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山西省2025一2026学年度八年级阶段评估(A)
数学
上册13.1≈14.2
说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.
得分
评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的
四个选项中，只有一项符合题目要求)
题号
1
9
10
答案
1,若一个三角形中有一个角为120°，则这个三角形-定是
A锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
2,智能机器人的发展促进了生产生活的快速迭代更新。下列机器人公司的品牌图标是由全等形
构成的是
3.如图，该桥梁在设计上大胆创新，采用了由两根撑杆和一根拉索精心构成的稳定
三角结构体系，其蕴含的数学道理是
A三角形具有稳定性
B.垂线段最短
C两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线
4,如图，在△ABD和△ACD中，∠BAD=∠CAD,添加下列条件，其中不能说明
ABD≌△ACD的是
A∠B=∠C
B.BD-CD
C,∠ADB=∠ADC
D.AB-AC
5,如图，点0在直线L外，P,Q为直线t上的两点若0P=0Q=4,则PQ的
长不可能是
A,5
B.6
C.7
D.8
6.如图，一束光贴非正方形网格背景向平修，山物学知
识可知，入射光线与平面镜的夹加邻平反别光线山平面镜的
夹角，则其反射光线为
人时光：线
A.a
b
平Mnnn
C,c
Dd
【山西省2025-2026学年度八年级阶段坪)·数学第1（共6）】【R一PGZX D SHX(一)】
7.如图，在△ABC和△DEF中，∠ACB=30°，∠D=110°，∠F=45°，则∠a的度数为
A.55°
B.60°
C65°
D.70°
&.如图，P为∠CAB内部的一点，连接AP,过点P分别作PE⊥AC于点E,PF⊥AB于点F,
且AE=AF.若∠EAF=50°，则∠APF的度数为
A.45
B.55
C65°
D.75
9.有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在该硬纸板上选一点，在这个点上
钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板
处于平衡状态，则这一点可能是
A点M
B.点V
M
C.点P
D.点Q
10.如图，在△ABC中，D为边BC的中点，AD⊥BC于点D,DE⊥AC
于点E,BF∥AC交ED的延长线于点F.若AE=2BF=6,则AB
的长为
A.3
B.6
C.9
D.12
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.在△ABC中，∠A=80°，∠B=20°，则∠C的度数为
12.马扎（图1）是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，图2
为其侧面示意图.若∠C0D=80°，∠ABE=130°，则∠A的度数为
E
图1
图2
第12题图
第13题图
第15题图
13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,D为AC上的一动点.当∠1的度数为
时，△ABD≌△CBD.
14.已细△ABC≌△DEF,△ABC的周长为12，△DEF的三边长分别为x,y,5,且xy均为
整数，则x的最大值为
15.如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，BD是边AC上的高，E是△ABC外一点，BE=BA,
∠E=∠ABD.若DE=4,AD=8,则△BDE的面积为
【山西省2025一2026学年度八年级阶段评估(A)·数学第2页（共6页）】【R一PGZX D SHX(一）】山西省2025一2026学年度八年级阶段评估(A)
数学参考答案
1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.A8.C9.D10.C
11.80°12.50°13.45°14.5
15.16提示：如图，在BD上截取BF=ED,连接AF.
(AB=BE,
在△ABF与△BED中，}∠ABF=∠BED,
BF=ED,
△ABe△BED(SAS,SAaE=SaAe-号Br·AD-号X4X8=I6
16.解：(1)，a=6,b=4,
,c的取值范围是6一4c·.6十4，
2c心10.
…5分
(2).AD为△ABC的中线，
∴BD=(D-a:
”7分
∴△ABD与△ACD的周长之差为(AB+BD+ADI-(AC+CD+AD)=c+2a+AD-
--AD-c-b.
…10分
17.解：(1)如图，△CFE即为所求.
…3分
(2)由(1)可知，△CFE≌△ABO:
.CE=AO=3.…
5分
.AC=7,
∴OE=AC-AO一CE=1.…
7分
18.解：(1)，BF是∠ABC的平分线，∠ABC=30°，
∠CB0=7∠ABC=15.-
2分
,AD是△ABC的高，
.∠ADB-90°，
∴∠BOD=90°-∠CBO=75.…
4分
(2)(解法不唯一)，∠BAC=80°，∠ABC=30°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=70°.…
5分
AD是△ABC的高，
.∠ADC=90°，
∠DAC=90°-∠C=20°.…
6分
.AE是△ABC的角平分线，∠BAC=80°，
∠EAC-号∠BAC=40,
∴，∠DAE=∠EAC-∠DAC=20°.…
8分
19.解，BD是边AC上的中线，SAA=24m2,
w12 m.
4。“山444a。0a00aa00男g04中中40”4◆+中卡
2分
E是BD的中点，
1
AAE2SAAB0-6 m,
Sw=9Sac8w=6m2,…-
5分
∴.S=S△4m十SaCn=12m,
即栽种蔬菜的面积为I2m.…7分
20.解：(1)D1AB,
.∠PDA=90°，
∠PDA=∠C=90°.
…1分
.∠PAD=30°，
∴∠APD=60°，
∴∠APD=∠APC=60°.……
…3分
∠C天∠PDA,
在△ACP和△ADP中，∠APC=∠APD,
AP=AP,
∴，△ACP△ADP(AAS).…
…5分
(2)△ACP≌△ADP,
∠CAP=∠PAD=30°，…
6分
∴.∠B=180°-∠C-∠CAP-∠PAD=30°.…
…8分
21.解：(1)BD=BD;三角形外角性质.
2分
(2)∠A=∠C.
4分
「∠1=∠2，
在△ADB和△CDB中，∠A=∠C,
BD=BD,
∴△ADB≌△CDB(AAS),…
…6分
.AB=CB,AD=CD...........
…7分

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