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2025-2026学年度上学期初三数学
月学科竞赛
装春中5童影中蓉
CHANGCHON SECOND EXPENIENTAL HIGH SCHOOL
班级：
姓名：
一、单选题（每题3分，共24分)
1.下列二次根式中与√2是同类二次根式的是()
A.√2
B
C.
D.√8
2.已知一元二次方程的两根是为=-1，x=2,则这个方程可以是（)
A.(x-1x+2)=0B.(x+1x-2)=0
C.(x+1)(x+2)=0D.(x-1x-2)=0
3.已知a+b=-2,ab=1,则化简求，
A.-2
B.2
C.-1
D.1
4.若-元二次方程2-2x-1=0的两个根分别为不，名，则上+1
1
的值为()
X.X
A.2
B.-1
D.-2
5.如图，在在BC中，DB∥AB,且
CD
则
3
BD
A
的值为〔)
A号
c
D月
E
B
B
如图，在R△BC中，∠C=909,B=6cosB=
则BC的长为()
A.4.5
B.5
C.4
D.35
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子.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，连接EF,若EF=2,则菱形ABCD的周长
为()
A.6
B.8.
C.12
D.16
E
---c
B
&.如图，A,B,C是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为1，则sm∠ACB的值为()
A,
v10
c.
3v10
3
5
D.
二、填空题（每题3分，共18分）
9.武子2一：有意义的x取值范围是
10.如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0的一个解是x=1,则2026-4-b_
11.若方程(m+2)x2-+1=0是一元二次方程，则m的取值范围是】
12.如图，4A3C与△4BC1位似，点O为位似中心，若OA:A4=1:2,
△ABC的周长为4，则△A,B,C的周长为
B
0:
13.点P(Lm)在反比例函数y=2(x>C)的图象上，OP与x轴的正半轴所夹的角为a,则s血a的值
为
D
14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,对角线AC交BD于点O,将△ABD
绕点B顺时针旋转得AFBE,当点A的对应点F落在对角线AC上时，延长EF交
B
OD于点G,则线段GD的长为
O
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三、解答题（共78分）
15.(8分)解方程：(1)(x+2-1=0.
(2)2x-4x-5=0(公式法)
16.(5分)计算：
2cos30°-1V3-2-V12+(-2020)°.
17.(6分)观察下列计算：
2-1
=N2-1:
2+1(W2+1N2-1
3-5
+5不+5同5-，
√4-5
45不a+5a-同-5，
则：
1
00+5
V100+9
1
(2)利用你发现的规律计算：
1,1
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