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1.4 速度的测量
【基础巩固】
1．从科学的角度来看，人们对一个问题所做的解释、发表的见解都是个人的_________，是否正确还需寻找_________来证明；物理上，往往是用 来验证某个观点或猜测是否正确
2．在收集证据过程中，如果发现自己收集的数据是不合理的，这个数据是__________（选填“可以”或“不可以”）直接修改的，应该根据所得的数据，分析_________，纠正错误。
3．如图所示，用斜面和滑块做“测物体的平均速度”实验中，
（1）实验原理是 ；
（2）所需的测量工具有： 和 ；
（3）实验时为了时间的测量较为准确，应使斜面坡度较 （选填“小”或“大”）；为了减小时间测量的误差，还可以采取的措施是　 　 。
（4）当滑块自顶端已经出发才开始计时，滑至斜面底端时停止计时，测出的平均速度偏　　（选填“大”或“小” 。
4．如图所示，记录了一辆小汽车在平直公路上行驶的情况，该小汽车做的是 　 　直线运动，它在整个运动过程中的平均速度是 　 　m/s。
5．某班同学在用皮尺和秒表测平均速度时，四位计时员记录了王军同学跑步通过10m、20m、30m、40m处的时刻，并记录在下表中。
路程s/m 10 20 30 40
时间t/s 3.2 5.3 6.8 9.2
根据上面数据，计算出王军同学在各段的平均速度：（结果均保留2位小数）
（1）从起点到10m处的平均速度为_________m/s 。
（2）从10m处到20m处的平均速度为 _________m/s 。
（3）从20m处到40m处的平均速度为_________m/s 。
（4）全程的平均速度为_________m/s
6．一辆小汽车在平直的水平公路上行驶，在这条公路上任意取如图所示的5段路程，并将小汽车通过的各段路程及对应的时间记录下来。据此可判断：小汽车在这5段路程中做 运动，速度大小是_________m/s；在5秒内通过的路程是 m。
7．关于平均速度,下列说法正确的是（ ）
A．只要求出某一段路程中的平均速度，便可知整个路程中的平均速度
B．平均速度就是速度的平均值
C．平均速度一定要指明是哪一段路程或哪一段时间以内的
D．前一段路程中的平均速度比后一段路程中的平均速度小
8．（多选）小明在班上给同学们讲了新的“龟兔赛跑”故事:乌龟和兔子由起点出发后,兔子很快把乌龟落在后面.它看到乌龟跑得太慢了,就在半途的一棵树下睡了一觉,醒来时发现乌龟离终点很近了,兔子急忙去追,结果它们同时到达终点.在小明讲的这个故事中,关于乌龟和兔子运动的说法正确的是(　　)
A.在整个运动过程中,乌龟和兔子的平均速度相等
B.在整个运动过程中,兔子的平均速度要大于乌龟的平均速度
C.兔子始终比乌龟跑得快
D.在兔子睡醒之后追赶乌龟的那一段时间里,兔子的平均速度肯定要大于乌龟的平均速度
9．用斜面和滑块做“测物体的平均速度”实验,当滑块自顶端出发开始计时,滑至斜面底端时停止计时,如图所示.在此过程中,滑块的平均速度是 (　　)
A．10 cm/s B．9 cm/s C．8 cm/s D．7 cm/s
10．一个物体从静止开始沿一条直线通过一段路程,运动得越来越快,在通过这段路程的最后3 m时,用了2 s,则该物体在整段路程中的平均速度可能是 (　　)
A.1.5 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.2.5 m/s
11．一艘快艇以90 km/h的速度去追赶离它120 km远处的军舰,快艇实际航行了270 km才追上军舰,军舰的速度多大
【能力提升】
12．甲、乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B,甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2(v1≠v2),乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2,则 (　　)
A.甲先到达B点
B.乙先到达B点
C.两人同时到达B点
D.不知道v1,v2哪个大,故无法判断谁先到达B点
13．如图为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片,若频闪照相机每隔0.2 s闪拍一次,分析照片可知:小球从A点到F点做的是　　　　 运动 (填“匀速直线”或“变速直线”).小球从D点到F点的平均速度是　　　　m/s.
14．一个小球从光滑的斜面上从静止开始滚下，不同的时间滚下的路程如下表所示。
时间t/s 路程s/m
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
⑴取上面的坐标的纵坐标为路程s，每格为5m，横坐标为时间t, 每格为0.5s。根据图中数据描点并作出小球的路程—时间图像。
⑵在2.5s时,小球滚下的路程为__________________ 。
⑶若斜面长35m,则小球滚到底部的时间_________（选填“＜”、“＝”或“＞”）6s。
15．某同学在爬山活动中上山、下山共用4 h,如果他上山用2.4 h,从原路下山的平均速度为1.5 km/h,求他上山的平均速度是多少.
【拓展探究】
16．为了探究小球自由下落时的运动,某物理实验小组的同学用照相机每隔相等的时间自动拍照一次,拍下小球下落时的运动状态,如图所示.
(1)可以看出小球在做　　　　直线运动(选填“匀速”或“变速”),其理由是　　　　　　　.
(2)图中四个速度随时间的关系图像,能反映出该小球下落运动的是　　　　.(选填图中的选项字母)
17．为了“探究小球沿斜面下滑的速度是否变化”，给你提供了如图所示的装置和停表、刻度尺．实验时，使斜面保持适当的坡度，金属挡片分别放在斜面底端和斜面中点，把小球放在斜面顶端滑下，探究小球沿斜面下滑时通过前半段路程和通过全程的速度是否变化．
(1)要完成这实验探究，必须收集的有效测量数据有哪些 (自行设计表格）
(2)根据公式计算小球的速度，判断小球的速度是否变化。
18．光速的测定在物理学中有多种方法。迈克耳逊曾用类似于下述方法在地球上较精确测定了光速。将激光发射器和接收装置按图示位置固定，装置a是四个侧面均镀有高反光涂层的正方体，可绕固定的中心轴转动（图示为俯视图）。当正方体转动到图示位置静止时，激光束恰能以45°角照射到某侧面中心P点处，反射到相距几十公里外的一个山顶上，经此处的光反射器（内部结构未画出，不计光在其中的传播时间）反射后，平行于原光线射到正方体另一侧面中心Q点处，最终被接收装置接收到。
（1）若光速为3×105km/s，正方体到光反射器之间的距离为30km，则光从P点射出到射回Q点所用的时间为 　 　s；
（2）正方体快速转动一周，光反射器能接收到 　 　次激光的照射；
（3）当正方体的转速为n圈/秒时，接收装置可接收到激光，正方体与对面山顶光反射器间距离用d（单位：m）表示，则测得的光速可能为 　 　m/s（填写选项符号）
A．8nd B．12nd C．16nd D．20nd1.4 速度的测量
【基础巩固】
1．从科学的角度来看，人们对一个问题所做的解释、发表的见解都是个人的_________，是否正确还需寻找_________来证明；物理上，往往是用 来验证某个观点或猜测是否正确
【答案】观点（看法）；证据；实验。
【分析】从科学的角度来看，人们对一个问题所做的解释、发表的见解都是个人的观点和看法， 是否正确，还需要证据来证明。
故答案为∶观点（看法）；证据；实验。
2．在收集证据过程中，如果发现自己收集的数据是不合理的，这个数据是__________（选填“可以”或“不可以”）直接修改的，应该根据所得的数据，分析_________，纠正错误。
【答案】不可以；原因
【分析】在收集证据过程中，如果发现自己收集的数据是不合理的，这个数据是不可以修改的，应该根据所得的数据，分析原因，纠正错误。
故本题答案为∶不可以，原因。
3．如图所示，用斜面和滑块做“测物体的平均速度”实验中，
（1）实验原理是 ；
（2）所需的测量工具有： 和 ；
（3）实验时为了时间的测量较为准确，应使斜面坡度较 （选填“小”或“大”）；为了减小时间测量的误差，还可以采取的措施是　 　 。
（4）当滑块自顶端已经出发才开始计时，滑至斜面底端时停止计时，测出的平均速度偏　　（选填“大”或“小” 。
【答案】（1）；（2）刻度尺；秒表；（顺序可互换）（3）小；多次测量求平均值；（4）大
【分析】（1）该实验需借助速度定义式计算平均速度，故原理为：；
（2）用刻度尺测斜面上不同位置的距离，用秒表（停表）测量对应过程中所用的时间；
（3）小车所放的斜面应保持较小的坡度，这样小车在斜面上运动时间会长些，便于测量时间；
多次测量求平均值，可以减小误差；
（4）小车已经动起来才按下停表计时，所计时间偏小时，根据可知，路程不变的情况下，时间偏小，速度就会偏大。
故答案为：（1）；（2）刻度尺；秒表（3）小；多次测量求平均值（4）大
4．如图所示，记录了一辆小汽车在平直公路上行驶的情况，该小汽车做的是 　 　直线运动，它在整个运动过程中的平均速度是 　 　m/s。
【答案】变速；13.5
【分析】由图可知小汽车每分钟通过的路程是不相等的，所以小汽车做的是变速直线运动，小汽车的运动路程为3240m，时间为4min，它在整个运动过程中的平均速度是：v==13.5m/s。
故答案为：变速；13.5
5．某班同学在用皮尺和秒表测平均速度时，四位计时员记录了王军同学跑步通过10m、20m、30m、40m处的时刻，并记录在下表中。
路程s/m 10 20 30 40
时间t/s 3.2 5.3 6.8 9.2
根据上面数据，计算出王军同学在各段的平均速度：（结果均保留2位小数）
（1）从起点到10m处的平均速度为_________m/s 。
（2）从10m处到20m处的平均速度为 _________m/s 。
（3）从20m处到40m处的平均速度为_________m/s 。
（4）全程的平均速度为_________m/s
【答案】（1）3.13；（2）4.76；（3）5.13；（4）4.35。
【分析】（1）由表格数据知，从起点到10m处的时间为3.2s，
从起点到10m处的平均速度为：v1=≈3.13m/s；
（2）从10m处到20m处所用的时间为t2=5.3s-3.2s=2.1s，
那么从10m处到20m处的平均速度为v2=≈4.76m/s；
（3）从20m处到40m处所用的时间为t’=9.2s-5.3s=3.9s，
那么从20m处到40m处的平均速度为v=≈5.13m/s；
（4）全程的平均速度为：v=≈4.35m/s
故答案为：（1）3.125；（2）4.76；（3）5.13；（4）4.35。
6．一辆小汽车在平直的水平公路上行驶，在这条公路上任意取如图所示的5段路程，并将小汽车通过的各段路程及对应的时间记录下来。据此可判断：小汽车在这5段路程中做 运动，速度大小是_________m/s；在5秒内通过的路程是 m。
【答案】匀速直线；20；100
【分析】第1段路程内汽车的速度为：v1＝＝20m/s；
第2段路程内汽车的速度为：v2＝＝20m/s；
第3段路程内汽车的速度为：v3＝＝20m/s；
第4段路程内汽车的速度为：v4＝＝20m/s；
第5段路程内汽车的速度为：v5＝＝20m/s；
由于各段的速度相等，且题中有“任意取”字眼，故该运动是匀速直线运动，速度大小为20m/s。
故5秒内通过的路程是s′＝vt′＝20m/s×5s＝100m。
故答案为：匀速直线；20；100
7．关于平均速度,下列说法正确的是（ ）
A．只要求出某一段路程中的平均速度，便可知整个路程中的平均速度
B．平均速度就是速度的平均值
C．平均速度一定要指明是哪一段路程或哪一段时间以内的
D．前一段路程中的平均速度比后一段路程中的平均速度小
【答案】C
【分析】A、求平均速度时要用总路程除以总时间，某一段路程的平均速度只能代表某一段路程的平均速度。不能代表整个路程的平均速度，故A错;
B、求平均速度时要用总路程除以总时间， 不是速度的平均（加起来被2除），故B错;
C、计算平均速度时，必须指明哪一段路程或哪一段时间内的平均速度，故C正确;
D、平均速度一定要指明是哪一段路程或哪一段时间以内的，不是同一段路程，无法比较，故D错误。
故选C
8．（多选）小明在班上给同学们讲了新的“龟兔赛跑”故事:乌龟和兔子由起点出发后,兔子很快把乌龟落在后面.它看到乌龟跑得太慢了,就在半途的一棵树下睡了一觉,醒来时发现乌龟离终点很近了,兔子急忙去追,结果它们同时到达终点.在小明讲的这个故事中,关于乌龟和兔子运动的说法正确的是(　　)
A.在整个运动过程中,乌龟和兔子的平均速度相等
B.在整个运动过程中,兔子的平均速度要大于乌龟的平均速度
C.兔子始终比乌龟跑得快
D.在兔子睡醒之后追赶乌龟的那一段时间里,兔子的平均速度肯定要大于乌龟的平均速度
【答案】AD
【分析】已知乌龟和兔子同时出发,同时到达终点,说明它们通过的路程和所用时间相同,由公式v可知,它们全程的平均速度相同.选项A正确,选项B错误;在兔子睡觉的过程中,兔子的速度为0,而乌龟仍然在运动,此过程兔子静止,乌龟有速度.选项C错误;乌龟离终点很近了,兔子急忙去追,结果它们同时到达终点.说明它们的时间相同,但兔子通过的路程大,由公式v可知,兔子的平均速度大于乌龟的平均速度.选项D正确.
故选AD.
9．用斜面和滑块做“测物体的平均速度”实验,当滑块自顶端出发开始计时,滑至斜面底端时停止计时,如图所示.在此过程中,滑块的平均速度是 (　　)
A．10 cm/s B．9 cm/s C．8 cm/s D．7 cm/s
【答案】B
【分析】由图知,滑块的路程s=40 cm+5 cm=45 cm,运动时间t=14:35:05-14:35:00=5 s,滑块的平均速度v9 cm/s.
故选B
10．一个物体从静止开始沿一条直线通过一段路程,运动得越来越快,在通过这段路程的最后3 m时,用了2 s,则该物体在整段路程中的平均速度可能是 (　　)
A.1.5 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.2.5 m/s
【答案】C
【分析】一个物体从静止开始沿一条直线加速通过一段路程,在通过这段路程的最后3 m时,用了2 s,则该物体在最后2 s的平均速度是:v1.5 m/s;由于运动速度越来越快,所该物体在整段路程中的平均速度应小于1.5 m/s,因此选项A,B,D都不正确.
故选C
11．一艘快艇以90 km/h的速度去追赶离它120 km远处的军舰,快艇实际航行了270 km才追上军舰,军舰的速度多大
【答案】50km/h
【分析】快艇所用时间:t13 h,军舰通过的路程:s2=270 km-120 km=150 km,军舰和快艇所用时间相同: t2=t1=3 h,军舰的速度:v250 km/h.
【能力提升】
12．甲、乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B,甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2(v1≠v2),乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2,则 (　　)
A.甲先到达B点 B.乙先到达B点
C.两人同时到达B点 D.不知道v1,v2哪个大,故无法判断谁先到达B点
【答案】A
【分析】设A,B两地间的距离为s,甲从A地出发到达B地:v1×t甲+v2×t甲=s,t甲;
乙从A地出发到达B地:t乙,,
∵v1≠v2,
∴(v1-v2)2>0,
∴-2v1v2>0,2v1v2-4v1v2>0,2v1v2>4v1v2,
∴(v1+v2)2>4v1v2,<1,
即<1,∴t甲故选A
13．如图为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片,若频闪照相机每隔0.2 s闪拍一次,分析照片可知:小球从A点到F点做的是　　　　 运动 (填“匀速直线”或“变速直线”).小球从D点到F点的平均速度是　　　　m/s.
【答案】变速直线；0.2
【分析】由图可知,在相等的时间内物体通过的路程越来越大,说明物体运动越来越快,即速度越来越大,故物体做变速直线运动;从D到F,由图中刻度尺可量出DF间的距离为s=12.5 cm-4.5 cm=8 cm,小球运动的时间t=0.4 s;则小球的平均速度为v20 cm/s=0.2 m/s.
故答案为：变速直线；0.2
14．一个小球从光滑的斜面上从静止开始滚下，不同的时间滚下的路程如下表所示。
时间t/s 路程s/m
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
⑴取上面的坐标的纵坐标为路程s，每格为5m，横坐标为时间t, 每格为0.5s。根据图中数据描点并作出小球的路程—时间图像。
⑵在2.5s时,小球滚下的路程为__________________ 。
⑶若斜面长35m,则小球滚到底部的时间_________（选填“＜”、“＝”或“＞”）6s。
【答案】 （1）见分析过程（2）6.25m；（3）＜。
【分析】（1）根据表格中的五组数据，在图象中分别作出五个点，这五个点分别为（1，1）、（2，4）、（3，9）、（4，16）、（5，25），然后用线将它们连起来：
（2）由表格中的五组数据可知，路程与时间的关系是：路程是对应时间的平方。所以在2.5s时，小球滚下的路程为2.5的平方，即为6.25m。
（3）在6s时，小球滚下的路程为6的平方，即为36m，而斜面长为35m，所以小球滚到底部的时间＜6s。
15．某同学在爬山活动中上山、下山共用4 h,如果他上山用2.4 h,从原路下山的平均速度为1.5 km/h,求他上山的平均速度是多少.
【答案】1km/h
【分析】∵上山时间:t上=2.4 h;总时间:t=4 h,∴t下=4 h-2.4 h=1.6 h;
∵v下=1.5 km/h;∴下山的路程:s=v下t下=1.5 km/h×1.6 h=2.4 km;
∵上山的路程和下山的路程相同,∴上山的平均速度:v上1 km/h.
【拓展探究】
16．为了探究小球自由下落时的运动,某物理实验小组的同学用照相机每隔相等的时间自动拍照一次,拍下小球下落时的运动状态,如图所示.
(1)可以看出小球在做　　　　直线运动(选填“匀速”或“变速”),其理由是　　　　　　　.
(2)图中四个速度随时间的关系图像,能反映出该小球下落运动的是　　　　.(选填图中的选项字母)
【答案】(1)变速；在相等的时间内通过的路程不相等(2)C
【分析】(1)相机拍照间隔的时间是相同的,由图可知:在相等的间隔时间内,小球运动的距离逐渐变大,小球的运动速度逐渐变大,做的是变速直线运动;
(2)由照片中小球的运动轨迹可知,小球运动的速度随着时间的推移逐渐变大,图C符合题意.
故选C.
17．为了“探究小球沿斜面下滑的速度是否变化”，给你提供了如图所示的装置和停表、刻度尺．实验时，使斜面保持适当的坡度，金属挡片分别放在斜面底端和斜面中点，把小球放在斜面顶端滑下，探究小球沿斜面下滑时通过前半段路程和通过全程的速度是否变化．
(1)要完成这实验探究，必须收集的有效测量数据有哪些 (自行设计表格）
(2)根据公式计算小球的速度，判断小球的速度是否变化。
【答案】（1）必须收集的数据有：前半段的长度；通过前半段路程的时间；全程的长度；小球通过全程的时间。
前半段的长度 通过前半段路程的时间 全程的长度 小球通过全程的时间 前半段路程的速度 全程的平均速度
（2）根据求出小球通过前一半路程的速度。
根据求出小球通过全程的平均速度。
【分析】见答案
18．光速的测定在物理学中有多种方法。迈克耳逊曾用类似于下述方法在地球上较精确测定了光速。将激光发射器和接收装置按图示位置固定，装置a是四个侧面均镀有高反光涂层的正方体，可绕固定的中心轴转动（图示为俯视图）。当正方体转动到图示位置静止时，激光束恰能以45°角照射到某侧面中心P点处，反射到相距几十公里外的一个山顶上，经此处的光反射器（内部结构未画出，不计光在其中的传播时间）反射后，平行于原光线射到正方体另一侧面中心Q点处，最终被接收装置接收到。
（1）若光速为3×105km/s，正方体到光反射器之间的距离为30km，则光从P点射出到射回Q点所用的时间为 　 　s；
（2）正方体快速转动一周，光反射器能接收到 　 　次激光的照射；
（3）当正方体的转速为n圈/秒时，接收装置可接收到激光，正方体与对面山顶光反射器间距离用d（单位：m）表示，则测得的光速可能为 　 　m/s（填写选项符号）
A．8nd B．12nd C．16nd D．20nd
【答案】（1）2×10﹣4；（2）4；（3）A。
【分析】（1）正方体到光反射器之间的距离为30km，则光所走的路程为2×30km＝60km，光从P点射出到射回Q点所用的时间为：t==2×10﹣4 s；
（2）正方体有四个侧面，则有四个侧面中心点处，由图可知正方体快速转动一周，光反射器能接收到4次激光的照射；
（3）正方体与对面山顶光反射器间距离用d（单位：m）表示，则每反射一次光所走的路程为2d，正方体快速转动一周，光反射器能接收到4次激光的照射，当正方体的转速为n圈/秒时，光每秒所走的路程为2d×4×n＝8nd，故选：A。
故答案为：（1）2×10﹣4；（2）4；（3）A。

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