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2026届深圳中学高三数学
试题（(10月)
注意事项：
1,答卷前，考生务必用黑色字远的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题
卡上。用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答策信息点涂黑；如需改动，用
豫皮擦干净后，再填涂其他答案。答索不能答在试卷上。
3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区战内相应位置
上：如需玫动，先划掉原来的答案，然后再写上所的答索，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答
案无效。
一、单选愿：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1.已知集合A={-5A.{2,3}
B.{-1,0}
C.{-3,-1,0}
D.{-1,0,2}
2."x为整数"是"2x+1为整数"的
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件
D.充分不必要条件
3.已知a是第二象限角，点P心e,2)为其终边上一点，且c0a=要，则等于
A.-2
B.2
C.3
D.3
4.若tan0=2,则sin(1+sin20)
sin+cos
A.-号
B.-9
c.号
D.
5.已知偶函数f)的定义城为R,f)+B-)=0,且当x∈[0，昌]时，fa)=2-是，则f2025)=
A-号
B.-1
C.1
D.是
6.若a=cos15°-sin15°，b=0.5,c=in105°cos15°+cos75°in195°，则
A.cB.bC.aD.b1已知函数问]=化51，则方程=宁的解的个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
8.若函数f(x)=(1一x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=3对称，则(x)最大值为
A.16
B.10+810
C.36
D.19+6N10
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二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a>0,b>0,若a+2b=1,则
()
Aab的最大值为言
B.a2+的最小值为1
C.名+云的最小值为8
D.2+4的最小值为2√
10.已知函数f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+o),且满足f)=f(x)+f(y)-1,以下正确的有（)
A.f(1)=1
B,函数y=回是奇函数
C.f(+1)=f(x-1)+2
D.若x>1时有()>1，则f(x)在(0，+∞)上单调递减
11.定义：一个平面封闭区域内任意两点之间的距离的最大值称为该区域的"直径"，在△ABC中，BC=
1,BC边上的高等于tanA,以△ABC的各边为直径向AABC外分别作三个半圆，记三个半圆围成的
平面区域为W,其"直径"为d,则
()
A.AB2+AC2=3
B.△ABC面积的最大值为Y⑤
C.当∠ABC=受时，d=5+1
2
D,d的最大值为⑥+1
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若f()=xe+2c,则曲线f()在点(1，f1)处的切线方程为
13.已知函数f(x)=cos(2a+)(p>0),将曲线y=(x)向左平移20个单位长度后，所得图象关于原点对
称，则p的最小值为
14.设函数f)=a-2x(a>0,a≠1)，若f(c)有两个极值点，且f()只有一个零点，则na的取值范围
是一·
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.（本题满分13分)
设函数f(c)=sinx+cos(x∈R).
(1)求函数g()=[f(x+)订的最小正周明和单调造端区间：
(2)求函数()=ffx-子)在[0，受]上的最大值。
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