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鹤华中学2026届高三级第二次月考
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求
1.已知集合A={x∈Zx2-2x-3<0},B={xx=cos,a∈R},则A∩B=（）
A.{-1,0,1,2
B.{-10,1}
c.{0,1
D.{x≤x≤1}
2.已知复数z满足z+i=
1十则z的虚部是()
B.-2i
C.-2
3.在等差数列{an}中，4=3，a4+46=2,则45=（)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.“a=B”是“sin2x+cos2B=1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.正四棱台ABCD-ABCD的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为2，则其体积为()
A.20+12√5
B.28W2
c S6
D.28V2
3
3
6.如图所示，在△MBC中，点D在线段BC上，且BD=3DC,若D=元AB+uAC,则2=()
1
A.2
B.3
C.2
D,
2-3
7.三棱锥A-BCD中，AC⊥平面BCD,D为以BC为直径的半圆圆周上的动点（不同于B、C的点）.
若AB=5,BD=3,则该三棱锥体积的最大值为()
4
A.4
B.
C.2
3
3
高三数学试题第1页（共4页）
8在△1BC中，BC=V2,tanC=3,sinAcoB=i
则()
10
A.cosAsinB
5
B.AC>2
C.△MBC的面积为
D.3A+2C>5B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，
9.已知实数a,b∈(0,1)，且满足cosaπA.a>b
B.sinac1<
D.aa b
10.通数f(x)=Asin(x+p)
4>0, >01水习的部分图象如图所示，则下列关于函数y=)的说法正
确的是（
)
2
A.0=2
.的图象关于点（若0）对称
12
C.将函数y=2sm2x-君)的图象向左平移受个单位长度得到函数的图象
D.若方程m在[受0上有两个不相等的实数根，则m的取值范国是(2同
11.已知数列{an}的通项公式为a,=V3(n-1)+1,前n项和为Sn,数列{bn}满足nbn=Sn,则下列说
法正确的是(
)
A伍，}是公差为5的等差数列
B.b2026是{an}中的项
C.数列
an
是单调递增数列
D.数列{an}中存在三项能构成等比数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量a=(2,m),b=(L,-2),若(a42b)1b,则1a=-
13.已知3sin2x=2sinx,x∈(0，r),则tanx=-
14.在△ABC中，角A,B,C的对边a,b,c为三个连续偶数，且C=2A,则a=
高三数学试题第2页（共4页）

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