资源简介

第2课时　三角函数概念的应用
学习 目标 1. 借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号． 2. 通过对任意角的三角函数定义的理解，了解终边相同角的同一三角函数值相等．
新知初探基础落实
请同学阅读课本P180—P181，完成下列填空．
一、 概念表述
1. 三角函数的定义
三角函数 定义域
sin α _ _
cos α _ _
tan α _ _
2. 三角函数值在各象限的符号
根据三角函数的定义以及单位圆上点的位置(在哪个象限)，可以得到正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各个象限的符号，如下图．
sin α cos α tan α
【三角函数值的符号记忆】
．
其含义是：第一象限中各三角函数值全是正数，第二象限中只有正弦值为正数，第三象限中只有正切值为正数，第四象限中只有余弦值为正数．
3. 终边相同的角的三角函数值(诱导公式一)
； ； ，其中k∈Z.
注意：(1) 利用诱导公式一，可以将求任意角的三角函数值，转化为求0～2π(或0°～360°)范围内角的三角函数值．
(2) 公式一统一概括为f(k·2π＋α)＝f(α)(k∈Z)或f(k·360°＋α)＝f(α)(k∈Z).其特征是：等号两边是同名函数，且符号相同，即同名同号．
4. 特殊角的三角函数值
0° 30° 45° 60° 90°
0
sin α _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
cos α _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
tan α _ _ _ _ _ _ _ _
120° 135° 150° 180° 270°
π
sin α _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
cos α _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
tan α _ _ _ _ _ _ _ _
二、 概念辨析(判断正误：正确的画“√”，错误的画“×”．)
(1) 终边相同的角的同一三角函数值相等．(　 　)
(2) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，若sin θ>0，tan θ<0，则角θ为第二象限角．(　 　)
(3) sin ＝sin ＝.(　 　)
(4) cos 的值不能用诱导公式一来求．(　 　)
典例精讲能力初成
探究1　三角函数值符号的判定
例1　(课本P181例4)确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证：
(1) cos 250°；
(2) sin ；
(3) tan (－672°)；
(4) tan 3π.
判断三角函数值符号的两个步骤：
(1) 定象限：确定角α所在的象限；
(2) 定符号：利用三角函数值的符号规律，即“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断．
变式　判断下列各式的符号：
(1) sin 145°cos (－210°)；
(2) sin 3·cos 4·tan 5.
探究2　诱导公式一的应用
例2　(课本P181例5)求下列三角函数值：
(1) sin 1 480°10′(精确到0.001)；
(2) cos ；
(3) tan .
利用诱导公式一进行化简求值的步骤：
(1) 定形：将已知的任意角写成2kπ＋α的形式，其中α∈[0，2π)，k∈Z；
(2) 转化：根据诱导公式一，转化为求角α的某个三角函数值；
(3) 求值：若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值．
变式　计算：
(1) sin ＋cos tan 4π；
(2) sin 1 140°cos (－690°)＋tan 1 845°.
探究3　确定角所在的象限
例3　若tan α>0，sin α＋cos α<0，则角α的终边在(　 　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
变式　已知P(sin θ，tan θ)是第四象限的点，则角θ的终边位于(　 　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
随堂内化及时评价
1. 已知α为第二象限角，则(　 　)
A. sin α<0　 B. tan α>0
C. cos α<0　 D. sin αcos α>0
2. cos 405°的值是(　 　)
A. 　 B. － C. 　 D. －
3. 若sin x<0，且cos x>0，则角x是(　 　)
A. 第一象限角　 B. 第二象限角
C. 第三象限角　 D. 第四象限角
4. cos 480°＝ ．
5. (课本P182练习3)确定下列三角函数值的符号：
(1) sin 156°；(2) cos π；(3) cos (－450°)；
(4) tan ；(5) sin ；(6) tan 556°.
配套新练案
一、 单项选择题
1. 当α为第二象限角时，－的值是(　 　)
A. 1　 B. 0
C. 2　 D. －2
2. 已知θ为第三象限角，则(　 　)
A．sin θtan θ>0　 B. cos θtan θ>0
C. cos θ＋tan θ>0　 D. sin θcos θ>0
3. cos ＋tan 的值为(　 　)
A. 2　 B. 1
C. 　 D.
4. “θ＝＋2kπ，k∈Z”是“sin θ＝”的(　 　)
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
二、 多项选择题
5. 若cos θtan θ<0，则角θ的终边可能位于(　 　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
6. 若角α的终边经过点P(－3t，4t)(t>0)，则下列结论正确的是(　 )
A. α是第二象限角
B. α是钝角
C. tan α＝－
D. 点(cos α，sin α)在第二象限
三、 填空题
7. 函数y＝＋的值域为 ．
8. 计算：sin 810°＋tan 765°＋tan 1 125°＋cos 360°＝ .
四、 解答题
9. 已知sin α<0，tan α<0.
(1) 求角α的集合；
(2) 求角的终边所在的象限；
(3) 试判断tan sin cos 的符号．
10. 在平面直角坐标系xOy中，单位圆x2＋y2＝1与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A，B，角α的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆交于x轴下方一点P.
(1) 如图，若∠POB＝120°，求点P的坐标；
(第10题)
(2) 若点P的横坐标为－，求sin α的值．
11. (多选)若角α的终边在第三象限，则＋－的值可能为(　 　)
A. 0　 B. 2
C. 4　 D. －4
12. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
(第12题)
(1) 若点B的横坐标为－，求tan α的值；
(2) 若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
(3) 若α∈，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式．第2课时　三角函数概念的应用
学习 目标 1. 借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号． 2. 通过对任意角的三角函数定义的理解，了解终边相同角的同一三角函数值相等．
新知初探基础落实
请同学阅读课本P180—P181，完成下列填空．
一、 概念表述
1. 三角函数的定义
三角函数 定义域
sin α __{α|α∈R}__
cos α __{α|α∈R}__
tan α ____
2. 三角函数值在各象限的符号
根据三角函数的定义以及单位圆上点的位置(在哪个象限)，可以得到正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各个象限的符号，如下图．
sin α cos α tan α
【三角函数值的符号记忆】
__一全正、二正弦、三正切、四余弦__．
其含义是：第一象限中各三角函数值全是正数，第二象限中只有正弦值为正数，第三象限中只有正切值为正数，第四象限中只有余弦值为正数．
3. 终边相同的角的三角函数值(诱导公式一)
__sin (α＋k·2π)＝sin α__；__cos (α＋k·2π)＝cos α__；__tan (α＋k·2π)＝tan α__，其中k∈Z.
注意：(1) 利用诱导公式一，可以将求任意角的三角函数值，转化为求0～2π(或0°～360°)范围内角的三角函数值．
(2) 公式一统一概括为f(k·2π＋α)＝f(α)(k∈Z)或f(k·360°＋α)＝f(α)(k∈Z).其特征是：等号两边是同名函数，且符号相同，即同名同号．
4. 特殊角的三角函数值
0° 30° 45° 60° 90°
0
sin α __0__ ____ ____ ____ __1__
cos α __1__ ____ ____ ____ __0__
tan α __0__ ____ __1__ ____
120° 135° 150° 180° 270°
π
sin α ____ ____ ____ __0__ __－1__
cos α __－__ __－__ __－__ __－1__ __0__
tan α __－__ __－1__ __－__ __0__
二、 概念辨析(判断正误：正确的画“√”，错误的画“×”．)
(1) 终边相同的角的同一三角函数值相等．(　√　)
(2) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，若sin θ>0，tan θ<0，则角θ为第二象限角．(　√　)
(3) sin ＝sin ＝.(　√　)
(4) cos 的值不能用诱导公式一来求．(　×　)
典例精讲能力初成
探究1　三角函数值符号的判定
例1　(课本P181例4)确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证：
(1) cos 250°；
【解答】因为250°是第三象限角，所以cos 250°<0.
(2) sin ；
【解答】因为－是第四象限角，所以sin <0.
(3) tan (－672°)；
【解答】因为tan (－672°)＝tan (48°－2×360°)＝tan 48°，而48°是第一象限角，所以
tan (－672°)>0.
(4) tan 3π.
【解答】因为tan 3π＝tan (π＋2π)＝tan π，而π的终边在x轴上，所以tan π＝0.
判断三角函数值符号的两个步骤：
(1) 定象限：确定角α所在的象限；
(2) 定符号：利用三角函数值的符号规律，即“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断．
变式　判断下列各式的符号：
(1) sin 145°cos (－210°)；
【解答】因为145°是第二象限角，所以sin 145°＞0，因为－210°＝－360°＋150°，所以－210°是第二象限角，所以cos (－210°)＜0，所以sin 145°cos (－210°)＜0.
(2) sin 3·cos 4·tan 5.
【解答】因为＜3＜π，π＜4＜，＜5＜2π，所以sin 3＞0，cos 4＜0，tan 5＜0，所以sin 3·cos 4·tan 5＞0.
探究2　诱导公式一的应用
例2　(课本P181例5)求下列三角函数值：
(1) sin 1 480°10′(精确到0.001)；
【解答】sin 1 480°10′＝sin (40°10′＋4×360°)＝sin 40°10′≈0.645.
(2) cos ；
【解答】cos ＝cos ＝cos ＝.
(3) tan .
【解答】tan ＝tan ＝tan ＝.
利用诱导公式一进行化简求值的步骤：
(1) 定形：将已知的任意角写成2kπ＋α的形式，其中α∈[0，2π)，k∈Z；
(2) 转化：根据诱导公式一，转化为求角α的某个三角函数值；
(3) 求值：若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值．
变式　计算：
(1) sin ＋cos tan 4π；
【解答】原式＝sin ＋cos tan 0＝sin ＋0＝.
(2) sin 1 140°cos (－690°)＋tan 1 845°.
【解答】原式＝sin (3×360°＋60°)cos (－2×360°＋30°)＋tan (5×360°＋45°)＝sin 60°·
cos 30°＋tan 45°＝×＋1＝.
探究3　确定角所在的象限
例3　若tan α>0，sin α＋cos α<0，则角α的终边在(　C　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
【解析】由tan α>0可知角α的终边在第一象限或者第三象限，当角α的终边在第一象限时，sin α>0，cos α>0，此时sin α＋cos α>0，不符合要求；当角α的终边在第三象限时，sin α<0，cos α<0，此时sin α＋cos α<0，符合要求，所以角α的终边在第三象限．
变式　已知P(sin θ，tan θ)是第四象限的点，则角θ的终边位于(　B　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
【解析】因为P(sin θ，tan θ)是第四象限的点，所以sin θ>0，tan θ<0，所以角θ的终边位于第二象限．
随堂内化及时评价
1. 已知α为第二象限角，则(　C　)
A. sin α<0　 B. tan α>0
C. cos α<0　 D. sin αcos α>0
2. cos 405°的值是(　C　)
A. 　 B. －
C. 　 D. －
【解析】cos 405°＝cos (45°＋360°)＝cos 45°＝.
3. 若sin x<0，且cos x>0，则角x是(　D　)
A. 第一象限角　 B. 第二象限角
C. 第三象限角　 D. 第四象限角
【解析】由sin x<0，可得x为第三、第四象限角及y轴非正半轴上的角；由cos x>0，可得x为第一、第四象限及x轴非负半轴上的角，取交集可得x是第四象限角．
4. cos 480°＝__－__．
【解析】cos 480°＝cos (360°＋120°)＝cos 120°＝－.
5. (课本P182练习3)确定下列三角函数值的符号：
(1) sin 156°；
【解答】因为156°是第二象限角，所以sin 156°的符号为正．
(2) cos π；
【解答】因为π＝2π＋，所以π是第三象限角，所以cos π的符号为负．
(3) cos (－450°)；
【解答】因为－450°＝－720°＋270°，所以－450°的终边在y轴负半轴，所以cos (－450°)＝0.
(4) tan ；
【解答】因为－π＝－2π－，所以－π是第四象限角，所以tan 的符号为负．
(5) sin ；
【解答】因为－＝－2π＋，所以－是第二象限角，所以sin 的符号为正．
(6) tan 556°.
【解答】因为556°＝360°＋196°，所以556°是第三象限角，所以tan 556°的符号为正．
配套新练案
一、 单项选择题
1. 当α为第二象限角时，－的值是(　C　)
A. 1　 B. 0
C. 2　 D. －2
2. 已知θ为第三象限角，则(　D　)
A．sin θtan θ>0　 B. cos θtan θ>0
C. cos θ＋tan θ>0　 D. sin θcos θ>0
【解析】因为θ为第三象限角，所以sin θ<0，cos θ<0，tan θ＞0，所以sin θtan θ<0，
cos θ·tan θ<0，sin θcos θ>0，故A，B错误，D正确；对于C，由于无法确定cos θ与tan θ绝对值的大小，所以无法确定cos θ＋tan θ的正负，故C错误．
3. cos ＋tan 的值为(　C　)
A. 2　 B. 1
C. 　 D.
4. “θ＝＋2kπ，k∈Z”是“sin θ＝”的(　A　)
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
【解析】当θ＝＋2kπ，k∈Z时，可得sin θ＝成立，即充分性成立；反之，当sin θ＝时，可得θ＝＋2kπ或θ＝＋2kπ，k∈Z，即必要性不成立，所以“θ＝＋2kπ，k∈Z”是“sin θ＝”的充分不必要条件．
二、 多项选择题
5. 若cos θtan θ<0，则角θ的终边可能位于(　CD　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
【解析】因为cos θtan θ<0，则或若cos θ<0，tan θ>0，则此时θ的终边位于第三象限；若cos θ>0，tan θ<0，则此时θ的终边位于第四象限．综上，θ的终边位于第三或四象限．
6. 若角α的终边经过点P(－3t，4t)(t>0)，则下列结论正确的是(　ACD　)
A. α是第二象限角
B. α是钝角
C. tan α＝－
D. 点(cos α，sin α)在第二象限
【解析】由点P(－3t，4t)(t>0)在第二象限，可得α是第二象限角，但不一定是钝角，A正确，B错误；tan α＝＝－，C正确；由sin α>0，cos α<0，则点(cos α，sin α)在第二象限，D正确．
三、 填空题
7. 函数y＝＋的值域为__{2，－2，0}__．
8. 计算：sin 810°＋tan 765°＋tan 1 125°＋cos 360°＝__4__.
四、 解答题
9. 已知sin α<0，tan α<0.
(1) 求角α的集合；
【解答】由sin α<0，知α在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan α<0，知α在第二、四象限．故角α在第四象限，其集合为.
(2) 求角的终边所在的象限；
【解答】由(1)知，2kπ＋<α<2kπ＋2π，k∈Z，则kπ＋<(3) 试判断tan sin cos 的符号．
【解答】当为第二象限角时，tan <0，sin >0，cos <0，所以tan sin cos >0；当为第四象限角时，tan <0，sin <0，cos >0，所以tan sin cos >0.综上，tan sin cos 的符号为正．
10. 在平面直角坐标系xOy中，单位圆x2＋y2＝1与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A，B，角α的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆交于x轴下方一点P.
(1) 如图，若∠POB＝120°，求点P的坐标；
(第10题)
【解答】如图，过点P作PC⊥OA于点C，若∠POB＝120°，则∠POC＝60°，又|OP|＝1，则|OC|＝，|CP|＝，由题意，点P在第四象限，所以点P的坐标为.
(第10题答)
(2) 若点P的横坐标为－，求sin α的值．
【解答】由题意设P，因为点P在单位圆x2＋y2＝1上，且在x轴下方，所以＋y2＝1，且y<0，解得y＝－，所以sin α＝y＝－.
11. (多选)若角α的终边在第三象限，则＋－的值可能为(　BC　)
A. 0　 B. 2
C. 4　 D. －4
【解析】由角α的终边在第三象限，得－π＋2kπ<α<－＋2kπ，k∈Z，则－＋kπ<<－＋kπ，k∈Z，因此是第二象限角或第四象限角．当是第二象限角时，＋－＝1－2－(－3)＝2；当是第四象限角时，＋－＝－1＋2－(－3)＝4.
12. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
(第12题)
(1) 若点B的横坐标为－，求tan α的值；
【解答】由题意可得B，由三角函数的定义得tan α＝＝－.
(2) 若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
【解答】若△AOB为等边三角形，则B，得tan α＝＝，所以∠AOB＝，故与角α终边相同的角β的集合为.
(3) 若α∈，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式．
【解答】由扇形的面积公式，可得S扇形＝α·r2＝，又因为S△AOB＝|OA|·|OB|sin α＝，所以S＝S扇形－S△AOB＝，α∈.(共45张PPT)
第五章 三角函数
5.2　三角函数的概念
第2课时　三角函数概念的应用
学习 目标 1. 借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号．
2. 通过对任意角的三角函数定义的理解，了解终边相同角的同一三角函数值相等．
新知初探 基础落实
请同学阅读课本P180—P181，完成下列填空．
一、 概念表述
1. 三角函数的定义
三角函数 定义域
sin α ______________
cos α ______________
tan α
_________________________
{α|α∈R}
{α|α∈R}
2. 三角函数值在各象限的符号
根据三角函数的定义以及单位圆上点的位置(在哪个象限)，可以得到正弦函数、余弦函数、正切函数的值在各个象限的符号，如下图．
【三角函数值的符号记忆】
_________________________________．
其含义是：第一象限中各三角函数值全是正数，第二象限中只有正弦值为正数，第三象限中只有正切值为正数，第四象限中只有余弦值为正数．
一全正、二正弦、三正切、四余弦
3. 终边相同的角的三角函数值(诱导公式一)
________________________；
________________________；
________________________，其中k∈Z.
注意：(1) 利用诱导公式一，可以将求任意角的三角函数值，转化为求0～2π(或0°～360°)范围内角的三角函数值．
(2) 公式一统一概括为f(k·2π＋α)＝f(α)(k∈Z)或f(k·360°＋α)＝f(α)(k∈Z).其特征是：等号两边是同名函数，且符号相同，即同名同号．
sin (α＋k·2π)＝sin α
cos (α＋k·2π)＝cos α
tan (α＋k·2π)＝tan α
4. 特殊角的三角函数值
0
1
1
0
0
1
0
－1
－1
0
－1
0
二、 概念辨析(判断正误：正确的画“√”，错误的画“×”．)
(1) 终边相同的角的同一三角函数值相等． (　　)
(2) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，若sin θ>0，tan θ<0，则角θ为第二象限角． (　　)
√
√
√
×
典例精讲 能力初成
探究
　　　(课本P181例4)确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证：
(1) cos 250°；
1
三角函数值符号的判定
1
【解答】因为250°是第三象限角，所以cos 250°<0.
(课本P181例4)确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证：
(3) tan (－672°)；
【解答】因为tan (－672°)＝tan (48°－2×360°)＝tan 48°，而48°是第一象限角，所以tan (－672°)>0.
(4) tan 3π.
【解答】因为tan 3π＝tan (π＋2π)＝tan π，而π的终边在x轴上，所以tan π＝0.
判断三角函数值符号的两个步骤：
(1) 定象限：确定角α所在的象限；
(2) 定符号：利用三角函数值的符号规律，即“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断．
【解答】因为145°是第二象限角，所以sin 145°＞0，因为－210°＝－360°
＋150°，所以－210°是第二象限角，所以cos (－210°)＜0，所以sin 145°·
cos (－210°)＜0.
变式　
　　　判断下列各式的符号：
(1) sin 145°cos (－210°)；
(2) sin 3·cos 4·tan 5.
探究
　　　(课本P181例5)求下列三角函数值：
(1) sin 1 480°10′(精确到0.001)；
2
诱导公式一的应用
2
【解答】sin 1 480°10′＝sin (40°10′＋4×360°)＝sin 40°10′≈0.645.
利用诱导公式一进行化简求值的步骤：
(1) 定形：将已知的任意角写成2kπ＋α的形式，其中α∈[0，2π)，k∈Z；
(2) 转化：根据诱导公式一，转化为求角α的某个三角函数值；
(3) 求值：若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值．
变式　
　　　计算：
(2) sin 1 140°cos (－690°)＋tan 1 845°.
探究
　　　若tan α>0，sin α＋cos α<0，则角α的终边在 (　　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
3
确定角所在的象限
3
C
【解析】由tan α>0可知角α的终边在第一象限或者第三象限，当角α的终边在第一象限时，sin α>0，cos α>0，此时sin α＋cos α>0，不符合要求；当角α的终边在第三象限时，sin α<0，cos α<0，此时sin α＋cos α<0，符合要求，所以角α的终边在第三象限．
【解析】因为P(sin θ，tan θ)是第四象限的点，所以sin θ>0，tan θ<0，所以角θ的终边位于第二象限．
变式　
　　　已知P(sin θ，tan θ)是第四象限的点，则角θ的终边位于 (　　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
B
随堂内化 及时评价
1. 已知α为第二象限角，则 (　　)
A. sin α<0　 B. tan α>0
C. cos α<0　 D. sin αcos α>0
C
C
3. 若sin x<0，且cos x>0，则角x是 (　　)
A. 第一象限角　 B. 第二象限角
C. 第三象限角　 D. 第四象限角
D
【解析】由sin x<0，可得x为第三、第四象限角及y轴非正半轴上的角；由cos x>0，可得x为第一、第四象限及x轴非负半轴上的角，取交集可得x是第四象限角．
4. cos 480°＝_______．
5. (课本P182练习3)确定下列三角函数值的符号：
(1) sin 156°；
【解答】因为156°是第二象限角，所以sin 156°的符号为正．
5. (课本P182练习3)确定下列三角函数值的符号：
(3) cos (－450°)；
【解答】因为－450°＝－720°＋270°，所以－450°的终边在y轴负半轴，所以cos (－450°)＝0.
5. (课本P182练习3)确定下列三角函数值的符号：
(6) tan 556°.
【解答】因为556°＝360°＋196°，所以556°是第三象限角，所以tan 556°的符号为正．
配套新练案
C
2. 已知θ为第三象限角，则 (　　)
A. sin θtan θ>0　 B. cos θtan θ>0
C. cos θ＋tan θ>0　 D. sin θcos θ>0
D
【解析】因为θ为第三象限角，所以sin θ<0，cos θ<0，tan θ＞0，所以sin θtan θ<0，cos θ·tan θ<0，sin θcos θ>0，故A，B错误，D正确；对于C，由于无法确定cos θ与tan θ绝对值的大小，所以无法确定cos θ＋tan θ的正负，故C错误．
C
A
二、 多项选择题
5. 若cos θtan θ<0，则角θ的终边可能位于 (　　)
A. 第一象限　 B. 第二象限
C. 第三象限　 D. 第四象限
CD
ACD
{2，－2，0}
8. 计算：sin 810°＋tan 765°＋tan 1 125°＋cos 360°＝____.
4
四、 解答题
9. 已知sin α<0，tan α<0.
(1) 求角α的集合；
9. 已知sin α<0，tan α<0.
10. 在平面直角坐标系xOy中，单位圆x2＋y2＝1与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A，B，角α的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆交于x轴下方一点P.
(1) 如图，若∠POB＝120°，求点P的坐标；
10. 在平面直角坐标系xOy中，单位圆x2＋y2＝1与x轴的正半轴及负半轴分别交于点A，B，角α的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆交于x轴下方一点P.
【答案】BC
12. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
12. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
(2) 若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
12. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

展开更多......

收起↑