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2025-2026学年高三年级第一次月考数学试题
8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，f(x)+f'(x)=2e,
(本试题考试时间120分钟，满分150分)
若kf(x)-e≤x在R上恒成立，则实数k的取值范围是()
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
C.（-0,-1]
D.[-1,0)
e
1.已知集合A={xx2-x-2>0,B={x|x2<3x,则A∩B=()
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
A.(-1,0)
B.(-1,3)
C.(2,3)
D.(0,2)
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2.若复数2满足2(2+①=3+i,则z=()
9.已知函数f(x)=sin(ox+p(o>0,pkπ)的部分图象如图所示，则()
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
A.f(x)的最小正周期为π
3.从-2，-1,1,3这4个数中随机取出2个不同的数，则这2个数的乘积不超过1的概
B.=
3
2
率为()
C.f(x)的图象关于点
1
1
A.4
B.
C.2
D.3
D.将f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，则g(x)是
4.已知点(a,0)(a>0)是函数y=2tanx-
的图象的一个对称中心，则a的最小值为(
3
元
区间，
上的增函数
C.
D.
4π
6
B
3
10.已知正实数a,b满足a+b≥2，则()
4+0是奇函数，则实数a=()
B.a2+b2≥2
11
5.若函数f(x)=
A.ab≥1
C.-+，≥2
D.2°+2b≥4
2x+cosx
a b
A.2
B.-2
C.1
D.-1
11.由倍角公式cos2x=2cos2x-1可知，cos2x可以表示为c0sx的二次多项式.一般地，存在
的展开式中x项的系数为()
一个n(n∈N)次多项式Pn(t)=at+an-t-+…+a(a,a,,an∈R),使得
cosx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究
A.-64Cg
B.-64C8
C.32C
D.-128Cg
切比雪夫多项式的方法可得()
7.已知函数y=sinx与y=sin@x(o>0)的图象在[0,2π上恰有5个公共点，且其中一个
A.B(t)=4t3-3t
B.P(t)=8t4-82+1
公共点的坐标为（π，0），则0的值为()
C.cos54=5+1
6
D.sin54°=5+1
4
13
B.
C.2
D.3
6

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