-x+k2+2=0根的情况为()
A.有两个相等的实数根
B、有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
5,等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两个根，则这个三角形的周长为()
A.17或13
B.13或21
C.17
D.13
6.如图，菱形ABCD的面积为10，点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,
DA的中点，则四边形EFGH的面积为(
N.2
B.5
C.4
D.8
7.某景区2022年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2024年接待游客达
到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为(1
A.10%
B.20%
C.,22%
D.44%
8.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分
别在边ABBC上，连接EF交对角线BD于点P.若P为EF的中点，
∠ADB=35°，则∠DPE=(
A.95°
B.100°
C.I10°
D.145°
9.把多项式x2-3x+4进行配方，结果为）
A.(x-3-5B.
C.e-)2+2
+
4
D.(x+
10.如图，已知正方形ABCD的边长为3，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F,PE⊥AB
于点E,连接PC,当PE:PF=1:2时，则PC=(
D
A.5
B.2
C.5
D.
5
2
第II卷（非选择题）
二、填空题
11.方程x2-4=0的解是
12.不透明袋子中有1个红球、3.个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1
个球，则摸出红球的厩率是
13.已知a和b是方程x2+2024x-4=0的两个解，则a2+2023a-b的值
为
14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O,AO=4,B0=3
DHL AB于点H,DH的长为
15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、点
B在线段OA上连接BE,作CF业BE于点F,交OB于点P,给出下面四个
结论：
①∠OCP=∠OBE:②OE⊥OP:③当CE=CB时，BP=EF:
④点A与点F之间的距离的最小值为25-2，上述结论中，正确结论的序号
有」
三、解答题
16.用适当方法解方程：
(1)x2-2x+5=20:
(2)3x2-2x-1-0.
17.高州盛产岭南三大水果一香蕉、龙眼、荔枝，有“水果之乡”之美誉，更是被称作“全国水
果第一县”，作为“水果之乡”，高州盛产的荔枝，品种多种多样，有妃子笑、白糖罌、桂味、
黑叶等等、高州某中学开展了对磊枝品种妃子笑、白膅露、桂味、惠叶喜爱的调查，采用问卷
调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据
绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息，解答下列问题：

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