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章末复习　知识整合与能力提升
核心 目标 1．能根据平衡法、假设法、作用力与反作用力法确定弹力、摩擦力的有无和方向，理解牛顿第三定律的含义．
2．认识作用力、反作用力与一对平衡力，能对物体的受力情况进行分析，能求解平衡问题．会做两个实验．
考点1　受力分析的基本方法
1．受力分析的基本思路
2．受力分析的常用方法
方法 整体法 隔离法 假设法
概念 将几个相互关联、相对静止的物体作为一个整体进行分析的方法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内部各物体之间的相互作用力 根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在
注意 问题 受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力 一般情况下隔离受力较少的物体 一般在分析弹力或静摩擦力时应用
　如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙．下列说法中正确的是(　C　)
　　　
A．A物体受到三个力作用
B．B物体受到四个力作用
C．C物体受到三个力作用
D．D物体受到三个力作用
解析：A物体沿竖直墙自由下滑，物体A与竖直墙之间没有弹力和摩擦力，因此A只受重力作用，A错误；B物体处于静止状态，受到重力、弹力、摩擦力三个力的作用，B错误；C物体受到重力和两个绳子的拉力三个力作用，C正确；D物体处于静止状态，受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力四个力的作用，D错误．
　(2025·广州期末)(多选)如图所示，两小球A、B通过轻杆连接斜靠在静止的车厢里，两小球处于静止状态，则(　AD　)
A．A球可能受到三个力的作用
B．A球一定受到三个力的作用
C．B球一定受到三个力的作用
D．B球一定受到四个力的作用
解析：对于A球，一定受到重力、杆的支持力、车厢的支持力这三个力的作用，车厢的摩擦力可能有，也可能没有，故A正确，B错误；对于B球，一定受到重力、车厢的支持力、轻杆的弹力、车厢的摩擦力这四个力的作用，故C错误，D正确．
考点2　对称法解决非共面力问题
对称结构非共面力的问题一般是由平面等大二力合成衍生到平面多个对称力合成，再衍生到空间多个对称力合成．解答时一定要注意结构对称特点和合成特例的综合应用．
　(2025·东莞期末)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重1.2吨的水平钢板吊起，匀速上升．已知每根钢索与竖直方向的夹角为37°，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2．则每根钢索受到的拉力为(　A　)
A．3 750 N B．4 250 N
C．4 750 N D．3 250 N
解析：对钢板受力分析，设每个钢索受到的拉力为F，根据平衡条件可得4F cos 37°＝mg，解得F＝3 750 N，故选A．
考点3　“动杆、定杆”与“活结、死结”问题
1．“动杆”和“定杆”问题
(1) 如图甲所示，轻杆用转轴或铰链连接，缓慢转动中，杆处于平衡时所受到的弹力方向一定沿杆方向，此即“动杆”．
(2) 如图乙所示，轻杆被固定不能转动时，杆受到的弹力方向不一定沿杆方向，此即“定杆”．
甲
乙
丙
2．“活结”和“死结”问题
(1) 当绳绕过滑轮或光滑挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力，此即“活结”．
(2) 若结点处是固定点，真“打结”了，即使是一根绳子，两侧绳上的弹力也不一定相等，图丙中O点便是“死结”结点．注意，图甲中，B点处也是“死结”结点．AB绳中张力一般不等于重物重力．
　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮拉住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体，取g＝10 m/s2．求：
甲
乙
(1) 轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比．
(2) 横梁BC对C端的支持力．
(3) 轻杆HP对P端的支持力．
答案：(1) 1∶2
(2) 100 N，方向和水平方向成30°角斜向右上方
(3) 100 N，方向水平向右
解析：(1) 题图甲和题图乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的竖直细绳拉力大小等于物体的重力．分别以C点和P点为研究对象，进行受力分析如图(a)和(b)所示．
图(a)
图(b)
图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g
图(b)中由FEPsin 30°＝FPQ＝M2g
得FEP＝2M2g，所以＝＝＝1∶2
(2) 图(a)中，根据几何关系得
FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向和水平方向成30°角斜向右上方
(3) 图(b)中，根据平衡条件有
FEPsin 30°＝M2g，FEPcos 30°＝FP
所以FP＝＝M2g＝100 N，方向水平向右
合考真题
考点1　弹力　摩擦力
1．(2023·广东第二次合格考)一根竖直悬挂的轻质弹簧，未悬挂钩码时长度为70.0 mm，悬挂1个50克钩码时，长度为80.0 mm．若悬挂3个50克钩码，且弹簧未超过弹性限度，弹簧长度应为(　A　)
A．100.0 mm B．140.0 mm
C．160.0 mm D．210.0 mm
解析：设一个钩码的质量为m0，根据题意有m0g＝k(l1－l0)，3m0g＝k(l2－l0)，其中l0＝70.0 mm，l1＝80.0 mm，联立解得l2＝100.0 mm，故选A．
2．(2023·广东第二次合格考)如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02．取g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　B　)
A．狗对雪橇的拉力大小是200 N
B．狗对雪橇的拉力大小是40 N
C．雪橇受到的摩擦力大小是200 N
D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力
解析：雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μN＝μmg＝0.02×200×10 N＝40 N，由于雪橇在水平雪地上匀速前进，根据受力平衡可知，狗对雪橇的拉力大小为F＝f＝40 N，A、C错误，B正确；狗对雪橇的拉力与雪橇对狗的拉力是一对相互作用力，大小总是相等，D错误．
考点2　力的合成与分解
3．(2023·广东第二次合格考)如图所示，两位同学合力提起了一桶水，他们各自用力大小均为100 N，方向均与水平方向成60°，则桶和水所受的总重力为(　C　)
A．100 N B．100 N
C．100 N D．200 N
解析：由平衡条件可得G总＝F合＝2F sin 60°＝100 N，故选C．
4．(2024·广东合格考)在植树活动中，两名同学分别用力F1和F2共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150 N，下列可能将该筐土抬起的两个力是(　B　)
A．F1＝55 N，F2＝55 N B．F1＝80 N，F2＝100 N
C．F1＝70 N，F2＝65 N D．F1＝60 N，F2＝80 N
解析：若F1＝55 N，F2＝55 N，则F1和F2的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝110 N＜mg＝150 N，故A错误；若F1＝80 N，F2＝100 N，则F1和F2的合力范围为F2－F1＝20 N≤F合≤F1＋F2＝180 N，故B正确；若F1＝70 N，F2＝65 N，则F1和F2的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝135 N＜mg＝150 N，故C错误；若F1＝60 N，F2＝80 N，则F1和F2的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝140 N＜mg＝150 N，故D错误．
考点3　受力分析　共点力的平衡
5．(2023·广东合格考)如图所示，一球棒静止斜靠在光滑竖直墙面上，则球棒受到作用力的个数是(　C　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
解析：球棒处于静止状态，根据平衡条件可知，球棒受到重力、竖直墙面的水平向左的弹力、地面向上的支持力与地面水平向右的静摩擦力，合计4个力作用，故选C．
6．(2023·广东第二次合格考)(多选)如图所示，质量为m的灯笼用两根轻绳AO、BO悬挂且保持静止．AO与水平方向夹角为30°，BO水平，AO、BO的拉力大小分别为TA、TB，重力加速度为g．下列关系式中正确的有(　BD　)
A．TA＝mg B．TA＝2mg
C．TA＝2TB D．TA＝TB
解析：根据题意，对结点O受力分析，由平衡条件有TA sin 30°＝mg，TA cos 30°＝TB，解得TA＝＝2mg，TA＝＝TB，故选B、D．
选考真题
考点1　静态平衡
1．(2023·广东卷)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体．壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ．船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面．下列关系式中正确的是(　C　)
A．Ff＝G B．F＝FN
C．Ff＝G cos θ D．F＝G sin θ
解析：如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝G cos θ，A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝G sin θ＋FN，B、D错误．
2．(2022·广东卷)如图所示是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°．下列关系式中正确的是(　D　)
A．F＝F1 B．F＝2F1
C．F＝3F1 D．F＝F1
解析：以O点为研究对象，受力分析如图，由平衡条件可得F1sin θ＝F2sin (60°－θ)，由几何关系可知θ＝30°，F1cos 30°＋F2cos 30°＝F，联立可得F＝F1，D正确．
3．(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，取g＝10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　A　)
A． N B．1.0 N
C． N D．2.0 N
解析：对小球受力分析如图所示
由几何关系易得F、FN与竖直方向的夹角均为30°，因此由正交分解方程可得FNsin 30°＝F sin 30°，FNcos 30°＋F cos 30°＋T＝mg，解得F＝FN＝ N，故选A．
考点2　动态平衡
4．(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法中正确的是(　B　)
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
解析：对人受力分析，则有FN＋FT＝mg，其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误，B正确；对滑轮受力分析，则有FT＝，则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，C、D错误．(共33张PPT)
第三章
章末复习　知识整合与能力提升
相互作用——力
核心 目标 1．能根据平衡法、假设法、作用力与反作用力法确定弹力、摩擦力的有无和方向，理解牛顿第三定律的含义．
2．认识作用力、反作用力与一对平衡力，能对物体的受力情况进行分析，能求解平衡问题．会做两个实验．
核心知识 整合建构
深度拓展 分类悟法
受力分析的基本方法
1．受力分析的基本思路
考点
1
2．受力分析的常用方法
方法 整体法 隔离法 假设法
概念 将几个相互关联、相对静止的物体作为一个整体进行分析的方法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内部各物体之间的相互作用力 根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在
注意 问题 受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力 一般情况下隔离受力较少的物体 一般在分析弹力或静摩擦力时应用
　　　如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙．下列说法中正确的是 (　　)
A．A物体受到三个力作用
B．B物体受到四个力作用
C．C物体受到三个力作用
D．D物体受到三个力作用
1
C
解析：A物体沿竖直墙自由下滑，物体A与竖直墙之间没有弹力和摩擦力，因此A只受重力作用，A错误；B物体处于静止状态，受到重力、弹力、摩擦力三个力的作用，B错误；C物体受到重力和两个绳子的拉力三个力作用，C正确；D物体处于静止状态，受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力四个力的作用，D错误．
　　　(2025·广州期末)(多选)如图所示，两小球A、B通过轻杆连接斜靠在静止的车厢里，两小球处于静止状态，则 (　 　)
A．A球可能受到三个力的作用
B．A球一定受到三个力的作用
C．B球一定受到三个力的作用
D．B球一定受到四个力的作用
2
AD
解析：对于A球，一定受到重力、杆的支持力、车厢的支持力这三个力的作用，车厢的摩擦力可能有，也可能没有，故A正确，B错误；对于B球，一定受到重力、车厢的支持力、轻杆的弹力、车厢的摩擦力这四个力的作用，故C错误，D正确．
对称法解决非共面力问题
对称结构非共面力的问题一般是由平面等大二力合成衍生到平面多个对称力合成，再衍生到空间多个对称力合成．解答时一定要注意结构对称特点和合成特例的综合应用．
考点
2
　　　(2025·东莞期末)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重1.2吨的水平钢板吊起，匀速上升．已知每根钢索与竖直方向的夹角为37°，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2．则每根钢索受到的拉力为 (　　)
A．3 750 N
B．4 250 N
C．4 750 N
D．3 250 N
3
A
解析：对钢板受力分析，设每个钢索受到的拉力为F，根据平衡条件可得4F cos 37°＝mg，解得F＝3 750 N，故选A．
“动杆、定杆”与“活结、死结”问题
1．“动杆”和“定杆”问题
(1) 如图甲所示，轻杆用转轴或铰链连接，缓慢转动中，杆处于平衡时所受到的弹力方向一定沿杆方向，此即“动杆”．
(2) 如图乙所示，轻杆被固定不能转动时，杆受到的弹力方向不一定沿杆方向，此即“定杆”．
考点
3
甲
乙
2．“活结”和“死结”问题
(1) 当绳绕过滑轮或光滑挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力，此即“活结”．
(2) 若结点处是固定点，真“打结”了，即使是一根绳子，两侧绳上的弹力也不一定相等，图丙中O点便是“死结”结点．注意，图甲中，B点处也是“死结”结点．AB绳中张力一般不等于重物重力．
乙
丙
　　　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮拉住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体，取g＝10 m/s2．求：
4
(1) 轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比．
答案：(1) 1∶2
甲
乙
解析：(1) 题图甲和题图乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的竖直细绳拉力大小等于物体的重力．分别以C点和P点为研究对象，进行受力分析如图(a)和(b)所示．
图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g
图(b)中由FEPsin 30°＝FPQ＝M2g
图(a)
图(b)
(2) 横梁BC对C端的支持力．
答案：(2) 100 N，方向和水平方向成30°角斜向右上方
甲
乙
解析：(2) 图(a)中，根据几何关系得
FC＝FAC＝M1g＝100 N，方向和水平方向成30°角斜向右上方
(3) 轻杆HP对P端的支持力．
甲
乙
解析：(3) 图(b)中，根据平衡条件有FEPsin 30°＝M2g，FEPcos 30°＝FP
链接真题 分层体验
考点1　弹力　摩擦力
1．(2023·广东第二次合格考)一根竖直悬挂的轻质弹簧，未悬挂钩码时长度为70.0 mm，悬挂1个50克钩码时，长度为80.0 mm．若悬挂3个50克钩码，且弹簧未超过弹性限度，弹簧长度应为 (　　)
A．100.0 mm B．140.0 mm
C．160.0 mm D．210.0 mm
A
解析：设一个钩码的质量为m0，根据题意有m0g＝k(l1－l0)，3m0g＝k(l2－l0)，其中l0＝70.0 mm，l1＝80.0 mm，联立解得l2＝100.0 mm，故选A．
合考真题
2．(2023·广东第二次合格考)如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02．取g＝10 m/s2，下列说法中正确的是 (　　)
A．狗对雪橇的拉力大小是200 N B．狗对雪橇的拉力大小是40 N
C．雪橇受到的摩擦力大小是200 N D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力
B
解析：雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μN＝μmg＝0.02×200×10 N＝40 N，由于雪橇在水平雪地上匀速前进，根据受力平衡可知，狗对雪橇的拉力大小为F＝f＝40 N，A、C错误，B正确；狗对雪橇的拉力与雪橇对狗的拉力是一对相互作用力，大小总是相等，D错误．
考点2　力的合成与分解
3．(2023·广东第二次合格考)如图所示，两位同学合力提起了一桶水，他们各自用力大小均为100 N，方向均与水平方向成60°，则桶和水所受的总重力为 (　　)
A．100 N
C
4．(2024·广东合格考)在植树活动中，两名同学分别用力F1和F2共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150 N，下列可能将该筐土抬起的两个力是 (　　)
A．F1＝55 N，F2＝55 N B．F1＝80 N，F2＝100 N
C．F1＝70 N，F2＝65 N D．F1＝60 N，F2＝80 N
B
解析：若F1＝55 N，F2＝55 N，则F1和F2的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝110 N＜mg＝150 N，故A错误；若F1＝80 N，F2＝100 N，则F1和F2的合力范围为F2－F1＝20 N≤F合≤F1＋F2＝180 N，故B正确；若F1＝70 N，F2＝65 N，则F1和F2的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝135 N＜mg＝150 N，故C错误；若F1＝60 N，F2＝80 N，则F1和F2的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝140 N＜mg＝150 N，故D错误．
考点3　受力分析　共点力的平衡
5．(2023·广东合格考)如图所示，一球棒静止斜靠在光滑竖直墙面上，则球棒受到作用力的个数是 (　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
C
解析：球棒处于静止状态，根据平衡条件可知，球棒受到重力、竖直墙面的水平向左的弹力、地面向上的支持力与地面水平向右的静摩擦力，合计4个力作用，故选C．
6．(2023·广东第二次合格考)(多选)如图所示，质量为m的灯笼用两根轻绳AO、BO悬挂且保持静止．AO与水平方向夹角为30°，BO水平，AO、BO的拉力大小分别为TA、TB，重力加速度为g．下列关系式中正确的有 (　 　)
BD
考点1　静态平衡
1．(2023·广东卷)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体．壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ．船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面．下列关系式中正确的是 (　　)
A．Ff＝G B．F＝FN
C．Ff＝G cos θ D．F＝G sin θ
选考真题
C
解析：如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝G cos θ，A错误，C正确；垂直斜面方向，由平衡条件得F＝G sin θ＋FN，B、D错误．
2．(2022·广东卷)如图所示是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°．下列关系式中正确的是 (　　)
D
3．(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，取g＝10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为 (　　)
A
解析：对小球受力分析如图所示
考点2　动态平衡
4．(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法中正确的是 (　　)
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
谢谢观赏章末复习　知识整合与能力提升
核心 目标 1．能根据平衡法、假设法、作用力与反作用力法确定弹力、摩擦力的有无和方向，理解牛顿第三定律的含义．
2．认识作用力、反作用力与一对平衡力，能对物体的受力情况进行分析，能求解平衡问题．会做两个实验．
考点1　受力分析的基本方法
1．受力分析的基本思路
2．受力分析的常用方法
方法 整体法 隔离法 假设法
概念 将几个相互关联、相对静止的物体作为一个整体进行分析的方法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内部各物体之间的相互作用力 根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在
注意 问题 受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力 一般情况下隔离受力较少的物体 一般在分析弹力或静摩擦力时应用
　如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙．下列说法中正确的是(　　)
　　　
A．A物体受到三个力作用
B．B物体受到四个力作用
C．C物体受到三个力作用
D．D物体受到三个力作用
　(2025·广州期末)(多选)如图所示，两小球A、B通过轻杆连接斜靠在静止的车厢里，两小球处于静止状态，则(　　)
A．A球可能受到三个力的作用
B．A球一定受到三个力的作用
C．B球一定受到三个力的作用
D．B球一定受到四个力的作用
考点2　对称法解决非共面力问题
对称结构非共面力的问题一般是由平面等大二力合成衍生到平面多个对称力合成，再衍生到空间多个对称力合成．解答时一定要注意结构对称特点和合成特例的综合应用．
　(2025·东莞期末)如图所示，起重机用四根等长钢索将一块重1.2吨的水平钢板吊起，匀速上升．已知每根钢索与竖直方向的夹角为37°，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2．则每根钢索受到的拉力为(　　)
A．3 750 N B．4 250 N
C．4 750 N D．3 250 N
考点3　“动杆、定杆”与“活结、死结”问题
1．“动杆”和“定杆”问题
(1) 如图甲所示，轻杆用转轴或铰链连接，缓慢转动中，杆处于平衡时所受到的弹力方向一定沿杆方向，此即“动杆”．
(2) 如图乙所示，轻杆被固定不能转动时，杆受到的弹力方向不一定沿杆方向，此即“定杆”．
甲
乙
丙
2．“活结”和“死结”问题
(1) 当绳绕过滑轮或光滑挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小，如图乙中，两段绳中的拉力大小都等于重物的重力，此即“活结”．
(2) 若结点处是固定点，真“打结”了，即使是一根绳子，两侧绳上的弹力也不一定相等，图丙中O点便是“死结”结点．注意，图甲中，B点处也是“死结”结点．AB绳中张力一般不等于重物重力．
　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮拉住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体，取g＝10 m/s2．求：
甲
乙
(1) 轻绳AC段的张力FAC与细绳EP的张力FEP之比．
(2) 横梁BC对C端的支持力．
(3) 轻杆HP对P端的支持力．
合考真题
考点1　弹力　摩擦力
1．(2023·广东第二次合格考)一根竖直悬挂的轻质弹簧，未悬挂钩码时长度为70.0 mm，悬挂1个50克钩码时，长度为80.0 mm．若悬挂3个50克钩码，且弹簧未超过弹性限度，弹簧长度应为(　　)
A．100.0 mm B．140.0 mm
C．160.0 mm D．210.0 mm
2．(2023·广东第二次合格考)如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02．取g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．狗对雪橇的拉力大小是200 N
B．狗对雪橇的拉力大小是40 N
C．雪橇受到的摩擦力大小是200 N
D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力
考点2　力的合成与分解
3．(2023·广东第二次合格考)如图所示，两位同学合力提起了一桶水，他们各自用力大小均为100 N，方向均与水平方向成60°，则桶和水所受的总重力为(　　)
A．100 N B．100 N
C．100 N D．200 N
4．(2024·广东合格考)在植树活动中，两名同学分别用力F1和F2共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150 N，下列可能将该筐土抬起的两个力是(　　)
A．F1＝55 N，F2＝55 N B．F1＝80 N，F2＝100 N
C．F1＝70 N，F2＝65 N D．F1＝60 N，F2＝80 N
考点3　受力分析　共点力的平衡
5．(2023·广东合格考)如图所示，一球棒静止斜靠在光滑竖直墙面上，则球棒受到作用力的个数是(　　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
6．(2023·广东第二次合格考)(多选)如图所示，质量为m的灯笼用两根轻绳AO、BO悬挂且保持静止．AO与水平方向夹角为30°，BO水平，AO、BO的拉力大小分别为TA、TB，重力加速度为g．下列关系式中正确的有(　　)
A．TA＝mg B．TA＝2mg
C．TA＝2TB D．TA＝TB
选考真题
考点1　静态平衡
1．(2023·广东卷)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体．壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ．船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面．下列关系式中正确的是(　　)
A．Ff＝G B．F＝FN
C．Ff＝G cos θ D．F＝G sin θ
2．(2022·广东卷)如图所示是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°．下列关系式中正确的是(　　)
A．F＝F1 B．F＝2F1
C．F＝3F1 D．F＝F1
3．(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°．若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，取g＝10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　)
A． N B．1.0 N
C． N D．2.0 N
考点2　动态平衡
4．(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法中正确的是(　　)
A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

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