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第三章相互作用—力单元测试试卷--- 2025-2026学年人教版2019
必修第一册
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下面关于力的说法正确的是（　　）
A．单个孤立的物体有时也能产生力的作用
B．力在某些情况下可能不成对出现
C．知道力的大小和方向就完全知道了一个力
D．两个相互作用的物体中，任何一个物体既是施力物体，同时也是受力物体
2．如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要的方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一个智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直。下列说法正确的是（　　）
A．小球受到的摩擦力大小与重力相等
B．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上
C．小球没有掉下去，是由于受到的摩擦力大于自身重力
D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将变大
4．在图示的皮带传动装置中，A轮为主动轮，B轮为从动轮，箭头表示两轮的旋转方向。关于A、B两轮所受摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　）
A．两轮所受摩擦力的方向和两轮转动方向相同
B．两轮所受摩擦力的方向和两轮转动方向相反
C．A轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相同，B轮受摩擦力的方向和B轮转动方向相反
D．A轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相反，B轮受摩擦力的方向和B轮转动方向相同
5．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端将一厚度为d、重力为G的方形木块压在竖直墙壁MN上的p点时，木块恰好能保持静止。已知Op水平且，木块与墙壁间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）
A．木块受3个力
B．木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对平衡力
C．木块所受摩擦力大小为
D．弹簧的劲度系数为
6．如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为10kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为10kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．绳AC与绳EG的拉力大小之比为
B．滑轮对绳子的弹力大小为
C．杆BC与杆HG产生的弹力方向均沿杆向外
D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
7．如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
A．A球可能受到3个力的作用
B．A球可能受到4个力的作用
C．B球一定仅受到3个力的作用
D．B球一定仅受到4个力的作用
8．将大小为3N的力F分解为两个分力F1、F2，已知F1的大小为，F2与合力夹角为30°，则F2的大小可能是（　　）
A．1.5N B．
C． D．
9．“天问一号”的发射开启了我国探索火星之旅，已知质量为50kg的人在火星表面的重力为187.5N，地球表面的重力加速度大小为g取，则下列说法正确的是（　　）
A．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．如果在地球表面跳起的最大高度为1.2m，则在火星表面跳起的最大高度为0.45m
D．如果在地球表面跳起的最大高度为1.2m，则在火星表面跳起的最大高度为3.2m
10．如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。现在从球心O处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，在此过程中下列说法错误的是（　　）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变
三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分）
11．实验小组测量某弹簧的劲度系数，弹簧形状如图（甲）。把弹簧悬挂在铁架台上，并在弹簧旁边沿竖直方向固定一刻度尺，刻度尺的零刻度对齐弹簧上端。在弹簧下端逐个增挂钩码，每个钩码重力为0.5N，并记录弹簧的长度，如表所示。
表1：弹簧长度与钩码个数关系
数据编号 A B C D E F G H I
n（钩码个数）/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
L（弹簧长度）/cm 5.50 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11
（1）把表1中数据描在图（乙）上，并根据图中的点拟合出该弹簧的L-n图像。
（2）根据图（乙）中的拟合直线可以判断该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。该拟合直线在纵轴上的截距表示弹簧原长的理论值，该弹簧原长的理论值与实际值 （填“相等”或“不相等”）
（3）小明通过在弹簧下端预先挂上重物的方法“改造弹簧”，使弹簧处于拉伸状态。然后逐个增挂钩码，重新绘制出L-n图像。根据该L-n图像测量出弹簧的劲度系数将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”），图线与纵坐标的交点值 （填“等于”或“不等于”）改造后弹簧的实际长度。
12．某物理学习小组的同学利用如图（a）所示的实验装置来探究“两个互成角度的力的合成规律”的实验。
（1）本实验所用的物理学研究方法是 ；
A．放大法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想模型法
（2）图（b）的四个力中，不是由弹簧秤直接测得的是 （用表示力的字母表示），某次测量中，弹簧秤甲的读数如图（c）所示，为 N；
（3）图（a）中保持结点O的位置及OB方向不变，将弹簧秤乙绕O点逆时针缓慢旋转，使OC与OA的夹角由90°缓慢增大至180°，在此过程中弹簧秤甲的读数将 ，弹簧秤乙的读数将 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）。
四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题14分，共36分）
13．如图所示，A、B两个物体的质量分别为，，A、B通过劲度系数为500N/m的轻弹簧连接在一起。轻绳绕过定滑轮，一端与A物体相连，另一端施加力F。开始时，力F为零，木块都处于静止状态。现缓慢增大力F，直到物体B刚要离开水平地面时（此时物体A没有与滑轮相碰）。不计绳子、弹簧的重力和一切摩擦。求：
（1）开始时弹簧的压缩量；
（2）物体B刚要离开地面时，力F的大小；
（3）从开始到物体B刚要离开地面，物体A上升的高度
14．如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则
（1）与的合力是多少？
（2）木块受到的摩擦力为多少？
（3）若将图中顺时针转，此时与的合力又是多少
（4）若将图中顺时针转，此时木块受的摩擦力大小为多少？
15．如图所示，整个装置处于静止状态，光滑滑轮D固定在斜面体C上，连接物块A的轻绳OD段水平、DA段与斜面平行，已知物块A的质量，物块B的质量，轻绳OE与竖直方向的夹角以及斜面的倾角均为，取重力加速度，，。求：
（1）绳OE、OD中的拉力大小；
（2）斜面C对物块A的摩擦力大小和方向；
（3）地面对C的摩擦力大小。
第三章相互作用—力单元测试试卷--- 2025-2026学年人教版2019
必修第一册
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下面关于力的说法正确的是（　　）
A．单个孤立的物体有时也能产生力的作用
B．力在某些情况下可能不成对出现
C．知道力的大小和方向就完全知道了一个力
D．两个相互作用的物体中，任何一个物体既是施力物体，同时也是受力物体
【答案】D
【详解】A．力的产生需要施力物体和受力物体同时存在，单个孤立物体是不可能产生力的，故A错误；
B．力是物体间的相互间的相互作用，施力物体和受力物体一定是成对出现的，故B错误；
C．力有三要素，大小、方向和作用点，故C错误；
D．物体间的作用是相互的，施力物体给受力物体施加作用力的同时也在承受着受力物体的反作用力，此时施力物体自己本身也是受力物体，故D正确。
故选D。
2．如图所示，四种情境中物体A均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑（其中D图中O点为球心）。下列选项中物体A所受弹力示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．A球受到墙的弹力F1，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上，故A正确；
B．F2方向不对，应通过球心，故B错误；
C．F1方向应垂直于墙壁向右，故C错误；
D．A球只受到水平面的弹力F1，右侧的球对A没有弹力，否则A球将向左运动，与实际情况不符，故D错误。
故选A。
3．《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要的方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一个智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直。下列说法正确的是（　　）
A．小球受到的摩擦力大小与重力相等
B．机械手臂受到的摩擦力方向竖直向上
C．小球没有掉下去，是由于受到的摩擦力大于自身重力
D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将变大
【答案】A
【详解】AC．对小球受力分析，由于小球处于静止状态，所以小球受力平衡，小球受到竖直向下的重力以及机械手臂对小球的摩擦力，两个力大小相等，方向相反，故A正确，C错误；
B．由之前的分析可知小球受到的机械手臂给小球的摩擦力方向竖直向上，由牛顿第三定律可知，机械手臂对小球摩擦力与小球对机械手臂的摩擦力大小相等，方向相反，即机械手臂受到的摩擦力方向竖直向下，故B项错误；
D．若增大铁架对小球的压力，小球仍然静止不动，小球受到的摩擦力为静摩擦力，其大小与小球所受重力大小相等，所以若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力将不变，故D项错误。
故选A。
4．在图示的皮带传动装置中，A轮为主动轮，B轮为从动轮，箭头表示两轮的旋转方向。关于A、B两轮所受摩擦力的方向，下列说法正确的是（　　）
A．两轮所受摩擦力的方向和两轮转动方向相同
B．两轮所受摩擦力的方向和两轮转动方向相反
C．A轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相同，B轮受摩擦力的方向和B轮转动方向相反
D．A轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相反，B轮受摩擦力的方向和B轮转动方向相同
【答案】D
【详解】由于A轮为主动轮，A轮边缘相对于皮带有向前运动的趋势，则A轮受的摩擦力方向和A轮的转动方向相反；由于B轮为从动轮，皮带转动时，B轮边缘相对于皮带有向后运动的趋势，则B轮受摩擦力的方向向前，与B轮转动方向相同。
故选D。
5．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在O点，另一端将一厚度为d、重力为G的方形木块压在竖直墙壁MN上的p点时，木块恰好能保持静止。已知Op水平且，木块与墙壁间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）
A．木块受3个力
B．木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对平衡力
C．木块所受摩擦力大小为
D．弹簧的劲度系数为
【答案】D
【详解】A．对木块受力分析，木块受重力、弹簧的压力、墙壁对木块的支持力和墙壁对木块的静摩擦力，共4个力，故A错误；
B．木块对墙面的压力与墙面对木块的压力是一对相互作用力，故B错误；
C．竖直方向，根据平衡条件可知木块所受摩擦力大小为，故C错误；
D．根据题意木块恰好能保持静止，竖直方向，解得，故D正确。
故选D。
6．如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为10kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链（图中未画出）固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为10kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．绳AC与绳EG的拉力大小之比为
B．滑轮对绳子的弹力大小为
C．杆BC与杆HG产生的弹力方向均沿杆向外
D．将H端的铰链去掉，杆HG插入墙内，绳EG的拉力大小一定不变
【答案】A
【详解】题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图所示
AC．图甲中，根据几何关系得，且二者夹角为120°，故可得横梁BC对C端的弹力大小为，方向和水平方向成30°斜向右上方；图乙中，根据平衡方程有，，所以可得轻杆HG对G端的弹力大小为，方向水平向右；根据分析可得，故A正确，C错误；
B．根据分析可知滑轮对绳子的弹力大小为100N，故B错误；
D．将H端的铰链去掉，杆GH插入墙内，杆的弹力方向不一定沿着杆，则绳EG的拉力大小可能发生改变，故D错误。
故选A。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
7．如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
A．A球可能受到3个力的作用
B．A球可能受到4个力的作用
C．B球一定仅受到3个力的作用
D．B球一定仅受到4个力的作用
【答案】ABD
【详解】AB．A球受重力、杆的支持力、车厢的支持力，而车厢的摩擦可能有，也可能没有，所以A球可能受到3个力的作用，也可能受到4个力的作用，故AB正确；
CD．B球一定受到重力、车厢的支持力、轻杆的弹力、车厢的摩擦力，4个力作用，故C错误，D正确。
故选ABD。
8．将大小为3N的力F分解为两个分力F1、F2，已知F1的大小为，F2与合力夹角为30°，则F2的大小可能是（　　）
A．1.5N B．
C． D．
【答案】CD
【详解】合力与两个分力能够形成一个闭合的三角形，由于F2与合力夹角为30°，根据余弦定理有，解得或者，故选CD。
9．“天问一号”的发射开启了我国探索火星之旅，已知质量为50kg的人在火星表面的重力为187.5N，地球表面的重力加速度大小为g取，则下列说法正确的是（　　）
A．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
B．火星与地球表面的重力加速度大小之比为
C．如果在地球表面跳起的最大高度为1.2m，则在火星表面跳起的最大高度为0.45m
D．如果在地球表面跳起的最大高度为1.2m，则在火星表面跳起的最大高度为3.2m
【答案】AD
【详解】AB．火星与地球表面的重力加速度大小之比为，故A正确，B错误；
CD．根据，，，得，故C错误，D正确。
故选AD。
10．如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。现在从球心O处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，在此过程中下列说法错误的是（　　）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变
【答案】ABC
【详解】对乙球受力分析，受重力、甲对乙的支持力和挡板的支持力，如图所示
乙球的重力不变，挡板的支持力方向不变，根据平行四边形定则可知甲对乙的支持力先减小后增大，挡板的支持力逐渐减小，即F1缓慢减小，再对甲与乙整体受力分析，受到推力、重力、斜面的支持力和挡板的支持力，如图所示
设斜面的倾角为，根据共点力平衡有，故斜面对甲的支持力不变，根据牛顿第三定律，可知F2保持不变。
本题选错误的，故选ABC。
三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分）
11．实验小组测量某弹簧的劲度系数，弹簧形状如图（甲）。把弹簧悬挂在铁架台上，并在弹簧旁边沿竖直方向固定一刻度尺，刻度尺的零刻度对齐弹簧上端。在弹簧下端逐个增挂钩码，每个钩码重力为0.5N，并记录弹簧的长度，如表所示。
表1：弹簧长度与钩码个数关系
数据编号 A B C D E F G H I
n（钩码个数）/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
L（弹簧长度）/cm 5.50 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11
（1）把表1中数据描在图（乙）上，并根据图中的点拟合出该弹簧的L-n图像。
（2）根据图（乙）中的拟合直线可以判断该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。该拟合直线在纵轴上的截距表示弹簧原长的理论值，该弹簧原长的理论值与实际值 （填“相等”或“不相等”）
（3）小明通过在弹簧下端预先挂上重物的方法“改造弹簧”，使弹簧处于拉伸状态。然后逐个增挂钩码，重新绘制出L-n图像。根据该L-n图像测量出弹簧的劲度系数将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”），图线与纵坐标的交点值 （填“等于”或“不等于”）改造后弹簧的实际长度。
【答案】 25 不相等 不变 等于
【详解】（1）[1]描点并拟合出该弹簧的L-n图像如下

（2）[2]设弹簧原长为L0，弹簧自身重力为G弹，单个钩码的重量为G0，根据胡克定律，整理可得，所以图像的斜率代表，所以，可得弹簧的劲度系数。
[3]由于弹簧自身的重力，图像与纵轴的截距与弹簧的原长的实际值不相等。
（3）[4][5]根据实验原理，根据图像斜率计算可知，将此弹簧悬挂重物后再用本实验方法测得的劲度系数不会有变化。图像与纵轴的截距即为弹簧挂上重物后的实际长度。
12．某物理学习小组的同学利用如图（a）所示的实验装置来探究“两个互成角度的力的合成规律”的实验。
（1）本实验所用的物理学研究方法是 ；
A．放大法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想模型法
（2）图（b）的四个力中，不是由弹簧秤直接测得的是 （用表示力的字母表示），某次测量中，弹簧秤甲的读数如图（c）所示，为 N；
（3）图（a）中保持结点O的位置及OB方向不变，将弹簧秤乙绕O点逆时针缓慢旋转，使OC与OA的夹角由90°缓慢增大至180°，在此过程中弹簧秤甲的读数将 ，弹簧秤乙的读数将 （选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）。
【答案】 B F 2.80/2.78/2.79/2.81 减小 先减小后增大
【详解】（1）[1]本实验中两个力拉橡皮条的效果与一个力拉橡皮条的效果相同，所用的物理学研究方法是等效替代法。
故选B。
（2）[2]图（b）的四个力中，F是通过作平行四边形得到的，所以不是由弹簧秤直接测得的是F；
[3]弹簧秤的分度值为，弹簧秤甲的读数为。
（3）[4][5]保持结点O的位置及OB方向不变，将弹簧秤乙绕O点逆时针缓慢旋转，使OC与OA的夹角由90°缓慢增大至180°，可知两弹簧秤的合力保持不变，如图所示
可知在此过程中弹簧秤甲的读数将减小，弹簧秤乙的读数将先减小后增大。
四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题14分，共36分）
13．如图所示，A、B两个物体的质量分别为，，A、B通过劲度系数为500N/m的轻弹簧连接在一起。轻绳绕过定滑轮，一端与A物体相连，另一端施加力F。开始时，力F为零，木块都处于静止状态。现缓慢增大力F，直到物体B刚要离开水平地面时（此时物体A没有与滑轮相碰）。不计绳子、弹簧的重力和一切摩擦。求：
（1）开始时弹簧的压缩量；
（2）物体B刚要离开地面时，力F的大小；
（3）从开始到物体B刚要离开地面，物体A上升的高度
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）开始时，对A受力分析，有，解得=0.02m
（2）B刚要离开地面时，对B受力分析，有
对A受力分析，有
解得
F=30N
（3）B刚好离开平地面时
解得
=0.04m
物体A上升的高度为
14．如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则
（1）与的合力是多少？
（2）木块受到的摩擦力为多少？
（3）若将图中顺时针转，此时与的合力又是多少
（4）若将图中顺时针转，此时木块受的摩擦力大小为多少？
【答案】（1）10N，合力方向与夹角为；（2）10N，与、的合力相反；（3）2N，方向与相同；（3）12N
【详解】（1）由图可知，根据力的平行四边形定则，可得两个拉力的合力大小
由
得
合力方向与夹角为。
（2）木块的最大静摩擦力
拉力的合力小于最大静摩擦力，因此没拉得动木块，根据受力平衡条件，则有木块受到的摩擦力等于拉力的合力，即为，方向与、的合力相反。
（3）当将顺时针，则两个拉力的合力大小为
方向与相同。
（4）若将图中顺时针转，所以此时两个力的合力为
此时物体开始滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为。
15．如图所示，整个装置处于静止状态，光滑滑轮D固定在斜面体C上，连接物块A的轻绳OD段水平、DA段与斜面平行，已知物块A的质量，物块B的质量，轻绳OE与竖直方向的夹角以及斜面的倾角均为，取重力加速度，，。求：
（1）绳OE、OD中的拉力大小；
（2）斜面C对物块A的摩擦力大小和方向；
（3）地面对C的摩擦力大小。
【答案】（1），；（2），沿斜面向上；（3）
【详解】（1）对物块B受力分析，根据平衡条件可得
（2）对物块A受力分析，根据平衡条件可得
解得
方向沿斜面向上。
（3）以物块A、C以及滑轮为整体，受力分析，水平方向有第三章相互作用—力单元测试试卷【培优卷】--- 2025-2026学年人教版2019
必修第一册
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．关于弹力的说法正确的是（ ）
A．只要两个物体接触且发生形变就一定产生弹力
B．弹簧的弹力一定与其形变量是成正比的
C．轻杆对物体的弹力不一定沿杆方向
D．用一根竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的弹力是由于木头发生形变产生的
2．如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，在水平力F作用下，A、B、C一起匀速向右运动，下列说法正确的是（　　）
A．若F作用在C上，则C对B有向右的摩擦力
B．若F作用在B上，则地面可能是光滑的
C．若F作用在B上，则物体C受到三个摩擦力作用
D．若F作用在A上，则C对地面的摩擦力方向向右
3．物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数.从开始，物体以一定的初速度向右滑行的同时，受到一个水平向左大小恒为的作用力，则反映物体受到的摩擦力随时间变化的图像是（取向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（　　）
A． B．
C． D．
4．我们在进行古建筑复原时，需要用各种各样的凿子制作卯眼，如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为。当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．力F一定小于
B．力F一定大于
C．和之间的大小关系满足
D．夹角越大，凿子越容易进入木头
5．抖空竹是一种传统杂技节目，表演者用两根短竿系上绳子，将空竹扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法错误的是（　　）
A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力不变
B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力不变
C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小
D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力增大
6．如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
7．甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差乙不多，穿相同材料的鞋子，则（　　）
A．乙对绳子的拉力更大
B．甲、乙对绳子的拉力一样大
C．甲赢的概率更大
D．乙赢的概率更大
8．如图所示，物体放在水平桌面上，定滑轮一端与物体相连，另一端悬挂一个重为12N的物体，已知物体与桌面间的最大静摩擦力为6N。要使物体静止，需加一水平向左的拉力，则拉力的取值可能为（　　）
A．6N B．18N C．10N D．22N
9．未来的某天，一位同学在月球上做自由落体实验。让一个质量为的小球从离月球表面的高度处自由下落，测得小球经过刚好落到月球表面上。则（　　）
A．月球表面的重力加速度大小为
B．小球在月球表面受到的重力大小为
C．小球刚落到月球表面时的速度大小为
D．小球落到月球表面的过程中最后经过的位移大小为
10．如图所示，倾角为θ的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g，则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小可能为（　　）
A． B．mg
C． D．
三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分）
11．某同学在学习了力的合成的知识之后，尝试利用居家物品验证力的平行四边形定则。他找到了一根橡皮筋，一块软木板，几盒规格相同的图钉，若干段轻绳，两个相同的轻质小塑料袋（重力可忽略）。
（1）该同学将软木板竖直放置，将一张白纸粘贴在软木板上，然后将橡皮筋上端用一枚图钉固定在软木板上的O点。如图所示，第一次将装有若干枚图钉的塑料袋用细线系在橡皮筋下端，稳定时，记录橡皮筋下端点的位置、袋内图钉数量。
（2）第二次，用两根细线系在橡皮筋的下端，并绕过两枚图钉A、B吊起两个装有若干枚图钉的塑料袋。调整袋内图钉数量和A、B位置，使橡皮筋下端 。
（3）关于这个实验下列说法正确的是
A．第二次实验时，只需要记录两个袋内图钉的数量
B．无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小
C．此实验需要测出每次细线的拉力大小，所以应该称出每个图钉的质量
D．为了实验成功，第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量相同
（4）某次实验时，橡皮筋的状态如图所示，那么下列调整可能正确的是
A．仅减少右侧袋内图钉数量
B．仅增加左侧袋内图钉数量
C．使A、B图钉各适当下移，并增加右侧袋内图钉数量
D．使A图钉上移，B图钉下移，并增加左侧袋内图钉数量
12．在“探究弹力与弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如坐标图中，请作出图线 ；
(2)由此图线可得出的结论是 ，该弹簧的原长为 ，劲度系数k＝ ；
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格 ；(不必填写其实验测得的具体数据)
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较；
优点在于：
缺点在于： 。
四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题14分，共36分）
13．如图所示，用轻绳AO和BO吊一重物，绳AO、BO分别与水平方向、竖直方向的夹角均为37°，绳不可伸长，求：
（1）若重物的重力为G=10N，求绳AO和BO所受拉力分别为多大（绳子不断裂）？
（2）若绳AO能承受的最大拉力为12N，绳BO能承受的最大拉力为18N。为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
14．如图甲所示，在一原长为3cm的轻质弹簧下端悬挂一个质量为600g的可视为质点的小物体m、弹簧的劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的质量忽略不计。则：（g取）
（1）求系统静止时弹簧的长度；
（2）如图乙所示，在甲图中的小物体m的下方挂一劲度系数未知的轻质弹簧，并在下方的弹簧下端悬挂一个相同的小物体m，松手后，当系统静止时，两根弹簧较它们的原长，增加的长度之和为7cm，求两弹簧各自伸长的长度，并求出下方弹簧的劲度系数；
（3）图乙中下方的小物体m某瞬间从弹簧上脱落后做自由落体运动，求小物体下落1s时的速度大小和第3s内下落的高度。（物体还没有落地）
15．新年将至，同学们都开始进行大扫除，如图所示，某同学通过拖把杆给墩布施加一方向与地面成斜向下、大小的作用力，使墩布沿水平地面匀速运动。假设拖把头的质量为1kg，拖把杆的质量不计，取重力加速度大小，，，， 。
（1）求拖把头与地板间的动摩擦因数μ。
（2）若打扫一倾角为37°的斜坡时，该同学通过拖把杆给墩布施加一水平方向的作用力，使墩布沿斜坡向上匀速运动，假设此时动摩擦因数与拖把头与地板间的动摩擦因数μ相同，求的大小。
（3）当拖把静止在水平面时时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力，拖把杆与地面的夹角为θ。当θ增大到某一值时，无论多大，都不能推动拖把头，求此时的值。（为方便起见，忽略拖把头的重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
第三章相互作用—力单元测试试卷【培优卷】--- 2025-2026学年人教版2019
必修第一册
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．关于弹力的说法正确的是（ ）
A．只要两个物体接触且发生形变就一定产生弹力
B．弹簧的弹力一定与其形变量是成正比的
C．轻杆对物体的弹力不一定沿杆方向
D．用一根竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的弹力是由于木头发生形变产生的
【答案】C
【详解】A．产生弹力的两个条件，一个是相互接触，另一个是接触面发生弹性形变，A错误；
B．在弹性限度内，弹力和形变量成正比，B错误；
C．杆对物体的弹力不一定沿杆，这要根据物体所处状态进行判断，如图所示小车静止时，该情况下轻杆对物体的弹力方向竖直向上，C正确；
D．木头受到竹杆的弹力，是由于竹杆发生形变而产生的，不是木头发生形变产生的，D错误．
故选C。
2．如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，在水平力F作用下，A、B、C一起匀速向右运动，下列说法正确的是（　　）
A．若F作用在C上，则C对B有向右的摩擦力
B．若F作用在B上，则地面可能是光滑的
C．若F作用在B上，则物体C受到三个摩擦力作用
D．若F作用在A上，则C对地面的摩擦力方向向右
【答案】D
【详解】A．在水平力F作用下，A、B、C一起匀速向右运动，若F作用在C上，则B水平方向不受力的作用，故A错误；
B．若F作用在B上，地面对C有向左的摩擦力，地面不可能是光滑的，故B错误；
C．若F作用在B上，则物体C受到两个摩擦力作用，故C错误；
D．若F作用在A上，地面对C的摩擦力方向向左，则C对地面的摩擦力方向向右，故D正确。
故选D。
3．物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数.从开始，物体以一定的初速度向右滑行的同时，受到一个水平向左大小恒为的作用力，则反映物体受到的摩擦力随时间变化的图像是（取向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】从开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为，方向向左，为负值； 当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为，则，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为，方向向右，为正值；
故选C。
4．我们在进行古建筑复原时，需要用各种各样的凿子制作卯眼，如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为。当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．力F一定小于
B．力F一定大于
C．和之间的大小关系满足
D．夹角越大，凿子越容易进入木头
【答案】A
【详解】A．根据平衡条件，作出力F与和的关系图如图所示

其中、、，由于对应的是直角三角形的斜边，可知，力F一定小于，故A正确；
B．由于直角三角形的两个锐角大小关系不确定，故力F与的大小关系不确定，故B错误；
C．根据上述关系图可有，故C错误；
D．结合上述可知，，解得，，可知，在顶部施加同样的力F时，夹角越大，力和越小，凿子越不容易进入木头，故D错误。
故选A。
5．抖空竹是一种传统杂技节目，表演者用两根短竿系上绳子，将空竹扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法错误的是（　　）
A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力不变
B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力不变
C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小
D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力增大
【答案】C
【详解】设AB间的水平距离为，空竹受力如图所示
设绳长为L，由几何关系可知，由于空竹缓慢移动，则其受力平衡，由平衡条件可知，得，又
A．沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，故A正确；
B．当沿虚线b向上移动时，不变，不变，不变，F不变，故B正确；
C．当沿虚线c斜向上移动时，增大，增大，减小，F将增大，故C错误；
D．同理可分析可知当沿虚线d向右移动时，增大，增大，减小，F将增大，故D正确。
选错误的，故选C。
6．如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设圆柱体的质量为m，则半圆柱体的质量为，设圆柱体与半圆柱体之间的弹力大小为F，对圆柱体进行受力分析，根据平衡条件有，解得，令地面对一个半圆柱体的支持力为N，结合对称性，对圆柱体与半圆柱体整体进行分析有，解得，三者始终处于静止状态，则有，解得，即半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为。
故选B。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
7．甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差乙不多，穿相同材料的鞋子，则（　　）
A．乙对绳子的拉力更大
B．甲、乙对绳子的拉力一样大
C．甲赢的概率更大
D．乙赢的概率更大
【答案】BC
【详解】AB．甲乙对绳子的拉力为作用力与反作用力，大小相等，故A错误，B正确；
CD．分别对甲乙进行受力分析，根据竖直方向共点力平衡可知甲受到的支持力大于重力，乙受到的支持力小于其支持力，由于穿相同材料的鞋子，所以甲与地面间的最大静摩擦力大于乙与地面间的最大静摩擦力，所以甲赢的概率大，故C正确，D错误。
故选BC。
8．如图所示，物体放在水平桌面上，定滑轮一端与物体相连，另一端悬挂一个重为12N的物体，已知物体与桌面间的最大静摩擦力为6N。要使物体静止，需加一水平向左的拉力，则拉力的取值可能为（　　）
A．6N B．18N C．10N D．22N
【答案】ABC
【详解】根据题意，物体A与B都处于平衡状态，物体B，，物体A可能的滑动趋势有两种，分析临界状态，解得，或，解得，联立，故选ABC。
9．未来的某天，一位同学在月球上做自由落体实验。让一个质量为的小球从离月球表面的高度处自由下落，测得小球经过刚好落到月球表面上。则（　　）
A．月球表面的重力加速度大小为
B．小球在月球表面受到的重力大小为
C．小球刚落到月球表面时的速度大小为
D．小球落到月球表面的过程中最后经过的位移大小为
【答案】BD
【详解】AB．小球在月球表面做自由落体运动，有，解得，小球在月球上所受重力为，故A错误，B正确；
CD．小球刚落到月球表面的速度为，小球落到月球表面的过程中最后一秒经过的位移为，故C错误，D正确。
故选BD。
10．如图所示，倾角为θ的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g，则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小可能为（　　）
A． B．mg
C． D．
【答案】ABC
【详解】物体在斜面上受到重力，支持力和外力作用在斜面上做直线运动，将重力分解到沿着斜面向下和垂直于斜面方向，沿着斜面方向合力与PQ共线，根据三角形定则可知当外力和PQ垂直时，外力最小，所施加的外力的最小值为，故选ABC。
三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分）
11．某同学在学习了力的合成的知识之后，尝试利用居家物品验证力的平行四边形定则。他找到了一根橡皮筋，一块软木板，几盒规格相同的图钉，若干段轻绳，两个相同的轻质小塑料袋（重力可忽略）。
（1）该同学将软木板竖直放置，将一张白纸粘贴在软木板上，然后将橡皮筋上端用一枚图钉固定在软木板上的O点。如图所示，第一次将装有若干枚图钉的塑料袋用细线系在橡皮筋下端，稳定时，记录橡皮筋下端点的位置、袋内图钉数量。
（2）第二次，用两根细线系在橡皮筋的下端，并绕过两枚图钉A、B吊起两个装有若干枚图钉的塑料袋。调整袋内图钉数量和A、B位置，使橡皮筋下端 。
（3）关于这个实验下列说法正确的是
A．第二次实验时，只需要记录两个袋内图钉的数量
B．无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小
C．此实验需要测出每次细线的拉力大小，所以应该称出每个图钉的质量
D．为了实验成功，第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量相同
（4）某次实验时，橡皮筋的状态如图所示，那么下列调整可能正确的是
A．仅减少右侧袋内图钉数量
B．仅增加左侧袋内图钉数量
C．使A、B图钉各适当下移，并增加右侧袋内图钉数量
D．使A图钉上移，B图钉下移，并增加左侧袋内图钉数量
【答案】仍拉伸到 B C
【详解】（2）[1]为保证两次实验时橡皮筋的拉力保持不变，调整袋内图钉数量和A、B位置，使橡皮筋下端仍拉伸到。
（3）[2] A．第二次实验时，需要确定细线的方向和大小。故A错误；
BC．无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小。故B正确；C错误；
D．为了实验成功，第二次实验时两个塑料袋内图钉数量适量即可，没有必要相等。故D错误。
故选B。
（4）[3] A．仅减少右侧袋内图钉数量，可以使橡皮筋与OO1重合，但橡皮筋的下端不会被拉到O1位置。故A错误；
B．仅增加左侧袋内图钉数，会使橡皮筋与OO1偏离的更多。故B错误；
C．使A、B图钉各适当下移，并增加右侧袋内图钉数量，可能使橡皮筋下端与O1重合，顺利完成实验。故C正确；
D．使A图钉上移，B图钉下移，并增加左侧袋内图钉数量，不会使橡皮筋下端与O1重合。故D错误。
故选C。
12．在“探究弹力与弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如坐标图中，请作出图线 ；
(2)由此图线可得出的结论是 ，该弹簧的原长为 ，劲度系数k＝ ；
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格 ；(不必填写其实验测得的具体数据)
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较；
优点在于：
缺点在于： 。
【答案】(1)
(2) 在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比
(3)
次　数 1 2 3 4 5 6
弹力F/N
弹簧的长度
L/(×10－2 m)
(4) 避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
【详解】（1）根据题意可知，应将题中给出的各点用直线连接，让各点均匀的分布在直线两侧，如图所示
（2）[1]此图像为一次函数图像，结合胡克定律可知，即此图线可得出的结论是在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比。
[2]由图像可知，当时，此时即为弹簧的原厂，。
[3]此图像结合胡克定律可知，图像的斜率即为弹簧的劲度系数为
（3）
次　数 1 2 3 4 5 6
弹力F/N
弹簧的长度
L/(×10－2 m)
（4）[1]弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于避免弹簧自身所受重力对实验的影响。
[2]弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题14分，共36分）
13．如图所示，用轻绳AO和BO吊一重物，绳AO、BO分别与水平方向、竖直方向的夹角均为37°，绳不可伸长，求：
（1）若重物的重力为G=10N，求绳AO和BO所受拉力分别为多大（绳子不断裂）？
（2）若绳AO能承受的最大拉力为12N，绳BO能承受的最大拉力为18N。为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【答案】（1）6N，8N；（2）20N
【详解】（1）重物对结点O的拉力等于重物的重力，对O点受力分析，如图所示
根据平衡条件得
FA=Gsin37°=10×0.6N=6N
FB=Gcos37°=10×0.8N=8N
（2）若绳子不断，当FAm=12N时，悬挂重物的最大重力为
若绳子不断，当FBm=18N时，悬挂重物的最大重力为
为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过20N。
14．如图甲所示，在一原长为3cm的轻质弹簧下端悬挂一个质量为600g的可视为质点的小物体m、弹簧的劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的质量忽略不计。则：（g取）
（1）求系统静止时弹簧的长度；
（2）如图乙所示，在甲图中的小物体m的下方挂一劲度系数未知的轻质弹簧，并在下方的弹簧下端悬挂一个相同的小物体m，松手后，当系统静止时，两根弹簧较它们的原长，增加的长度之和为7cm，求两弹簧各自伸长的长度，并求出下方弹簧的劲度系数；
（3）图乙中下方的小物体m某瞬间从弹簧上脱落后做自由落体运动，求小物体下落1s时的速度大小和第3s内下落的高度。（物体还没有落地）
【答案】（1）6cm；（2），，；（3）10m/s，
【详解】（1）系统静止时，小物体处于平衡状态，弹力与重力平衡，有
解得弹簧伸长量
则弹簧长度
（2）设上弹簧伸长量为，下弹簧伸长量为。把两个物体和下弹簧当做一个整体，则有
解得
又因为
则
对下方物体受力分析，有
则
（3）做自由落体，物体下落时的速度大小
第3秒内下落的高度
15．新年将至，同学们都开始进行大扫除，如图所示，某同学通过拖把杆给墩布施加一方向与地面成斜向下、大小的作用力，使墩布沿水平地面匀速运动。假设拖把头的质量为1kg，拖把杆的质量不计，取重力加速度大小，，，， 。
（1）求拖把头与地板间的动摩擦因数μ。
（2）若打扫一倾角为37°的斜坡时，该同学通过拖把杆给墩布施加一水平方向的作用力，使墩布沿斜坡向上匀速运动，假设此时动摩擦因数与拖把头与地板间的动摩擦因数μ相同，求的大小。
（3）当拖把静止在水平面时时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力，拖把杆与地面的夹角为θ。当θ增大到某一值时，无论多大，都不能推动拖把头，求此时的值。（为方便起见，忽略拖把头的重力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【答案】（1）；（2）（3）
【详解】（1）对拖把头受力分析，如图所示
拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡：水平方向有
竖直方向有
而
解得
（2）根据题意，受力分析如图所示
根据平衡条件有
联立解得
（3）忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足
即
即时，无论对拖把头施加一个沿拖把杆向下的多大的力，都不能推动拖把头。第三章相互作用—力单元知识清单--- 2025-2026学年人教版2019
必修第一册
一、力
1．力的基本特征：
(1)力的物质性：力不能脱离________而独立存在。
(2)力的相互性：力的作用是________。
(3)力的矢量性：力是________，既有________，又有________。
(4)力的独立性：力具有________。
2．力的分类：根据力的性质命名有重力、弹力、摩擦力等；根据力的作用效果命名有拉力、压力、支持力、动力、阻力等。
3．力的效果
(1)使受力物体发生________；
(2)使受力物体的________发生改变。
二、重力
1．定义：由于________而使物体受到的力．
2．大小：重力与物体的质量成________，即G＝________，其中g是常数，一般取________N/kg。
3．方向：________．
4．重心：重力宏观作用效果的等效作用点．
(1)质量均匀分布且形状规则的物体，重心在其________．
(2)重心可能在物体上，也可能不在物体上．
三、弹力
1．定义：发生________的物体，由于要________，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力．
2．产生条件：两物体相互________，且发生了________。
3．判断弹力有无的方法：
(1)条件法：看是否________，有无________。
(2)假设法：以下图为例说明。
具体方法 结果 结论
去除接触面 去除接触面a 球保持静止 a对球________弹力
假设有弹力 a对球有弹力 球向右滚动 a对球________弹力
b对球有弹力 球仍保持静止 b对球________弹力
4．方向：与物体________的方向相同。
常见模型的弹力方向 面与面 垂直于________
点与面 过点垂直于________
点与点 过点垂直于________________
轻绳 沿绳________方向
轻杆 沿杆
不沿杆
5．大小：
(1)胡克定律(在弹性限度内)：弹簧弹力和弹簧形变量成________，即________________________。
①k表示弹簧的________，单位为________，反映________的性质。
②x表示弹簧________，不是弹簧形变后的长度。
(2)求解办法：
①胡克定律；
②平衡法：对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，若处于平衡状态，可利用________________________求解。
四、摩擦力
1．(1)定义：两个相互接触的物体，当它们________或有________________时，在接触面上会产生一种阻碍________或________________________________的力，这个力叫做摩擦力，分为________摩擦力和________摩擦力。
(2)产生条件：
①接触面________；
②两物体接触面上有________________；
③两物体间________________________或有________________。
(2)方向：总是沿着________，且与相对运动或相对运动趋势方向________。
注：摩擦力阻碍物体间的________，不一定阻碍物体的________。摩擦力既可以是________力也可以是________力。
2．滑动摩擦力：
(1)大小：与正压力成________，即Ff=________________________，其中μ表示________，FN表示________。
(2)大小求解办法：
①公式法；
②平衡法：若处于平衡状态，可利用________求解。
2．静摩擦力：
(1)静摩擦力有无判断：
①条件法。
②假设法：假设物体间接触面________，若不发生相对滑动，则________相对运动趋势，________静摩擦力。
(2)大小：
①若处于平衡状态，可利用受力平衡方法求解。其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm。
②最大静摩擦力是物体________时的摩擦力，略大于________，有些情况下可近似认为最大静摩擦力________滑动摩擦力。
3．摩擦力突变：
(1)“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
(2)“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力发生变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。
(3)“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。
(4)“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
五、牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小________，方向________，作用在________。
2．一对相互作用力与一对平衡力的比较：
项目 作用力与反作用力 一对平衡力
受力物体 作用在________物体上 作用在________物体上
作用效果 ________抵消 ________抵消
力的性质 ________相同 ________相同
变化特点 ________产生、________消失 ________同时产生、同时消失
相同点 大小________，方向________，作用在________
六、力的合成与分解
1．合力与分力：
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果________，这个力就叫做那几个力的________，原来那几个力叫做这个力________。
(2)关系：合力和分力是________的关系。
2．力的合成：
(1)定义：求几个力的________的过程。
(2)运算法则：
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就表示合力的大小和方向。如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
(3)合力的范围
①两个力的合成：________________________________________________________________________________________________________________________________。
②三个力的合成：
a.最大值：三个力________时合力最大，________________________________________________________________________________________；
b.最小值：任取两个力，求出合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为________；否则合力的最小值等于________减去________。
(4)合力与分力大小的关系：
①两个分力大小一定时，夹角越大合力________；
②合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力________；
③合力可以________分力、________分力，也可以________分力。
(5)几种常见的力的合成：
类型 作图 合力的计算
两分力互相垂直 F＝ tan θ＝
两分力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为
两分力等大且夹角为120° F＝F1＝F2 F与F1的夹角为60°
3．力的分解
(1)定义：求一个已知力的________的过程。
(2)运算法则：________定则或________定则。
(3)分解方法：一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为________分力，但在具体问题中，可以：
①按力产生的效果分解：
a.根据实际需要确定两个分力的方向；
b.根据两个分力方向画出平行四边形；
c.由三角形知识求出两分力的大小。
②正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解。
a.方法：将受到的F1、F2、F3…多个力分别沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…，
y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…，
合力大小：F＝，
合力方向：与x轴夹角设为θ，则tan θ＝。
b.建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
(4)几种有条件的力的分解：
①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有________解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有________解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解________。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能________，也可能________。
a.若F2＝Fsin α时，有________解；
b.若F2>F时，有________解；
c.若F2＜Fsin α时，________解；
d.若Fsin α＜F2＜F时，有________解．
(5)两类“绳-杆”模型：
“绳-杆”模型 特点 作用力
“活结”绳 细绳跨过滑轮或挂钩 两段绳子拉力________
“死结”绳 细绳被“死结”分为两段 两段绳子拉力________
“活动”杆 与转轴(铰链)相连的轻杆 杆作用力的方向________
“固定”杆 插入墙中固定的轻杆 杆作用力的方向________
(6)矢量和标量
①矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从________定则。
②标量：只有大小没有方向的量，运算时按________相加减。
七、共点力平衡
1．受力分析：
(1)顺序：先分析________，再分析________，最后分析________)。
(2)步骤：
①选择研究对象；
②受力分析；
③画受力分析图；
④检验分析结果。
(3)隔离法与整体法：
①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。
②隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。
③通常在分析外力对系统作用时，用________；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用________。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
2．共点力的平衡：
(1)平衡状态：物体处于________状态或________状态，即加速度________________________。
(2)平衡条件：F合＝________或
3．解决平衡问题的四种常用方法：
(1)合成法；
(2)分解法；
(3)正交分解法；
(4)力的三角形法。
4．动态平衡问题的分析方法：
(1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法：此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。
①对研究对象作受力分析；
②在初始位置构建力的三角形；
③确定力的三角形中的不变量和变化量；
④根据变化情况，在力的三角形中画出动态图．
(3)相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。
(4)辅助圆法：对三力平衡问题，如果力的三角形中有一个边和对角保持不变，可将力的三角形移到圆中，使不变的边为固定弦，对角沿圆周移动，判断另外两个弦的变化。
5．平衡中的临界值和极值问题：
(1)解决平衡中的临界值和极值问题，要从临界条件入手：
①“刚开始滑动”临界条件是：静摩擦力达到最大值；
②“两物体恰好分离”临界条件是：两物体间的压力为0；
③“刚好断开”临界条件是：绳的张力最大。
(2)求临界值和极值的方法：
①解析法：利用物体受力平衡列出未知量与已知量的关系表达式，用数学方法求极值；
②假设法：假设可发生的临界现象，列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解；
③图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量的大小。
八、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
1．实验原理：
(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
2．注意事项：
(1)给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
(2)测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量。
(3)为了减小误差，要尽量多测几组数据。
(4)使用数据时应采用(lx-l0)，即弹簧长度变化量。
九、实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1．实验步骤
(1)把橡皮条的一端固定在板上的A点。
(2)用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点。
(3)用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个弹簧测力计的读数。
(4)在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。
(5)只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。
(6)改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
2．注意事项：
(1) 弹簧测力计使用前要校准零点。
(2)弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致,并与木板平行。
(3)在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧测力计的拉力大一些，读数时注意弹簧测力计的量程及最小刻度。
(4)同一次实验中，橡皮筋结点Ｏ位置一定要相同。
(5)拉橡皮条的细线要长些,标记两条细线方向的两点要尽可能远些。
一、重力易错易混点分析
1．重心的位置并一定在物体上面。
2．重力的大小并不是不变的，随纬度和海拔变化而变化。
3．重力的方向是竖直向下。
例：(多选)自动扶梯的应用相当广泛，给生产、生活带来极大的方便。如图所示为一无台阶式扶梯，若一同学站在该扶梯上匀速上楼，下列说法正确的是（ ）
A．该同学所受重力方向垂直扶梯表面向下
B．扶梯速度增大，该同学所受重力大小不变
C．该同学所受弹力方向垂直扶梯表面向上
D．该同学脚所站处扶梯没有发生形变
1．如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（　　）
A．瓶所受的重力就是瓶对支架的压力
B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D．瓶的重心一定在瓶身上
2．如图所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则杯中水的重心位置（ ）

A．一直降低 B．一直升高 C．先降低再升高 D．先升高再降低
二、弹力易错易混点分析
1．产生弹力的条件之一是两物体相互接触，但相互接触的物体间不一定存在弹力。
2．某个物体受到弹力作用，不是由于这个物体的形变产生的，而是由于施加这个弹力的物体的形变产生的。
3．压力或支持力的方向总是垂直于接触面，与物体的重心位置无关。
4．胡克定律公式F=kx中的x是弹簧伸长或缩短的长度，不是弹簧的总长度，更不是弹簧原长。
5．弹簧弹力的大小等于它一端受力的大小，而不是两端受力之和，更不是两端受力之差。
6．杆的弹力方向不一定沿杆。
例：关于图中光滑球的受力情况，下列说法正确的是（ ）

A．甲球和斜斜面之间可能有弹力作用
B．乙球和与其接触的小球间有弹力作用
C．丙球和与其接触的小球间没有弹力作用
D．倾斜的细绳对丁球没有拉力作用
1．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
2．（多选）下列情境中关于球所受弹力的描述，错误的是（　　）
A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用
B．乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上的拉力
C．丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力
D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
3．一根轻质弹簧竖直悬挂时，原长为。当弹簧下端挂的重物时，弹簧伸长；则当弹簧长度为时，弹簧下端挂的物体受到的重力为（　　）
A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N
4．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为、、，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　）
A． B． C． D．
三、摩擦力易错易混点分析
1．摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。
2．滑动摩擦力只以μ和FN有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。
3．各种摩擦力的方向与物体的运动方向无关。
4．静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。
5．最大静摩擦力与接触面和正压力有关，静摩擦力与压力无关。
例：下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是（　　）
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
1．如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　）
A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小为
C．白纸对物理书的摩擦力大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大
2．如图所示，水平面上有一重50N的物体，受到和的水平力作用而处于静止状态。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果将撤去，那么物体受到的摩擦力的大小为（　　）
A．1N B．2N C．3N D．4N
3．（多选）如图所示，小明同学用手握住一只圆柱形水杯，杯身竖直，处于静止状态，现缓慢向杯中倒水（水未溢出），杯子始终保持静止，下列关于缓慢倒水过程的说法正确的是（ ）
A．手对水杯的弹力是因为水杯发生了形变 B．手握水杯的弹力一定增大
C．水杯对手的摩擦力一定增大 D．水杯受到的合力一定不变
四、牛顿第三定律易错易混点分析
1．两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2．区分相互作用力和平衡力。
例：如图所示，悬挂在绳子上处于静止状态的小球，下列说法正确的是（　　）
A．小球对绳子的拉力和绳子对小球的拉力是一对平衡力
B．小球对绳子的拉力和小球的重力是一对作用力和反作用力
C．小球的重力和绳子对小球的拉力是一对平衡力
D．绳子对小球的拉力就是小球的重力
1．如图为某中学秋季运动会甲、乙两队拔河比赛的现场，经过激烈的对抗，最终甲队获得胜利。则下列说法正确的是（　　）
A．甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力是一对相互作用力
B．甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力是一对平衡力
C．甲队对绳的拉力大于绳对甲队的拉力，所以甲队获胜
D．无论谁获胜，甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力的大小均相等
五、力的合成与分解易错易混点分析
1．合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。
2．三个力的合力最大值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。
3．两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。
4．一个力分解成的两个分力，与原来的这个力一定是同性质的，一定是同一个受力物体，如一个物体放在斜面上静止，其重力可分解为使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力，不能说成下滑力和物体对斜面的压力。
例：两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（　　）
A．合力比分力和中的任何一个力都大
B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小
C．合力F不可能大于
D．合力不可能小于
1．将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（　　）
A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力
B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解
C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解
D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上
2．把一个竖直向下的力分解为两个分力，一个分力与竖直方向的夹角为斜向下（如图所示），则另一个分力的大小可能是多少？（　　）

A． B． C． D．
3．（多选）图示F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，同时保持F2的大小不变，将F2的方向在竖直平面内沿顺时针方向转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是（　　）
A．F1一定大于F2 B．F1的大小可能为5N
C．F2的方向与水平面成30°角 D．F1的方向与F2的方向成60°角
4．（多选）三只豹子正沿水平方向用大小分别为300N、400N、500N的力拖动同一猎物。若豹子的方位不确定，则这三个力的合力大小可能为（ ）
A．1100N B．1400N C．1500N D．0N
六、共点力平衡易错易混点分析
1．受力分析不完全、不准确，弹力分析易错，摩擦力分析更容易错，尤其是静摩擦力。受力分析图不标准。
2．不会善用整体法、隔离法分析问题。
3．力的两种分解方法掌握不够熟练。
4．解决动态平衡问题的方法及适用情形不了解。
例：目前很多课室里的黑板都采用铁质材料制成，用磁性材料做的黑板擦可以吸附在黑板上，如图所示，下列关于黑板擦受力说法正确的是（　　）
A．黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力
B．黑板擦一共受到3个力的作用
C．黑板擦受到的磁吸引力大于黑板对它的弹力
D．黑板对黑板擦的作用力为零
1．（多选）如图所示，一个质量的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则（　　）
A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用
C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N
2．如图所示，三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2悬挂起来。静止时细线a与竖直方向的夹角和细线c与水平方向的夹角均为30°。则（ ）
A．细线a的拉力大小为 B．细线b的拉力大小为G
C．细线b与水平方向的夹角为45° D．细线c的拉力大于细线b的拉力
3．如图，半球形光滑碗固定在桌子的边缘，MN为碗口水平直径，跨过光滑碗口N的细线两端分别连接着小球A、B，两球均处于静止状态且可视为质点，O为圆心，O、A连线与竖直方向夹角为30°，，，则A、B两球质量关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（多选）某兴趣小组想要运用所学力学知识进行实践研究，他们找到起重吊车的结构图，画出简化结构如图所示，AB是固定杆不可转动，B端有一光滑定滑轮；轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳跨过B端定滑轮连接质量为m的重物，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，，，重力加速度大小为g，则（　　）
A．AB杆受到绳子的作用力大小为，方向不一定沿AB杆
B．CD杆受到绳子的作用力大小为，方向一定沿CD杆
C．当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢上升时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
D．当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小
七、实验：探究两个互成角度的力的合成规律易错易混点分析
1．画力的图示时要选择合适的标度。
2．实验中的两个细绳套不要太短。
3．检查弹簧测力计指针是否指零。
4．在同一次实验中，使橡皮条伸长时结点的位置一定要相同。
5．使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。
6．在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当使用标度，使力的图示稍大一些。
例：某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验。
（1）放在桌面上的平板上铺一张白纸并用图钉固定，将橡皮筋一端与两细绳套打成一个结点A，另一端固定在平板上的B点。
（2）用两弹簧测力计挂钩分别钩住两绳套，并互成角度地拉橡皮筋使结点A移到O点，要求细绳与平板 （填“平行”“不平行”或“可以平行也可以不平行”），记下 、两细绳套的方向和两测力计的示数、。
（3）撤去一个测力计，用另一测力计拉细绳套，使结点A移到O点，记录细绳套的方向，若测力计的示数如图甲所示，则其示数 N。
（4）选取合适的标度，作出理论上的合力F的图示如图乙所示，比较力与力F的大小和方向是否相同，若在实验误差允许范围内，则力的平行四边形定则得到验证。
1．在用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中
(1)本实验主要体现的科学方法是（　　）
A．等效替代法 B．极限法 C．控制变量法 D．理想化模型
(2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图乙所示，则其读数F1= N，另一拉力F2的大小为1.85N；
(3)F1、F2的方向如图丙所示，用作图法求F1、F2合力大小F= N；
(4)关于此实验下列说法正确的是（　　）
A．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些
C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小
第三章相互作用—力单元知识清单--- 2025-2026学年人教版2019
必修第一册
一、力
1．力的基本特征：
(1)力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。
(2)力的相互性：力的作用是相互的。
(3)力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。
(4)力的独立性：力具有独立作用性。
2．力的分类：根据力的性质命名有重力、弹力、摩擦力等；根据力的作用效果命名有拉力、压力、支持力、动力、阻力等。
3．力的效果
(1)使受力物体发生形变；
(2)使受力物体的运动状态发生改变。
二、重力
1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：重力与物体的质量成正比，即G＝mg，其中g是常数，一般取10N/kg。
3．方向：竖直向下．
4．重心：重力宏观作用效果的等效作用点．
(1)质量均匀分布且形状规则的物体，重心在其几何中心上．
(2)重心可能在物体上，也可能不在物体上．
三、弹力
1．定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力．
2．产生条件：两物体相互接触，且发生了形变。
3．判断弹力有无的方法：
(1)条件法：看是否接触，有无形变。
(2)假设法：以下图为例说明。
具体方法 结果 结论
去除接触面 去除接触面a 球保持静止 a对球无弹力
假设有弹力 a对球有弹力 球向右滚动 a对球无弹力
b对球有弹力 球仍保持静止 b对球有弹力
4．方向：与物体恢复原状的方向相同。
常见模型的弹力方向 面与面 垂直于公共接触面
点与面 过点垂直于面
点与点 过点垂直于切面
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 沿杆
不沿杆
5．大小：
(1)胡克定律(在弹性限度内)：弹簧弹力和弹簧形变量成正比，即F=kx。
①k表示弹簧的劲度系数，单位为N/m，反映弹簧本身的性质。
②x表示弹簧形变量，不是弹簧形变后的长度。
(2)求解办法：
①胡克定律；
②平衡法：对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，若处于平衡状态，可利用受力平衡方法求解。
四、摩擦力
1．(1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这个力叫做摩擦力，分为滑动摩擦力和静摩擦力。
(2)产生条件：
①接触面粗糙；
②两物体接触面上有弹力；
③两物体间相对运动或有相对运动趋势。
(2)方向：总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动或相对运动趋势方向相反。
注：摩擦力阻碍物体间的相对运动，不一定阻碍物体的运动。摩擦力既可以是动力也可以是阻力。
2．滑动摩擦力：
(1)大小：与正压力成正比，即Ff=μFN，其中μ表示动摩擦因素，FN表示正压力。
(2)大小求解办法：
①公式法；
②平衡法：若处于平衡状态，可利用受力平衡方法求解。
2．静摩擦力：
(1)静摩擦力有无判断：
①条件法。
②假设法：假设物体间接触面光滑，若不发生相对滑动，则无相对运动趋势，没有静摩擦力。
(2)大小：
①若处于平衡状态，可利用受力平衡方法求解。其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm。
②最大静摩擦力是物体将要发生相对运动时的摩擦力，略大于滑动摩擦力，有些情况下可近似认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
3．摩擦力突变：
(1)“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
(2)“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力发生变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。
(3)“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。
(4)“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。
五、牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2．一对相互作用力与一对平衡力的比较：
项目 作用力与反作用力 一对平衡力
受力物体 作用在两个物体上 作用在同一个物体上
作用效果 不可抵消 可以抵消
力的性质 一定相同 不一定相同
变化特点 同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失
相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
六、力的合成与分解
1．合力与分力：
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做这个力分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．力的合成：
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则：
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
(3)合力的范围
①两个力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。
②三个力的合成：
a.最大值：三个力同向时合力最大，F合＝F1＋F2＋F3；
b.最小值：任取两个力，求出合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为0；否则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力的合力的最大值。
(4)合力与分力大小的关系：
①两个分力大小一定时，夹角越大合力越小；
②合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大；
③合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。
(5)几种常见的力的合成：
类型 作图 合力的计算
两分力互相垂直 F＝ tan θ＝
两分力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为
两分力等大且夹角为120° F＝F1＝F2 F与F1的夹角为60°
3．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，可以：
①按力产生的效果分解：
a.根据实际需要确定两个分力的方向；
b.根据两个分力方向画出平行四边形；
c.由三角形知识求出两分力的大小。
②正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解。
a.方法：将受到的F1、F2、F3…多个力分别沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…，
y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…，
合力大小：F＝，
合力方向：与x轴夹角设为θ，则tan θ＝。
b.建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。
(4)几种有条件的力的分解：
①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
a.若F2＝Fsin α时，有唯一解；
b.若F2>F时，有唯一解；
c.若F2＜Fsin α时，无解；
d.若Fsin α＜F2＜F时，有两个解．
(5)两类“绳-杆”模型：
“绳-杆”模型 特点 作用力
“活结”绳 细绳跨过滑轮或挂钩 两段绳子拉力相等
“死结”绳 细绳被“死结”分为两段 两段绳子拉力不一定相等
“活动”杆 与转轴(铰链)相连的轻杆 杆作用力的方向一定沿杆
“固定”杆 插入墙中固定的轻杆 杆作用力的方向不一定沿杆
(6)矢量和标量
①矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。
②标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。
七、共点力平衡
1．受力分析：
(1)顺序：先分析重力，再分析弹力，最后分析摩擦力)。
(2)步骤：
①选择研究对象；
②受力分析；
③画受力分析图；
④检验分析结果。
(3)隔离法与整体法：
①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。
②隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。
③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
2．共点力的平衡：
(1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即加速度a＝0。
(2)平衡条件：F合＝0或
3．解决平衡问题的四种常用方法：
(1)合成法；
(2)分解法；
(3)正交分解法；
(4)力的三角形法。
4．动态平衡问题的分析方法：
(1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法：此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。
①对研究对象作受力分析；
②在初始位置构建力的三角形；
③确定力的三角形中的不变量和变化量；
④根据变化情况，在力的三角形中画出动态图．
(3)相似三角形法：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。
(4)辅助圆法：对三力平衡问题，如果力的三角形中有一个边和对角保持不变，可将力的三角形移到圆中，使不变的边为固定弦，对角沿圆周移动，判断另外两个弦的变化。
5．平衡中的临界值和极值问题：
(1)解决平衡中的临界值和极值问题，要从临界条件入手：
①“刚开始滑动”临界条件是：静摩擦力达到最大值；
②“两物体恰好分离”临界条件是：两物体间的压力为0；
③“刚好断开”临界条件是：绳的张力最大。
(2)求临界值和极值的方法：
①解析法：利用物体受力平衡列出未知量与已知量的关系表达式，用数学方法求极值；
②假设法：假设可发生的临界现象，列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解；
③图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量的大小。
八、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
1．实验原理：
(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
2．注意事项：
(1)给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
(2)测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量。
(3)为了减小误差，要尽量多测几组数据。
(4)使用数据时应采用(lx-l0)，即弹簧长度变化量。
九、实验：探究两个互成角度的力的合成规律
1．实验步骤
(1)把橡皮条的一端固定在板上的A点。
(2)用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点。
(3)用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个弹簧测力计的读数。
(4)在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。
(5)只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。
(6)改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
2．注意事项：
(1) 弹簧测力计使用前要校准零点。
(2)弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致,并与木板平行。
(3)在不超出弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能使弹簧测力计的拉力大一些，读数时注意弹簧测力计的量程及最小刻度。
(4)同一次实验中，橡皮筋结点Ｏ位置一定要相同。
(5)拉橡皮条的细线要长些,标记两条细线方向的两点要尽可能远些。
一、重力易错易混点分析
1．重心的位置并一定在物体上面。
2．重力的大小并不是不变的，随纬度和海拔变化而变化。
3．重力的方向是竖直向下。
例：(多选)自动扶梯的应用相当广泛，给生产、生活带来极大的方便。如图所示为一无台阶式扶梯，若一同学站在该扶梯上匀速上楼，下列说法正确的是（ ）
A．该同学所受重力方向垂直扶梯表面向下
B．扶梯速度增大，该同学所受重力大小不变
C．该同学所受弹力方向垂直扶梯表面向上
D．该同学脚所站处扶梯没有发生形变
【答案】BC
【详解】A．所有物体所受重力方向均为竖直向下，故A错误；
B．重力大小
与速度大小无关，故B正确；
C．接触面上的弹力，方向垂直接触面，指向受力物体，故C正确；
D．产生弹力的条件一是直接接触，二是发生弹性形变，故D错误。
故选BC。
1．如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，关于装水后的尖底瓶，下列说法正确的是（　　）
A．瓶所受的重力就是瓶对支架的压力
B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D．瓶的重心一定在瓶身上
【答案】C
【详解】A．瓶所受的重力是地球对瓶子的万有引力的一个分力，并不是瓶对支架的压力，故A错误；
B．随着装入瓶中的水的增加，瓶的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误；
C．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故C正确；
D．装水后的尖底瓶，其重心位置与装入水的多少有关，不一定在瓶身上，也有可能在瓶子内部某处，故D错误。
故选C。
2．如图所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则杯中水的重心位置（ ）

A．一直降低 B．一直升高 C．先降低再升高 D．先升高再降低
【答案】B
【详解】在实心铁球下降过程中，可以认为有一个等大的水球在上升，所以杯中水的重心位置在一直升高，故选B。
二、弹力易错易混点分析
1．产生弹力的条件之一是两物体相互接触，但相互接触的物体间不一定存在弹力。
2．某个物体受到弹力作用，不是由于这个物体的形变产生的，而是由于施加这个弹力的物体的形变产生的。
3．压力或支持力的方向总是垂直于接触面，与物体的重心位置无关。
4．胡克定律公式F=kx中的x是弹簧伸长或缩短的长度，不是弹簧的总长度，更不是弹簧原长。
5．弹簧弹力的大小等于它一端受力的大小，而不是两端受力之和，更不是两端受力之差。
6．杆的弹力方向不一定沿杆。
例：关于图中光滑球的受力情况，下列说法正确的是（ ）

A．甲球和斜斜面之间可能有弹力作用
B．乙球和与其接触的小球间有弹力作用
C．丙球和与其接触的小球间没有弹力作用
D．倾斜的细绳对丁球没有拉力作用
【答案】D
【详解】A．甲球受到重力和水平面的支持力，这两个力大小相等方向相反，是一对平衡力，若斜面对甲球有弹力的作用，因球光滑，没有其他的力与斜面给球的弹力平衡，因此甲球不能处于静止状态，与实际情况不符，因此斜面不可能对甲球有弹力的作用，故A错误；
B．乙球和与其接触的小球静止在水平面上，且两球均光滑，若两者之间有弹的作用，则没有其他力与弹力平衡，因此与之接触的球将不能处于静止状态，与实际情况不符，故B错误；
C．对丙球受力分析如图所示

丙球受重力，圆弧面的支持力以及与之接触的球对其弹力的作用而处于静止状态，故C错误；
D．丁球受重力与竖直细绳的拉力，在竖直方向平衡，若倾斜的细绳对丁球有拉力作用，则没有其他力与之平衡，因此小球就不能处于静止状态，与实际情况不符，则可知倾斜的细绳对丁球一定没有拉力得作用，故D正确。
故选D。
1．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
【答案】C
【详解】A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，故A错误；
B．汽车与桥面相互挤压都发生了形变，故B错误；
CD．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变，故C正确，D错误。
故选C。
2．（多选）下列情境中关于球所受弹力的描述，错误的是（　　）
A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力作用
B．乙图中，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上时，受到沿细线向上的拉力
C．丙图中，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力
D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
【答案】AD
【详解】A．甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错误，符合题意；
B．乙图中，将细线悬挂的小球静止在斜面上时，细线竖直，小球受到沿细线向上的拉力及竖直向下的重力作用，不受垂直斜面的支持力，故B正确，不符合题意；
C．丙图中，地面与篮球接触，且发生弹性形变，故静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力，故C正确，不符合题意；
D．丁图中，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的弹力，故D错误，符合题意。
故选AD。
3．一根轻质弹簧竖直悬挂时，原长为。当弹簧下端挂的重物时，弹簧伸长；则当弹簧长度为时，弹簧下端挂的物体受到的重力为（　　）
A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N
【答案】B
【详解】根据胡克定律可得
由题知，弹簧原长，当弹簧长度时有
代入数据，解得
故选B。
4．如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为、、，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等.由胡克定律
可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等。
故选A。
三、摩擦力易错易混点分析
1．摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。
2．滑动摩擦力只以μ和FN有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。
3．各种摩擦力的方向与物体的运动方向无关。
4．静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。
5．最大静摩擦力与接触面和正压力有关，静摩擦力与压力无关。
例：下列关于物体受静摩擦力作用的叙述，正确的是（　　）
A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同
D．静止物体所受静摩擦力一定为零
【答案】C
【详解】ABC．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同．比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反，故AB错误，C正确；
D．静止物体所受静摩擦力不一定为零，当静止物体相对接触物体有相对运动趋势时，也会受到静摩擦力，故D错误。
故选C。
1．如图所示，小李同学将一重力为G的厚白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，在白纸上放一本重力为4G的物理书，再在物理书上放上一瓶重力为3G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列描述正确的是（　　）
A．桌面对白纸施加的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小为
C．白纸对物理书的摩擦力大小为 D．拉力F越大物理书与白纸间的摩擦力越大
【答案】B
【详解】A．白纸相对于桌面向右运动，则桌面对白纸施加的摩擦力方向向左，故A错误；
B．白纸受到的摩擦力大小为
故B正确；
C．白纸对物理书的摩擦力大小为
故C错误；
D．将白纸从物理书本底下向右迅速抽出（物理书未从桌面滑落），物理书与白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，拉力F增大，摩擦力不变，故D错误。
故选B。
2．如图所示，水平面上有一重50N的物体，受到和的水平力作用而处于静止状态。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如果将撤去，那么物体受到的摩擦力的大小为（　　）
A．1N B．2N C．3N D．4N
【答案】A
【详解】由题可知，物体受到的最大静摩擦力
如果将撤去，仅用F2推物体，物体处于静止状态，受到的是静摩擦力，大小与推力F2等大反向，因此物体受到的摩擦力的大小为
故选A。
3．（多选）如图所示，小明同学用手握住一只圆柱形水杯，杯身竖直，处于静止状态，现缓慢向杯中倒水（水未溢出），杯子始终保持静止，下列关于缓慢倒水过程的说法正确的是（ ）
A．手对水杯的弹力是因为水杯发生了形变 B．手握水杯的弹力一定增大
C．水杯对手的摩擦力一定增大 D．水杯受到的合力一定不变
【答案】CD
【详解】A．手对水杯的弹力是因为手发生了形变，故A错误；
BC．对杯子受力分析，竖直方向摩擦力和重力平衡，当杯子中的水增加时， 重力变大，则手对杯子的静摩擦力变大。当水和杯子的重力之和小于未加水时杯子受到的最大静摩擦力时，手握杯子的力不增加，也可保持杯子静止，故手握水杯的弹力不一定增大。 故B错误，C正确；
D．杯子始终保持静止，水杯受到的合力始终为零，故D正确。
故选CD。
四、牛顿第三定律易错易混点分析
1．两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2．区分相互作用力和平衡力。
例：如图所示，悬挂在绳子上处于静止状态的小球，下列说法正确的是（　　）
A．小球对绳子的拉力和绳子对小球的拉力是一对平衡力
B．小球对绳子的拉力和小球的重力是一对作用力和反作用力
C．小球的重力和绳子对小球的拉力是一对平衡力
D．绳子对小球的拉力就是小球的重力
【答案】C
【详解】AB．小球对绳子的拉力和绳子对小球的拉力是一对作用力和反作用力，选项AB错误；
C．绳子对小球的拉力和小球的重力是一对平衡力，C正确；
D．绳子对小球的拉力和小球的重力是两种不同性质的力，只是大小相等，但是不能说“拉力”就是“重力”，选项D错误。
故选C。
1．如图为某中学秋季运动会甲、乙两队拔河比赛的现场，经过激烈的对抗，最终甲队获得胜利。则下列说法正确的是（　　）
A．甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力是一对相互作用力
B．甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力是一对平衡力
C．甲队对绳的拉力大于绳对甲队的拉力，所以甲队获胜
D．无论谁获胜，甲队对绳的拉力和绳对甲队的拉力的大小均相等
【答案】AD
【详解】无论谁获胜，甲队对绳的拉力和绳子对甲队的拉力是一对相互作用力，总是大小相等，方向相反。
故选AD。
五、力的合成与分解易错易混点分析
1．合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。
2．三个力的合力最大值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。
3．两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。
4．一个力分解成的两个分力，与原来的这个力一定是同性质的，一定是同一个受力物体，如一个物体放在斜面上静止，其重力可分解为使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力，不能说成下滑力和物体对斜面的压力。
例：两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（　　）
A．合力比分力和中的任何一个力都大
B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小
C．合力F不可能大于
D．合力不可能小于
【答案】C
【详解】A．根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误；
B．当和大小不变时，角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误；
CD．合力大小的变化范围为
则
故C正确，D错误。
故选C。
1．将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（　　）
A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力
B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解
C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解
D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上
【答案】C
【详解】A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和垂直斜面向下的力，故A错误；
B．若已知两个分力的大小，若两分力与已知力无法构成力的矢量三角形，此时无解，若两分力与已知力可构成力的矢量三角形，且两分力相同时，有一组解，若两分力与已知力可构成力的矢量三角形，且两分力不同时，在立体空间上有无数组解，故B错误；
C．设分力大小确定，分力的方向确定，当或时，只有一组解，当，此时无解，当，有两组解，故C正确；
D．由于分力、合力是等效替代关系，分力和合力不能同时作用于物体上，故D错误。
故选C。
2．把一个竖直向下的力分解为两个分力，一个分力与竖直方向的夹角为斜向下（如图所示），则另一个分力的大小可能是多少？（　　）

A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据题意，由矢量三角形可知，当与垂直时有最小值，如图所示

由几何关系可得
则另一个分力的大小不可能是、、，可能是。
故选D。
3．（多选）图示F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，同时保持F2的大小不变，将F2的方向在竖直平面内沿顺时针方向转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是（　　）
A．F1一定大于F2 B．F1的大小可能为5N
C．F2的方向与水平面成30°角 D．F1的方向与F2的方向成60°角
【答案】ABC
【详解】由于合力始终向下，可知与的水平分力相同，故与关于水平方向对称，所以与水平方向成30°，设与竖直方向成，对各力进行分解可得
两式平方相加可得
则
由上述分析可知F1的大小可能为5N，且F1的方向与F2的方向夹角大于60°。
故选ABC。
4．（多选）三只豹子正沿水平方向用大小分别为300N、400N、500N的力拖动同一猎物。若豹子的方位不确定，则这三个力的合力大小可能为（ ）
A．1100N B．1400N C．1500N D．0N
【答案】AD
【详解】当三力同向时得最大值
这三力中前2个力的合力范围是100N～700N，若第3个力与前2个力的合力等大反向，则这3个力的合力为零。所以这3个力的合力范围是0～1200N。
故选AD。
六、共点力平衡易错易混点分析
1．受力分析不完全、不准确，弹力分析易错，摩擦力分析更容易错，尤其是静摩擦力。受力分析图不标准。
2．不会善用整体法、隔离法分析问题。
3．力的两种分解方法掌握不够熟练。
4．解决动态平衡问题的方法及适用情形不了解。
例：目前很多课室里的黑板都采用铁质材料制成，用磁性材料做的黑板擦可以吸附在黑板上，如图所示，下列关于黑板擦受力说法正确的是（　　）
A．黑板擦与黑板间存在三对作用力与反作用力
B．黑板擦一共受到3个力的作用
C．黑板擦受到的磁吸引力大于黑板对它的弹力
D．黑板对黑板擦的作用力为零
【答案】A
【详解】C．黑板擦受到的磁吸引力与黑板对它的弹力，大小相等方向相反。故C错误；
B．黑板擦受到重力，黑板对黑板擦的支持力，摩擦力和吸引力。黑板擦一共受到4个力的作用。故B错误；
A．黑板对黑板擦的支持力，摩擦力和吸引力和黑板擦对黑板的压力，摩擦力和吸引力是三对相互作用力。故A正确；
D．黑板对黑板擦的作用力与重力等大反向，不为0。故D错误。
故选A。
1．（多选）如图所示，一个质量的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，滑块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。则（　　）
A．滑块一定受到四个力作用 B．滑块可能受到三个力作用
C．斜面对滑块的摩擦力大小为4N D．斜面对滑块的摩擦力大小为5N
【答案】AD
【详解】AB．滑块一定受到重力、支持力和摩擦力，假设弹簧对滑块的作用力为零，则物体受到的最大静摩擦为
此时重力的下滑分力
则滑块不可能静止，所以滑块一定受到弹簧的压力作用，所以滑块一定受到四个力作用，故A正确，B错误；
CD．滑块受到斜面的摩擦力为静摩擦力，则沿斜面方向的合力为零，静摩擦力等于重力的下滑分力，即
故C错误，D正确；
故选AD。
2．如图所示，三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2悬挂起来。静止时细线a与竖直方向的夹角和细线c与水平方向的夹角均为30°。则（ ）
A．细线a的拉力大小为 B．细线b的拉力大小为G
C．细线b与水平方向的夹角为45° D．细线c的拉力大于细线b的拉力
【答案】B
【详解】A．将两小球看成一个整体，该整体受重力,细线a的拉力，细线c的拉力，受力如图
可得
，
联立，解得
故A错误；
BC．以小球1为研究对象，设细线b与水平方向的夹角为，受力分析
，
联立，解得
故B正确；C错误；
D．综上所述，有
故D错误。
故选B。
3．如图，半球形光滑碗固定在桌子的边缘，MN为碗口水平直径，跨过光滑碗口N的细线两端分别连接着小球A、B，两球均处于静止状态且可视为质点，O为圆心，O、A连线与竖直方向夹角为30°，，，则A、B两球质量关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据力的平衡可知
解得
故选A。
4．（多选）某兴趣小组想要运用所学力学知识进行实践研究，他们找到起重吊车的结构图，画出简化结构如图所示，AB是固定杆不可转动，B端有一光滑定滑轮；轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳跨过B端定滑轮连接质量为m的重物，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，，，重力加速度大小为g，则（　　）
A．AB杆受到绳子的作用力大小为，方向不一定沿AB杆
B．CD杆受到绳子的作用力大小为，方向一定沿CD杆
C．当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢上升时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
D．当启动电动机使重物从图示位置开始缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小
【答案】AC
【详解】A．杆AB固定于平台，为“死杆”，杆的弹力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，如图所示，两个力T所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得
根据几何关系可得
对角线为，则AB杆受到绳子的作用力大小为
故A正确；
B．根据题意D端连接两条轻绳，CD杆为铰链连接，为“活杆”，杆力沿着杆的方向。水平方向，根据
解得
故B错误；
CD．当启动电动机使重物缓慢上升和下降时，绳子拉力大小均不变，为，∠DBm均变小，根据
可知增大，故C正确，D错误。
故选AC。
七、实验：探究两个互成角度的力的合成规律易错易混点分析
1．画力的图示时要选择合适的标度。
2．实验中的两个细绳套不要太短。
3．检查弹簧测力计指针是否指零。
4．在同一次实验中，使橡皮条伸长时结点的位置一定要相同。
5．使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。
6．在同一次实验中，画力的图示时选定的标度要相同，并且要恰当使用标度，使力的图示稍大一些。
例：某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验。
（1）放在桌面上的平板上铺一张白纸并用图钉固定，将橡皮筋一端与两细绳套打成一个结点A，另一端固定在平板上的B点。
（2）用两弹簧测力计挂钩分别钩住两绳套，并互成角度地拉橡皮筋使结点A移到O点，要求细绳与平板 （填“平行”“不平行”或“可以平行也可以不平行”），记下 、两细绳套的方向和两测力计的示数、。
（3）撤去一个测力计，用另一测力计拉细绳套，使结点A移到O点，记录细绳套的方向，若测力计的示数如图甲所示，则其示数 N。
（4）选取合适的标度，作出理论上的合力F的图示如图乙所示，比较力与力F的大小和方向是否相同，若在实验误差允许范围内，则力的平行四边形定则得到验证。
【答案】 平行 O点的位置 3.70
【详解】（2）[1]完成本实验时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳方向必须与板面平行，且在同一平面内，确保力的准确性，故填平行；
[2]本实验采用等效替代法，要保证两次拉橡皮筋的效果相同，就要将结点O拉到同一个位置，故必须记下O点的位置，故填O点的位置。
（3）用弹簧测力计测量时，需要估读，结果为3.70N，故填3.70。
1．在用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中
(1)本实验主要体现的科学方法是（　　）
A．等效替代法 B．极限法 C．控制变量法 D．理想化模型
(2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图乙所示，则其读数F1= N，另一拉力F2的大小为1.85N；
(3)F1、F2的方向如图丙所示，用作图法求F1、F2合力大小F= N；
(4)关于此实验下列说法正确的是（　　）
A．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些
C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小
【答案】(1)A
(2)2.06-2.14
(3)3.20-3.50
(4)BC
【详解】（1）本实验每次将橡皮条拉到同样的位置，保证对橡皮条的拉力大小和方向相同，即两次的力的作用效果相同，这种方法叫等效替代法，故选A。
（2）根据图乙可读出弹簧测力计读数为2.09N。
（3）
量出合力长度为3.20cm，即合力大小为3.20N。
（4）A．橡皮筋的拉力是与合力等大反向的作用力，两弹簧测力计的拉力是分力，A错误；
B．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以减小方向的相对误差，B正确；
CD．实验中，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，不会改变测力计示数，C正确，D错误。
故选BC。

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