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答案第4页，共4页
四、解答题（本大题共5个小题，共77分）
15(13分).已知元=(3 sinz,cosuz)=(,-coswz)>0,x∈R)-f(句=元·元-号，若f(a)
的最小正周期是π.
(1)求函数f(x)的解析式：
(②)若将f()的图象向左平移个单位得到g()的图象，求g()在区间[0，]上的值域。
h
1615分).已知函数f(a)=e(e-1)-e,o>0.
(1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程：
(2)求f(x)的极值.
1715分.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是ab,c,且3a=5 csin+30cosC
(1)求B:
(2)若D是边AC的中点，a=2,BD=四，求△ABC的面积：
2
(3)若△ABC为锐角三角形，且b=√3，求2a-c的取值范围.
1817分).某箱子中放有编号分别为1,2.3,45,67,8的大小与形状都相同的小球，现由A,8二人
轮流从该箱子中不放回地取出小球，并记下小球的编号，若A先取小球
(1)在前两次取球时，求在A取得4号球的条件下，B取得3号球的概率：
(2)求B前两次取得的小球编号之和为13的概率：
3)当有一人所取出的小球编号之和为13时，游戏结束，并判定此人胜利。求A取了3次小球并获得胜利
的概率
19(17分).已知函数f(x)=e,9(x)=ax+1.
(1)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性；
(2)若Vx∈R,f(x)≥g(c)恒成立，求实数a的取值范围：
(3)证明：xlnx+ZCOST+1重庆市字水中学2025一
2026学年上期高三第二次质量检测
数学试卷
(试卷共2页，满分150分，考试时间120分钟)
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上
答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1,答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名，准考证号，
并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2。选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号：非选择题答案使
用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（解色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区
域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）
1.已知1子2=了，则复数：的实部为(
A.2
B.1
C.-1
D.-2
2.已知集合A={xlnx-1<0},e为自然对数的底数，若a生A,则a可能是()
A.1
e
B.1
C.2
D.3
3.“a为锐角是口<罗”的(
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知某扇形的周长为5，圆心角为3弧度，则该扇形的面积为(
A.号
B.1
c.
D.2
5.已知O为△ABC的重心，D为AB的中点，则OD=(
A.合AG-号Ad
B.吉AB-号AC
C.号A+AG
D.号A正+号AC
5.已知角 的终边与单位圆的交点为A(号-号)，则(
A.tan(x-a）=号
B.sin(s+a)=号
c.o(登-o）=-号
D.sin(5+a）=g
7己知x>0,y>0,且2x,+y=2xy,则红+y的最小值为(
A.是
B.号
C.22
D.是+吃

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