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2025-2026学年北京市清华附中朝阳校区七年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（　　）
A. 0 B. 0，1 C. 正数 D. 非负数
2.下列各数中，互为相反数是（　　）
A. +（+3）与3 B. -（-3）与-3 C. -（+3）与-3 D. +（-3）与-3
3.下列各式中，不正确的是（　　）
A. |-5|=5 B. -（-5）=|-5| C. |-5|=-|5| D. -[-（-5）]=-5
4.某地一天早晨的气温是-3℃，中午上升了10℃，午夜又下降了12℃，则午夜的气温是（　　）
A. 5℃ B. -5℃ C. -3℃ D. -9℃
5.如果两数相加的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是（　　）
A. 这两个加数一定有一个数是0 B. 这两个加数一定都是负数
C. 这两个加数一正一负，且负数绝对值较大 D. 这两个加数的符号不能确定
6.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　）
A. ab＞0 B. a+b＞0 C. |a|-|b|＜0 D. a-b＜0
7.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8；②；③；④.其中正确的有（　　）
A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ②③④
8.如图是北京一号线地铁一些站点的分布示意图，在图中以东为正方向建立数轴．有如下四个结论：
①当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-3.5，表示公主坟的点所表示的数为6：
②表示五颗松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-7时，表示公主坟的点所表示的数为12：
③当表示五棵松的点所表示的数为1，表示玉泉路的点所表示的数为-2.5，表示公主坟的点所表示的数为7
④当表示五裸松的点所表示的数为2，表示玉泉路的点所表示的数为-5时，表示公主坟的点所表示的数为14
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
二、填空题：本题共8小题，共22分。
9.孔子出生于公元前551年，如果用-551年来表示，则李白出生于公元701年表示为______．
10.的倒数的绝对值是 .化简：|3.14-π|= .
11.在，6，-0.9，3.1415926，-11，，-，0中， 是非负有理数； 是整数.
12.用“＞”，“＜”，“=”填空： -3.14， -[+（-0.675）].
13.计算：-8×（+-）= ______．
14.如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是______。

15.若x,y互为相反数，m,n互为倒数，则2mn+3x+3y= .
16.用（x）表示不小于x的最小整数，用[x]表示不大于x的最大整数，则（2.6）+[-4.5]= .
三、计算题：本大题共1小题，共4分。
17.计算：.
四、解答题：本题共10小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.
3.5，-3.5，0，2，4，-1.5
19.(本小题4分)
计算：.
20.(本小题4分)
计算：.
21.(本小题4分)
计算：.
22.(本小题5分)
“十一”黄金周，某商场举办促销活动，下表为该商场当天与前一天的营业额相比较的涨跌情况．已知9月30日的营业额为26万元．
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
4 3 1 1 -4 -3 -2
（1）黄金周内收入最高的是10月______日，最低的是10月______日；
（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？
23.(本小题5分)
有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|c|-|a|+|-b|+|-a|.
24.(本小题5分)
如果a＞b,那么a的相反数与b的相反数哪个大？请说明理由.
25.(本小题6分)
如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；
（2）若这只甲虫从A处出发去甲虫N处的行走路线依次为E（+2，+2），F（+1，-1），M（-2，+2），N（-1，+2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置.
26.(本小题8分)
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法.例如现在是10时，4小时以后是几时？虽然10+4=14，但在表盘中看到的是2时.如果用符号“ ”表示钟表上的加法，则10 4=2.若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法.（注：此处用0时代替12时.）
根据材料解决下列问题：
（1）9 8=______，35=______.
（2）在有理数运算中相加得0的两个数互为相反数.如果在钟表运算中沿用这个概念，那么5的相反数是______.有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，在钟表运算中是否仍然成立，你能举例说明吗？
（3）规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11，对于钟表上的任意数字a,b,c,若a＜b,判断a c＜b c是否一定成立.若一定成立，请说明理由；若不一定成立，请举出反例并加以说明.
27.(本小题5分)
在数轴上，把表示数t的点称为t基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为t基准变换点.例如：图1中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为1基准变换点.
（1）已知点A表示数a,点B表示数b,点A与点B互为1基准变换点.
①若a=0，则b=______；若a=4，则b=______；
②用含a的式子表示b,则b=______；
（2）有两点P、Q，点P与点Q之间的距离为8个单位长度.对P、Q两点做如下操作：点P，将数轴沿原点对折后的落点为P1；点Q沿数轴向左移动2个单位长度得到Q1；操作后得到的P1、Q1互为t基准变换点，则t=______.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】+701年
10.【答案】
π-3.14

11.【答案】，6，3.1415926，，0
6，-11，0

12.【答案】=
＜

13.【答案】9
14.【答案】-5
15.【答案】2
16.【答案】-2
17.【答案】解：原式=-5.2+2-12×
=-3-9
=-12．
18.【答案】-3.5＜-1.5＜0＜2＜3.5＜4．
19.【答案】-4．
20.【答案】-．
21.【答案】-．
22.【答案】解：（1）4，7；
（2）因为9月30日的营业额为26万元，
所以10月1日的营业额为30万元，
2日的营业额为33万元，
3日的营业额为34万元，
4日的营业额为35万元，
5日的营业额为31万元，
6日的营业额为28万元，
7日的营业额为26万元，
根据题意得：
（30+33+34+35+31+28+26）÷7=31（万元）．
故黄金周内平均每天的营业额是31万元．
23.【答案】-b-c．
24.【答案】b的相反数大．
25.【答案】（3，4），（3，-2）；

26.【答案】5；10；
7；有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中仍然成立；
不一定成立，理由如下，
当a=3，b=5，c=7时，3 7=10，5 7=0，则3 7＞5 7，
∴当a＜b时，a c＜b c不一定成立
27.【答案】①2；-2；②2-a； 3或-5

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