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第三章　相互作用——力
课时1　重力与弹力
核心 目标 1．知道重力大小和方向及产生的原因，知道重心的概念，初步体会等效替代，会画力的图示和示意图．
2．知道弹力的种类、产生条件，会分析弹力的方向，了解弹力的应用，能用胡克定律解释弹簧测力计工作原理．
考向1　力的表示方法　重力与重心
1．力的表示方法
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
2．重力的大小
(1) 重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．
(2) 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大．
3．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
4．悬挂法确定薄板状物体的重心．
(1) 原理：二力平衡时，两个力等大反向．
(2) 方法：薄板状物体的重心可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体悬挂起来，同理可知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板的重心位置．
　(多选)一个重力为20 N的物体沿着斜面下滑，在下图中关于物体受到的重力的图示中，正确的是(　AD　)
　　　　　　
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
解析：重力的方向应是竖直向下，B、C错误；每一小段代表的力的大小可以用不同的标度，但总的力的大小应该是20 N，A、D正确．
　(2024·安徽安庆一中)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次．决定桶能否翻转的主要因素是(　D　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
解析：水管口持续有水流出而且过一段时间桶会翻转一次，主要原因是桶内装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D．
考向2　弹力及方向的判断
1．弹力的产生条件：物体间直接接触，接触处施力物体发生__形变__且有恢复原状的趋势．
2．弹力的方向：总是与施力物体形变的方向__相反__，或者说总是与施力物体发生形变之后要恢复原状的方向__相同__．
(1) 面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面，或接触点的切面指向受力物体．
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面
(2) 轻绳上的弹力一定沿绳指向绳收缩的方向；轻杆的弹力方向不一定沿杆；轻弹簧可拉可压．
绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩
　(2025·广州期中)如图所示，一辆汽车模型停在模型桥面上，下列说法中正确的是(　D　)
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车轮胎没有发生形变，所以桥面不受弹力
C．汽车轮胎受向上的弹力，是因为轮胎发生了弹性形变
D．桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变
解析：桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变，要向下恢复原状产生的，故A错误，D正确；汽车轮胎发生了微小形变，桥面受弹力，故B错误；汽车轮胎受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，故C错误．
弹力有无的判断方法
1．条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
2．假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
考向3　弹力大小的计算
1．对胡克定律的理解
内容 在弹性限度内，弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比
公式 F＝__kx__，劲度系数k是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定，反映弹簧的“软”“硬”程度
F－x 图像 形状：过原点的直线 斜率：劲度系数k＝____
成立条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
2．弹力大小的计算方法
公式法 利用公式F＝kx计算，对弹性体时成立
平衡法 如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小
　(2025·广州期中)(多选)弹簧拉力器是一种适合大众的健身器材．如图所示的拉力器由四根完全相同的弹簧组成．某人用400 N的水平拉力将拉力器从50 cm拉伸至150 cm(未超出弹性限度、且未与身体其他部位接触)，下列说法中正确的是(　BD　)
A．每根弹簧的劲度系数为400 N/m
B．若将弹簧换为硬弹簧，则拉伸至同样长度需要更大的力
C．拉伸过程中弹簧的劲度系数随弹簧长度的增加而增大
D．若将拉力器的一端固定后再水平拉伸至同样长度，另一端仍需施加400 N的水平拉力
解析：某人用400 N的水平拉力将拉力器从50 cm拉伸至150 cm，每根弹簧的拉力F＝＝kΔx，解得k＝100 N/m，故A错误；若将弹簧换为硬弹簧，劲度系数变大，根据F＝kΔx可知，则拉伸至同样长度需要更大的力，故B正确；弹簧的劲度系数由弹簧自身决定，与弹簧所受拉力无关，故C错误；若将拉力器的一端固定后再水平拉伸至同样长度，每根弹簧弹力仍是100 N，根据平衡条件可知，另一端仍需施加400 N的水平拉力，故D正确．
1．(2024·湛江期末调研)(多选)拥有我国自主知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想已经变成了现实，如图所示，具有完全自主知识产权的C919国产客机2014年试航，2016年陆续交付使用．下列关于C919客机的说法中正确的是(　BC　)
A．C919客机受到的重力指向地心
B．C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．C919客机受到的重力总是垂直水平面向下
D．C919客机匀速飞行，它不受重力作用
解析：重力的方向总是竖直向下(也可以说成垂直水平面向下)，而不一定指向地心，A错误，C正确； C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力，B正确； C919客机匀速飞行，它仍受重力作用，D错误．
2．(2025·惠州期中)篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为躲防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示，下列说法中正确的是(　C　)
A．篮球对水平地面的弹力方向斜向下
B．水平地面对篮球的弹力方向斜向上
C．水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的
D．篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的
解析：由于弹力的方向总是与接触面垂直，则篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，故A错误；水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，故B错误；水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的，故C正确；篮球受到水平地面的支持力是由于地面发生了形变而产生的，故D错误．
3．(2024·江门期末)如图所示，一根弹簧挂上20 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的3 cm位置；当更换30 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的4 cm位置，弹簧没有超出弹性限度．下列说法中正确的是(　C　)
A．挂上50 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的5 cm位置
B．弹簧的劲度系数为10 N/m
C．未悬挂重物时指针P正对刻度尺的1 cm位置
D．未悬挂重物时指针P正对刻度尺的0 cm位置
解析：设未悬挂重物时指针P正对刻度尺的x0位置，根据胡克定律有F1＝k(x1－x0)＝20 N，F2＝k(x2－x0)＝30 N，其中x1＝3 cm，x2＝4 cm，联立解得k＝1 000 N/m，x0＝1 cm，B、D错误，C正确；根据胡克定律有F3＝k(x3－x0)＝50 N，挂上50 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的位置为x3＝6 cm，A错误．
1．下列关于重力的说法中正确的是(　D　)
A．根据G＝mg，物体的质量与其重力成正比
B．地球对物体的引力就是物体的重力
C．重心一定在物体上
D．重力的方向总是竖直向下的
解析：物体的重力与其质量成正比，A错误；除两极外地球对物体的引力不等于物体的重力，B错误；重心不一定在物体上，可能在物体的外部，C错误；重力的方向总是竖直向下的，D正确．
2．如图所示，建筑工人为检查墙砌得是否符合要求，通常拿起半块砖头拴在细线的一端并挂在墙角来进行测试．这是利用了(　C　)
A．重力的作用点在重心上
B．重力的大小与质量成正比
C．重力的方向总是竖直向下
D．重力的方向总是垂直向下
解析：砖头受重力和细绳的拉力作用，因重力的方向总是竖直向下，则细线是竖直的，由此来判断墙面是否竖直．故选C．
3．(多选)如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点．按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是(　BD　)
A．桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察
B．墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C．墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D．本实验采用了放大的方法显示微小形变
解析：用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，用肉眼无法直接观察到，通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来，故A错误，D正确；在两镜之间用力F向下按压桌面，M、N将向中间略微倾斜，墙上光点位置明显变化，表明桌面发生了微小形变，故B正确，C错误．
4．(2025·安徽滁州期末)如图所示为某手机支架，将手机支架构造简化为斜面和挡板，下列说法中正确的是(　C　)
A．手机对斜面的压力就是手机的重力
B．手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
C．手机对挡板的压力是因为手机发生了弹性形变
D．挡板对手机的支持力是因为手机发生了弹性形变
解析：手机的重力是由于地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由于手机形变产生的，不是同一个力，故A错误；根据受力分析可知手机受到斜面对手机的支持力方向是垂直于斜面向上，故B错误；弹力的产生是由于施力物体发生了弹性形变，所以手机对挡板的压力是因为手机发生了弹性形变，故C正确；挡板对手机的支持力是因为挡板发生了弹性形变，故D错误．
5．(2025·梅州期末)运动员在进行空翻、跑酷等训练时经常用到如图所示的减震地板．假设一块正方形地板下面竖直排列着16根完全相同的弹簧，当质量为50 kg的运动员站在地板上静止时，要使地板下降的距离不超过5.0 cm(弹簧始终在弹性限度内，取g＝10 m/s2)，则每根弹簧的劲度系数至少为(　B　)
A．100 N/m B．625 N/m
C．10 000 N/m D．6 250 N/m
解析：根据胡克定律可知＝kΔx，解得k＝625 N/m，故选B．
6．(2024·深圳期中)如图所示，教室的读书角处挂了一个漂亮的装饰瓶，为教室增加了许多生趣．关于这个装饰瓶，下列说法中正确的是(　C　)
A．把装饰瓶放在书桌上，它不受重力作用
B．装饰瓶的重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．随着时间流逝，装饰瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，装饰瓶(含水)的重心一直在降低
解析：装饰瓶受到地球对它的吸引力而产生重力，放在书桌上时，仍受重力作用，故A错误；装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，它的重心不一定与几何中心重合，只有形状规则的均匀物体的重心才一定与几何中心重合，B错误，C正确；随着时间流逝，装饰瓶内的水蒸发减少，则在水减少的过程中，装饰瓶(含水)的重心先降低，后升高，故D错误．
7．(2024·安师大附中)如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和壳中剩余水的共同重心将会(　D　)
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高，后降低 D．先降低，后升高
解析：当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始的一段时间内，球壳中的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降，后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的减少，球壳和水共同的重心升高，剩余的水越少，共同重心越靠近球心，最后，水流完时，重心又回到球心，故球壳和水的共同重心将先降低，后升高，D正确．
8．(2024·安徽芜湖一中)在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”．如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”．关于该足球，下列说法中正确的是(　D　)
A．足球的重心在足球的外皮上
B．在空中运动的过程中，足球的重心在球内的位置发生了变化
C．足球离开脚后不再受重力的作用
D．足球所受重力的方向始终竖直向下
解析：足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心，在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心在球内的位置不发生变化，足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误．
9．(2025·安徽六安期末)图甲中台秤的内部简易结构如图乙所示：托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上．经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置．若放上质量为m的物体，指针偏转了θ弧度(θ＜2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g，则每根弹簧的劲度系数为(　B　)
甲
乙
A． B．
C． D．
解析：由图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·，即弹簧的形变量Δx＝s＝θ·，对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和重物整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，根据胡克定律可得F＝kΔx，联立解得每根弹簧的劲度系数为k＝，故选B．
10．(2025·安徽合肥一中)(多选)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若(　AC　)
A．a被压缩，则b一定被压缩
B．a被拉长，则b一定被拉长
C．b被拉长，则a一定被拉长
D．b被压缩，则a一定被拉长
解析：a被压缩，则m受重力、弹簧a对它向下的弹力，则b弹簧对m的弹力一定向上，则b一定被压缩，故A正确；a被拉长，则m受重力、弹簧a对它的拉力，若拉力等于mg，则b弹簧处于原长．若拉力小于mg，则b弹簧被压缩．若拉力大于mg，则b弹簧被拉长，故B错误；b被拉长，则m受重力、b弹簧对它向下的拉力，则a弹簧对m的弹力一定向上，即a一定被拉长，故C正确；b被压缩，则m受重力、b弹簧向上的弹力，若弹力等于重力，a弹簧处于原长．若弹力大于重力，则a弹簧被压缩．若弹力小于重力，则a弹簧被拉长，故D错误．
11．市场上常见的台秤如图所示，该台秤称量物体质量的原理是利用内部的弹簧测出物体的重力大小，再经过换算得到物体的质量．测量质量m1＝1 kg的物体时，弹簧的长度L1＝5 cm，测量质量m2＝1.5 kg的物体时，弹簧的长度L2＝4.8 cm．取g＝10 m/s2．
(1) 求该台秤弹簧的劲度系数k．
(2) 若该台秤的弹簧长度L3＝4.5 cm，求此时被测物体的质量M．
答案：(1) 2 500 N/m　(2) 2.25 kg
解析：(1) 设弹簧的原长为L0，由胡克定律可知
k(L0－L1)＝m1g，k(L0－L2)＝m2g
解得k＝2 500 N/m，L0＝5.4 cm
(2) 由胡克定律可知Mg＝k(L0－L3)
解得M＝2.25 kg(共39张PPT)
第三章
相互作用——力
课时1　重力与弹力
核心 目标 1．知道重力大小和方向及产生的原因，知道重心的概念，初步体会等效替代，会画力的图示和示意图．
2．知道弹力的种类、产生条件，会分析弹力的方向，了解弹力的应用，能用胡克定律解释弹簧测力计工作原理．
目标导学 各个击破
力的表示方法　重力与重心
1．力的表示方法
考向
1
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
2．重力的大小
(1) 重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．
(2) 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大．
3．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
4．悬挂法确定薄板状物体的重心．
(1) 原理：二力平衡时，两个力等大反向．
(2) 方法：薄板状物体的重心可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体悬挂起来，同理可知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板的重心位置．
　　　(多选)一个重力为20 N的物体沿着斜面下滑，在下图中关于物体受到的重力的图示中，正确的是 (　 　)
1
AD
解析：重力的方向应是竖直向下，B、C错误；每一小段代表的力的大小可以用不同的标度，但总的力的大小应该是20 N，A、D正确．
A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　D
　　　(2024·安徽安庆一中)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次．决定桶能否翻转的主要因素是 (　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
2
D
解析：水管口持续有水流出而且过一段时间桶会翻转一次，主要原因是桶内装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D．
弹力及方向的判断
1．弹力的产生条件：物体间直接接触，接触处施力物体发生　形变　且有恢复原状的趋势．
2．弹力的方向：总是与施力物体形变的方向　相反　，或者说总是与施力物体发生形变之后要恢复原状的方向　相同　．
考向
2
(1) 面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面，或接触点的切面指向受力物体．
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面


垂直于平面
(2) 轻绳上的弹力一定沿绳指向绳收缩的方向；轻杆的弹力方向不一定沿杆；轻弹簧可拉可压．
绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩
　　　(2025·广州期中)如图所示，一辆汽车模型停在模型桥面上，下列说法中正确的是 (　　)
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车轮胎没有发生形变，所以桥面不受弹力
C．汽车轮胎受向上的弹力，是因为轮胎发生了弹性形变
D．桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变
3
D
解析：桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变，要向下恢复原状产生的，故A错误，D正确；汽车轮胎发生了微小形变，桥面受弹力，故B错误；汽车轮胎受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变，故C错误．
弹力有无的判断方法
1．条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
2．假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
弹力大小的计算
1．对胡克定律的理解
考向
3
内容 在弹性限度内，弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比
公式 F＝　kx　，劲度系数k是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定，反映弹簧的“软”“硬”程度
F－x 图像
形状：过原点的直线

成立条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
2．弹力大小的计算方法
公式法 利用公式F＝kx计算，对弹性体时成立
平衡法 如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小
　　　(2025·广州期中)(多选)弹簧拉力器是一种适合大众的健身器材．如图所示的拉力器由四根完全相同的弹簧组成．某人用400 N的水平拉力将拉力器从50 cm拉伸至150 cm(未超出弹性限度、且未与身体其他部位接触)，下列说法中正确的是 (　 　)

A．每根弹簧的劲度系数为400 N/m
B．若将弹簧换为硬弹簧，则拉伸至同样长度需要更大的力
C．拉伸过程中弹簧的劲度系数随弹簧长度的增加而增大
D．若将拉力器的一端固定后再水平拉伸至同样长度，另一端仍需施加400 N的水平拉力
4
BD
随堂内化 即时巩固
1．(2024·湛江期末调研)(多选)拥有我国自主知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想已经变成了现实，如图所示，具有完全自主知识产权的C919国产客机2014年试航，2016年陆续交付使用．下列关于C919客机的说法中正确的是(　 　)
A．C919客机受到的重力指向地心
B．C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．C919客机受到的重力总是垂直水平面向下
D．C919客机匀速飞行，它不受重力作用
BC
解析：重力的方向总是竖直向下(也可以说成垂直水平面向下)，而不一定指向地心，A错误，C正确； C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力，B正确； C919客机匀速飞行，它仍受重力作用，D错误．
2．(2025·惠州期中)篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为躲防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示，下列说法中正确的是 (　　)
A．篮球对水平地面的弹力方向斜向下
B．水平地面对篮球的弹力方向斜向上
C．水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的
D．篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的
C
解析：由于弹力的方向总是与接触面垂直，则篮球对水平地面的弹力方向竖直向下，故A错误；水平地面对篮球的弹力方向竖直向上，故B错误；水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的，故C正确；篮球受到水平地面的支持力是由于地面发生了形变而产生的，故D错误．
3．(2024·江门期末)如图所示，一根弹簧挂上20 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的3 cm位置；当更换30 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的4 cm位置，弹簧没有超出弹性限度．下列说法中正确的是 (　　)
A．挂上50 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的5 cm位置
B．弹簧的劲度系数为10 N/m
C．未悬挂重物时指针P正对刻度尺的1 cm位置
D．未悬挂重物时指针P正对刻度尺的0 cm位置
C
解析：设未悬挂重物时指针P正对刻度尺的x0位置，根据胡克定律有F1＝k(x1－x0)＝20 N，F2＝k(x2－x0)＝30 N，其中x1＝3 cm，x2＝4 cm，联立解得k＝1 000 N/m，x0＝1 cm，B、D错误，C正确；根据胡克定律有F3＝k(x3－x0)＝50 N，挂上50 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的位置为x3＝6 cm，A错误．
配套新练案
1．下列关于重力的说法中正确的是 (　　)
A．根据G＝mg，物体的质量与其重力成正比
B．地球对物体的引力就是物体的重力
C．重心一定在物体上
D．重力的方向总是竖直向下的
D
解析：物体的重力与其质量成正比，A错误；除两极外地球对物体的引力不等于物体的重力，B错误；重心不一定在物体上，可能在物体的外部，C错误；重力的方向总是竖直向下的，D正确．
2．如图所示，建筑工人为检查墙砌得是否符合要求，通常拿起半块砖头拴在细线的一端并挂在墙角来进行测试．这是利用了 (　　)
A．重力的作用点在重心上
B．重力的大小与质量成正比
C．重力的方向总是竖直向下
D．重力的方向总是垂直向下
C
解析：砖头受重力和细绳的拉力作用，因重力的方向总是竖直向下，则细线是竖直的，由此来判断墙面是否竖直．故选C．
3．(多选)如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点．按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是 (　 　)
A．桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察
B．墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C．墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D．本实验采用了放大的方法显示微小形变
BD
解析：用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，用肉眼无法直接观察到，通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来，故A错误，D正确；在两镜之间用力F向下按压桌面，M、N将向中间略微倾斜，墙上光点位置明显变化，表明桌面发生了微小形变，故B正确，C错误．
4．(2025·安徽滁州期末)如图所示为某手机支架，将手机支架构造简化为斜面和挡板，下列说法中正确的是 (　　)
A．手机对斜面的压力就是手机的重力
B．手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
C．手机对挡板的压力是因为手机发生了弹性形变
D．挡板对手机的支持力是因为手机发生了弹性形变
C
解析：手机的重力是由于地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由于手机形变产生的，不是同一个力，故A错误；根据受力分析可知手机受到斜面对手机的支持力方向是垂直于斜面向上，故B错误；弹力的产生是由于施力物体发生了弹性形变，所以手机对挡板的压力是因为手机发生了弹性形变，故C正确；挡板对手机的支持力是因为挡板发生了弹性形变，故D错误．
5．(2025·梅州期末)运动员在进行空翻、跑酷等训练时经常用到如图所示的减震地板．假设一块正方形地板下面竖直排列着16根完全相同的弹簧，当质量为50 kg的运动员站在地板上静止时，要使地板下降的距离不超过5.0 cm(弹簧始终在弹性限度内，取g＝10 m/s2)，则每根弹簧的劲度系数至少为(　　)
A．100 N/m B．625 N/m
C．10 000 N/m D．6 250 N/m
B
6．(2024·深圳期中)如图所示，教室的读书角处挂了一个漂亮的装饰瓶，为教室增加了许多生趣．关于这个装饰瓶，下列说法中正确的是 (　　)
A．把装饰瓶放在书桌上，它不受重力作用
B．装饰瓶的重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．随着时间流逝，装饰瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减
少的过程中，装饰瓶(含水)的重心一直在降低
C
解析：装饰瓶受到地球对它的吸引力而产生重力，放在书桌上时，仍受重力作用，故A错误；装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，它的重心不一定与几何中心重合，只有形状规则的均匀物体的重心才一定与几何中心重合，B错误，C正确；随着时间流逝，装饰瓶内的水蒸发减少，则在水减少的过程中，装饰瓶(含水)的重心先降低，后升高，故D错误．
7．(2024·安师大附中)如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和壳中剩余水的共同重心将会 (　　)
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高，后降低 D．先降低，后升高
D
解析：当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心．随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始的一段时间内，球壳中的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降，后一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的减少，球壳和水共同的重心升高，剩余的水越少，共同重心越靠近球心，最后，水流完时，重心又回到球心，故球壳和水的共同重心将先降低，后升高，D正确．
8．(2024·安徽芜湖一中)在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”．如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”．关于该足球，下列说法中正确的是 (　　)
A．足球的重心在足球的外皮上
B．在空中运动的过程中，足球的重心在球内的位置发生了变化
C．足球离开脚后不再受重力的作用
D．足球所受重力的方向始终竖直向下
D
解析：足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心，在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心在球内的位置不发生变化，足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误．
9．(2025·安徽六安期末)图甲中台秤的内部简易结构如图乙所示：托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上．经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置．若放上质量为m的物体，指针偏转了θ弧度(θ＜2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g，则每根弹簧的劲度系数为 (　　)
乙
甲
B
10．(2025·安徽合肥一中)(多选)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若 (　 　)
A．a被压缩，则b一定被压缩
B．a被拉长，则b一定被拉长
C．b被拉长，则a一定被拉长
D．b被压缩，则a一定被拉长
AC
解析：a被压缩，则m受重力、弹簧a对它向下的弹力，则b弹簧对m的弹力一定向上，则b一定被压缩，故A正确；a被拉长，则m受重力、弹簧a对它的拉力，若拉力等于mg，则b弹簧处于原长．若拉力小于mg，则b弹簧被压缩．若拉力大于mg，则b弹簧被拉长，故B错误；b被拉长，则m受重力、b弹簧对它向下的拉力，则a弹簧对m的弹力一定向上，即a一定被拉长，故C正确；b被压缩，则m受重力、b弹簧向上的弹力，若弹力等于重力，a弹簧处于原长．若弹力大于重力，则a弹簧被压缩．若弹力小于重力，则a弹簧被拉长，故D错误．
11．市场上常见的台秤如图所示，该台秤称量物体质量的原理是利用内部的弹簧测出物体的重力大小，再经过换算得到物体的质量．测量质量m1＝1 kg的物体时，弹簧的长度L1＝5 cm，测量质量m2＝1.5 kg的物体时，弹簧的长度L2＝4.8 cm.取g＝10 m/s2．
(1) 求该台秤弹簧的劲度系数k．
答案：(1) 2 500 N/m
解析：(1) 设弹簧的原长为L0，由胡克定律可知
k(L0－L1)＝m1g，k(L0－L2)＝m2g
解得k＝2 500 N/m，L0＝5.4 cm
(2) 若该台秤的弹簧长度L3＝4.5 cm，求此时被测物体的质量M．
答案：(2) 2.25 kg
解析：(2) 由胡克定律可知Mg＝k(L0－L3)
解得M＝2.25 kg
谢谢观赏第三章　相互作用——力
课时1　重力与弹力
核心 目标 1．知道重力大小和方向及产生的原因，知道重心的概念，初步体会等效替代，会画力的图示和示意图．
2．知道弹力的种类、产生条件，会分析弹力的方向，了解弹力的应用，能用胡克定律解释弹簧测力计工作原理．
考向1　力的表示方法　重力与重心
1．力的表示方法
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
2．重力的大小
(1) 重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．
(2) 重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大．
3．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
4．悬挂法确定薄板状物体的重心．
(1) 原理：二力平衡时，两个力等大反向．
(2) 方法：薄板状物体的重心可用悬挂法确定，如图所示，先在A点把物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体悬挂起来，同理可知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板的重心位置．
　(多选)一个重力为20 N的物体沿着斜面下滑，在下图中关于物体受到的重力的图示中，正确的是(　　)
　　　　　　
A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
　(2024·安徽安庆一中)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次．决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
考向2　弹力及方向的判断
1．弹力的产生条件：物体间直接接触，接触处施力物体发生__形变__且有恢复原状的趋势．
2．弹力的方向：总是与施力物体形变的方向__相反__，或者说总是与施力物体发生形变之后要恢复原状的方向__相同__．
(1) 面面或点面接触时的弹力的方向一定垂直于接触面，或接触点的切面指向受力物体．
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面
(2) 轻绳上的弹力一定沿绳指向绳收缩的方向；轻杆的弹力方向不一定沿杆；轻弹簧可拉可压．
绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩
　(2025·广州期中)如图所示，一辆汽车模型停在模型桥面上，下列说法中正确的是(　　)
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车轮胎没有发生形变，所以桥面不受弹力
C．汽车轮胎受向上的弹力，是因为轮胎发生了弹性形变
D．桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变
弹力有无的判断方法
1．条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
2．假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
考向3　弹力大小的计算
1．对胡克定律的理解
内容 在弹性限度内，弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比
公式 F＝__kx__，劲度系数k是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定，反映弹簧的“软”“硬”程度
F－x 图像 形状：过原点的直线 斜率：劲度系数k＝____
成立条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
2．弹力大小的计算方法
公式法 利用公式F＝kx计算，对弹性体时成立
平衡法 如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小
　(2025·广州期中)(多选)弹簧拉力器是一种适合大众的健身器材．如图所示的拉力器由四根完全相同的弹簧组成．某人用400 N的水平拉力将拉力器从50 cm拉伸至150 cm(未超出弹性限度、且未与身体其他部位接触)，下列说法中正确的是(　　)
A．每根弹簧的劲度系数为400 N/m
B．若将弹簧换为硬弹簧，则拉伸至同样长度需要更大的力
C．拉伸过程中弹簧的劲度系数随弹簧长度的增加而增大
D．若将拉力器的一端固定后再水平拉伸至同样长度，另一端仍需施加400 N的水平拉力
1．(2024·湛江期末调研)(多选)拥有我国自主知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想已经变成了现实，如图所示，具有完全自主知识产权的C919国产客机2014年试航，2016年陆续交付使用．下列关于C919客机的说法中正确的是(　　)
A．C919客机受到的重力指向地心
B．C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力
C．C919客机受到的重力总是垂直水平面向下
D．C919客机匀速飞行，它不受重力作用
2．(2025·惠州期中)篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时，为躲防守队员防守而将球击地后传给队友，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．篮球对水平地面的弹力方向斜向下
B．水平地面对篮球的弹力方向斜向上
C．水平地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的
D．篮球受到水平地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的
3．(2024·江门期末)如图所示，一根弹簧挂上20 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的3 cm位置；当更换30 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的4 cm位置，弹簧没有超出弹性限度．下列说法中正确的是(　　)
A．挂上50 N重物时，重物静止时指针P正对刻度尺的5 cm位置
B．弹簧的劲度系数为10 N/m
C．未悬挂重物时指针P正对刻度尺的1 cm位置
D．未悬挂重物时指针P正对刻度尺的0 cm位置
1．下列关于重力的说法中正确的是(　　)
A．根据G＝mg，物体的质量与其重力成正比
B．地球对物体的引力就是物体的重力
C．重心一定在物体上
D．重力的方向总是竖直向下的
2．如图所示，建筑工人为检查墙砌得是否符合要求，通常拿起半块砖头拴在细线的一端并挂在墙角来进行测试．这是利用了(　　)
A．重力的作用点在重心上
B．重力的大小与质量成正比
C．重力的方向总是竖直向下
D．重力的方向总是垂直向下
3．(多选)如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点．按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是(　　)
A．桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察
B．墙上光点位置的变化说明桌面发生了微小形变
C．墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变
D．本实验采用了放大的方法显示微小形变
4．(2025·安徽滁州期末)如图所示为某手机支架，将手机支架构造简化为斜面和挡板，下列说法中正确的是(　　)
A．手机对斜面的压力就是手机的重力
B．手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
C．手机对挡板的压力是因为手机发生了弹性形变
D．挡板对手机的支持力是因为手机发生了弹性形变
5．(2025·梅州期末)运动员在进行空翻、跑酷等训练时经常用到如图所示的减震地板．假设一块正方形地板下面竖直排列着16根完全相同的弹簧，当质量为50 kg的运动员站在地板上静止时，要使地板下降的距离不超过5.0 cm(弹簧始终在弹性限度内，取g＝10 m/s2)，则每根弹簧的劲度系数至少为(　　)
A．100 N/m B．625 N/m
C．10 000 N/m D．6 250 N/m
6．(2024·深圳期中)如图所示，教室的读书角处挂了一个漂亮的装饰瓶，为教室增加了许多生趣．关于这个装饰瓶，下列说法中正确的是(　　)
A．把装饰瓶放在书桌上，它不受重力作用
B．装饰瓶的重心一定在其几何中心
C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关
D．随着时间流逝，装饰瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，装饰瓶(含水)的重心一直在降低
7．(2024·安师大附中)如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和壳中剩余水的共同重心将会(　　)
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高，后降低 D．先降低，后升高
8．(2024·安徽芜湖一中)在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”．如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”．关于该足球，下列说法中正确的是(　　)
A．足球的重心在足球的外皮上
B．在空中运动的过程中，足球的重心在球内的位置发生了变化
C．足球离开脚后不再受重力的作用
D．足球所受重力的方向始终竖直向下
9．(2025·安徽六安期末)图甲中台秤的内部简易结构如图乙所示：托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上．经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置．若放上质量为m的物体，指针偏转了θ弧度(θ＜2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g，则每根弹簧的劲度系数为(　　)
甲
乙
A． B．
C． D．
10．(2025·安徽合肥一中)(多选)如图所示，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定，当物体平衡时，若(　　)
A．a被压缩，则b一定被压缩
B．a被拉长，则b一定被拉长
C．b被拉长，则a一定被拉长
D．b被压缩，则a一定被拉长
11．市场上常见的台秤如图所示，该台秤称量物体质量的原理是利用内部的弹簧测出物体的重力大小，再经过换算得到物体的质量．测量质量m1＝1 kg的物体时，弹簧的长度L1＝5 cm，测量质量m2＝1.5 kg的物体时，弹簧的长度L2＝4.8 cm．取g＝10 m/s2．
(1) 求该台秤弹簧的劲度系数k．
(2) 若该台秤的弹簧长度L3＝4.5 cm，求此时被测物体的质量M．

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