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溧阳市戴埠高级中学高二第一学期第一次阶段测试
数学学科
一、单选题
1.已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为√万，则此直线方程为()
A.y=V3x+3
B.y=-V5x+√3
c.y=-V5r-5
D.y=V5x-万
2.若方程x2+y2-2+2ay+2a2+a+1=0表示圆，则实数a的取值范围是()
A.（-l,+o)
B.（m,-刂
C（-o.-l
D.【-l,+oj
3.若椭圆C的焦距是短轴长的2倍，则椭圆C的离心率是(
A号
B.25
c.
D.5
2
4.圆0：(x-)2+(y-1)2=28与02：x2+(y-4)2=18的公共弦长为()
A.25
B.2W6
C.32
D.6N2
5.若动点A(,),B(x2,2)分别在直线4：5x-12y+2=0与4：5x-12y+8=0上移动
则AB的中点M到原点的距离的最小值为：)
A昌
B.2
C.
D.3
6.若P为直线1：x-y+1=0.上动点，A(-l,-1),B在圆C:(x-2+y2=1上，则PA+P
的最小值为(
A.25
B.3
C.5-1
D.2
7.已知点A(-l,),B(3,3),线段AB为⊙M的-一条直径.设过点C(2,-1)且与⊙M相切的
两条直线的斜率分别为(k,则飞+名=（)
A月
D.
8.已知直线y=x+m和曲线y=√-x有两个不同的交点，则实数m的取值范围是()
A.（52)B.[-h5]
c.[12)
.[h2
二、多选题
9.已知描C5x+7G:若后1，则(
A,C,C,的焦点都在x轴上
B,C,C,的焦距相等
C.C,C没有公共点
D,C,离心率e比C,离心率e小
10.已知直线4：(a+2)x+y+a+1=0与2：3x+y-2a=0,则下列说法正确的是、：
A.真线恒过第象限
B.坐标原点到直线的最大距离为V2:
,04若+hz,则a=2
3
D若，则与马之间的距离为21
5
1
11.若圆G:x2+y2=4与圆C2:x-m)2+心y-2=4的公共弦AB的长为2W万，则下列结
论正确的有()
A.m2+n2=4
B.直线AB的方程为mr+y-2=0
C.AB中点的轨迹方程为x2+y2=3
D.四边形AC,BC2的面积为√5
三、填空题
12.已知两点A(7,-4),B(-5,6),则线段AB的垂直平分线的一般式方程为
13.某圆拱形桥一孔圆拱如图，圆拱跨度AB=24m,
D
拱高OP=6m,建造时每间隔3m需要用一根支柱支
P
撑，则A =m.
AAA As O(A
B
14.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(0,0),B(2,0),C(x,y),且满足AC=
2BC,则3x+4y的最大值是
四、解答题
15.已知直线1：x-y+4=0,圆C:(x-a)2+(y-2)2=2.
(I)若直线1把圆C分成面积相等的两部分，求实数a的值；
(2)若直线1与圆C相切，求实数a的值.
16.已知直线x+2y-3=0与直线3x-y-2=0的交点为P,
(1)直线经过P,且与直线1：3x+4y+1=0垂真，求直线4的方程：
(2)直线2经过P,且在两坐标轴上的截距相等，求直线2的方程.
试卷第2页，共4页
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