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人教版（2024）第二章 有理数的运算
2025-2026学年度人教版（2024）广东省七年级数学第一学期
第二章 有理数的运算 （单元检测练习卷）
一、选择题
1．计算的结果是（　　）
A．12 B． C．6 D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．与3 B．与 C．与 D．与
3．在，，0，中，正数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．截至北京时间月日点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过例，这个数字可以用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．若，，且，则（　　）
A． B．7 C．1 D．1或7
6．下列说法中，不正确的是（　　）
A．平方等于本身的数只有0和1；
B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；
C．两个负数，绝对值大的负数反而小；
D．两个数的差为正数，至少其中有一个正数．
7．第十四届国际数学教育大会（）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份．按照上述方法将八进制数换算成十进制数为（　　）
A．16 B．127 C．1079 D．1143
8．读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为（　　）
A． B． C． D．
9．如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是(　　)
账号： 密码
A． B． C． D．
10．阿勒泰位于中国新疆维吾尔自治区北部，是一个充满自然美景的地区，四季温差明显，下面表格记录的是该地区某一年四个季节的气温变化情况，其中温差最大的季节是（　　）
季节 春季 夏季 秋季 冬季
气温（℃）
A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季
二、填空题
11．若，则　 　．
12．若，则的值是 　 　．
13．现定义一种新运算：，如，则　 　．
14．2024年重庆马拉松于3月24日在重庆南滨路开跑，据统计本次比赛共170000入参与报名，则170000用科学记数法表示为　 　．
15．将从1开始的自然数按如图规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则根据此规律可知第40行、第3列的数是　 　．
三、解答题
16．计算.
（1）12-（-18）+（-7）-20；
（2）
（3）
（4）
17．某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，他这天下午行车里程（单位：千米）记录如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（1）求收工时距出发地多远？
（2）若每千米耗油0.4升，问共耗油多少升？
18．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升
19．已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．
（1）求与的值；
（2）判断，，的符号；
（3）化简：．
20． “十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
（1）若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？
（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（3）求这一次黄金周期间游客的总人数．
21．观察下列各式：
，
，
，
…
（1）请直接写出________， ________；
（2）根据（1）的规律，猜想________：
（3）根据（2）中的结论，化简．
22．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
参考答案
1-5CCBDD 6-10DCBDB
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】1598
16．【答案】（1）解：原式＝
（2）解：原式
（3）解：原式

（4）解：原式
17．【答案】（1）收工时在出发点．
（2）这天下午耗油升．
18．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）
（3）解：这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）． 答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升
19．【答案】（1），
（2）的符号为负，的符号为正，的符号为负
（3）
20．【答案】（1）解：根据题意得：
2+1.6+0.8=4.4（万人）
∴10月2日游客的人数为4.4万人.
（2）解：根据表格可得：
这7天的游客分别是：1日为3.6万，2日为4.4万，3日为4.8万，4日为4.4万，日为3.6万，6日为3.8万，7日为2.6万，
∴3日游客最多，7日游客最少，且4.8-2.6=2.2（万人），
∴3日游客最多，7日游客最少，它们相差2.2万人.
（3）解：根据题意得：
这一次黄金周期间游客的总人数为：3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人），
∴这一次黄金周期间游客的总人数为27.2万人．
21．【答案】（1），
（2）
（3）
22．【答案】（1）
（2）
（3）元

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