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课时5　牛顿运动定律的应用
核心 目标 1．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，知道应首先进行受力和运动情况分析．
2．能用牛顿运动定律解决两类主要问题：即已知受力情况确定运动情况、已知运动情况确定受力情况的问题．
考向1　从受力情况确定运动情况
1．基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．
2．流程图
AAA
　(2025·深圳期末)无人机目前正得到越来越广泛的应用．如图所示为一种四旋翼无人机，它能够竖直起降，质量m＝2 kg，运动过程中所受空气阻力Ff，大小恒为4 N．一次性能检测时，在离地面高度H＝40 m处，关闭动力后无人机由静止下落，2 s后启动动力设备提供恒定升力，无人机恰好在接近地面时回升．无人机可看作质点，取g＝10 m/s2．求：
(1) 无人机下落过程中最大速度的大小．
(2) 从启动动力设备到回升，经过的时间．
答案：(1) 16 m/s　(2) 3 s
解析：(1) 关闭动力后无人机由静止下落过程，由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma
代入数据解得a＝8 m/s2
由运动学公式vm＝at1
解得vm＝16 m/s
(2) 关闭动力后无人机由静止下落过程，下落高度
h＝at，得h＝16 m
启动动力设备后，有t2＝H－h，解得t2＝3 s．
考向2　从运动情况确定受力情况
1．基本思路
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．
2．流程图
　(2025·大湾区期末)小明通过拉小车训练体能．如图所示，倾角θ＝37°的小车上有一质量m＝1 kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.8．小明拉着小车从静止开始沿直线匀加速奔跑，经过16 m后达到最大速度，然后以最大速度匀速跑，再经过64 m到达终点，全程共用时12 s，物体与小车始终保持相对静止．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：
(1) 小明匀加速运动所用的时间t1．
(2) 小明匀加速运动阶段，物体对斜面压力的大小．
答案：(1) 4 s　(2) 9.2 N
解析：(1) 设最大速度为vm，匀速阶段所用时间为t2，根据题意有t＝t1＋t2＝12 s
x1＝t1＝16 m
x2＝vmt2＝64 m
联立解得vm＝8 m/s，t1＝4 s
(2) 小明匀加速运动阶段的加速度大小为a＝＝2 m/s2
根据牛顿第二定律可得，对m有
N cos 37°＋f sin 37°＝mg，N sin 37°－f cos 37°＝ma
联立解得N＝9.2 N
考向3　多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．
2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到“桥梁”的作用，对解决问题有重要作用．
　(2025·梅州期末)如图所示，在倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m＝2.0 kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，0.6 s末速度变为2.4 m/s，此时撤去恒力F．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25．假设斜面足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求：
(1) 木块在前0.6 s内的加速度大小．
(2) 恒力F的大小．
(3) 木块在整个运动过程中离出发点的最大距离．
答案：(1) 4 m/s2　(2) 24 N　(3) 1.08 m
解析：(1) 由题可知，前0.6 s物体的加速度
a1＝＝4 m/s2．
(2) 对物体受力分析，前0.6 s，由牛顿第二定律
F－mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma1
其中f＝μmg cos 37°＝4 N
解得F＝24 N
(3) 加速位移x1＝a1t2＝0.72 m
减速过程，由牛顿第二定律可得
mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma2，解得a2＝8 m/s2
减速至0的位移x2＝＝0.36 m
离出发点距离最远是x＝x1＋x2＝1.08 m．
1．(2025·惠州期末)如图所示，为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境，某时刻滑雪者收起雪杖，从静止开始沿着倾角θ＝30°的平直山坡做匀加速直线运动，经过时间t后到达坡底．已知滑板与山坡间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度大小为g，则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是(　D　)
A．加速度大小为g
B．到坡底的速度大小为 gt
C．运动的平均速度大小为 gt
D．运动的位移大小为 gt2
解析：根据牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma，解得a＝g，则滑雪者到坡底的速度大小为v＝at＝gt，滑雪者运动的平均速度大小为＝＝gt，滑雪者运动的位移大小为x＝at2＝gt2，故选D．
2．(2025·江门期末)“谷神星一号海射型遥二”运载火箭于2024年5月29日16时12分在山东日照成功发射，该过程可用如图所示的火箭模型发射来模拟．发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为F＝40 N、方向竖直向上的推力，2 s后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度．已知火箭模型质量为m＝2 kg，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为f＝5 N，不考虑发射过程中喷出气体对火箭模型质量的影响， 取g＝10 m/s2．求：
(1) 火箭模型在发动机熄火前的加速度a1的大小及在升空过程中的最大速率vm．
(2) 火箭模型上升的总时间．
答案：(1) 7.5 m/s2　15 m/s　(2) 3.2 s
解析：(1) 根据牛顿第二定律有F－mg－f＝ma1
解得a1＝7.5 m/s2
发动机熄火后，火箭在自身重力和空气的阻力作用下，2 s后做匀减速直线运动，则火箭最大速率为vm＝a1t1
解得vm＝15 m/s
(2) 发动机熄火，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma2
解得a2＝12.5 m/s2
利用逆向思维，根据速度公式有vm＝a2t2
解得减速上升时间t2＝1.2 s
火箭模型上升的总时间t＝t1＋t2＝3.2 s．
1．质量为1 kg的质点，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，其在第t秒内的位移为x，则F的大小为 (　B　)
A． B．
C． D．
解析：由题意，x＝at2－a(t－1)2，所以 a＝，由F＝ma＝m，因为m＝1 kg，则F＝，故B正确．
2．(2024·安徽安庆一中)如图所示，车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为(　A　)
A．420 N B．600 N
C．800 N D．1 000 N
解析：从踩下刹车到车完全停止的5 s内，乘客的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝＝－ m/s2＝－6 m/s2，根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的平均作用力F＝ma＝70×(－6) N＝－420 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反，A正确．
3．(2024·山东聊城期末)滑雪运动是我国北方冬天常见的运动．如图所示，滑雪运动员从山坡上以加速度a＝2.8 m/s2匀加速滑下，若视山坡平直且动摩擦因数相同，运动员可视为质点，山坡的倾角约为37°，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则山坡的动摩擦因数为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　C　)
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
解析：根据牛顿第二定律可得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma，解得μ＝0.4，故选C．
4．(2024·中山期末统考)滑草是儿童非常喜欢的运动，简单的滑草赛道由斜坡道和水平道构成．其过程可简化为下图，其中滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数均相同，某次小明和姐姐去滑草，两人先后都从坡道上的A点由静止下滑，在水平道上滑行一段距离后停止，姐姐的质量较大，坡道最低点B处平滑连接，则下列说法中正确的是(　D　)
A．在斜坡道上姐姐的滑行时间短
B．在斜坡道上小明滑到B点时的速度较大
C．在水平道上姐姐的滑行距离长
D．在水平道上两人滑行的距离一样长
解析：对滑行的人受力分析，设其与滑板的总质量为m，斜面坡道倾角为θ，滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数为μ，则根据牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma1，μmg＝ma2，整理可得a1＝g sin θ－μg cos θ，a2＝μg，可知在斜坡道上与水平道上滑行的加速度大小与其质量无关，由于出发点相同，则两人的运动情况相同，即在斜坡道上滑行时间相同，在斜坡道上滑到B点时的速度相同，在水平道上两人滑行的距离一样长，故选D．
5．(2024·福建福州一中)如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　C　)
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经5 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
解析：施加恒力后，物体向左滑动时，水平方向上受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，滑动摩擦力大小为f＝μFN＝μmg＝3 N，故a＝＝5 m/s2，方向水平向右，物体减速到零所需时间为t＝＝2 s，故A、B错误；物体减速到零后，F＜f，将保持静止状态，故C正确，D错误．
6．(2024·山东泰安期末)如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在倾角θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(取g＝10 m/s2)(　D　)
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
解析：因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式s＝at2得a＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F－mgsin θ－μmg cos θ＝ma，得F＝36 N，D正确．
7．(2025·潮州期末)如图所示，物流公司通过滑道把货物直接运到卡车中，倾斜滑轨与水平面成37°角，长度L1＝6 m，水平滑轨长度L2＝2.3 m，两滑轨间平滑连接使速度改向而不改变速度大小．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，货物可视为质点(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)．求：
(1) 货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a的大小．
(2) 货物滑到水平滑轨末端时速度v的大小．
答案：(1) 2 m/s2　(2) 1 m/s
解析：(1) 货物在倾斜滑轨上滑行时，由牛顿第二定律得
mg sin θ－μmg cos θ＝ma
解得a＝2 m/s2
(2) 货物在水平滑轨上滑行时，由牛顿第二定律得μmg＝ma′
货物在倾斜滑轨上滑行的过程有v＝2aL1
货物在水平滑轨上滑行的过程有v－v2＝2a′L2
联立解得v＝1 m/s
8．(2025·广州九区期末)冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，在某次比赛中，质量为18千克的冰壶被投出后近似做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，若忽略冰壶转动的影响，下列说法中正确的是(　A　)
A．冰壶的初速度大小是8 m/s
B．冰壶的加速度大小是0.5 m/s2
C．冰壶受到的摩擦力大小为8.2 N
D．前10 s位移和后10 s的位移之比为4∶1
解析：由题意知最后t＝1 s内位移大小为x＝0.2 m，由逆向思维法可得x＝at2，代入数据，解得冰壶的加速度大小a＝0.4 m/s2，由于用时20 s停止，故初速度v0＝at1＝(0.4×20) m/s＝8 m/s，故A正确，B错误；分析可知摩擦力f就是冰壶受到的合力，由牛顿第二定律有f＝ma＝(18×0.4) N＝7.2 N，故C错误；由匀变速直线运动规律可知，初速度为0的匀加速直线运动，在连线相等的时间内位移比等于1∶3∶5∶…，逆向思维法可知前10 s位移和后10 s的位移之比为3∶1，故D错误．
9．在训练奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑．如图甲所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳，拖着质量m＝10 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角为53°，某时刻拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　D　)
甲
乙
A．t＝5.6 s时，拖绳从轮胎上脱落
B．轮胎运动的总位移为16 m
C．拖绳脱落前，轮胎受到的摩擦力为50 N
D．拖绳对轮胎的拉力为70 N
解析：根据图像可知，4 s后轮胎做减速运动，所以4 s时，拖绳从轮胎上脱落，A错误；根据图线与坐标轴所围区域的面积对应位移可知，轮胎运动的总位移为x＝×5.6×8 m＝22.4 m，B错误；拖绳脱落后，加速度a′＝＝5 m/s2，根据μmg＝ma′，解得μ＝0.5，脱落前，加速度a＝＝2 m/s2，根据F sin 53°＋N＝mg，F cos 53°－μN＝ma，解得F＝70 N，N＝44 N，拖绳脱落前，轮胎受到的摩擦力为f＝μN＝22 N，C错误，D正确．
10．(2025·深圳期末)如图甲所示，一倾角为θ＝37°，足够长的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为m＝1 kg的物块由斜面体的底端以一定的初速度沿斜面体向上运动，同时在物块上施加一沿斜面向下的恒力F，此时刻计为t＝0时刻，1 s末将恒力F撤走，物块的速度随时间变化的规律如图乙所示．物块可视为质点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
甲
乙
(1) 撤去恒力时，物块到斜面底端的距离．
(2) 恒力F的大小及物块与斜面间的动摩擦因数．
(3) 物块回到斜面底端时的速度大小．
答案：(1) 1 m　(2) 2 N　0.5　(3) 2 m/s
解析：(1) 由图乙可得，v－t图像与横轴的面积为物块的位移，即物块到斜面底端的距离
x＝(×6×0.5－×2×0.5) m＝1 m．
(2) 由图乙可得，t＝0.5 s时，物块速度为零，即物块在t＝0.5 s时，到达斜面最高点．
向上运动时，物块加速度的大小a1＝＝＝12 m/s2
由牛顿第二定律得
F＋mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1
0.5 s后，物块向下运动，结合图乙，物块向下运动的加速度的大小a2＝＝＝4 m/s2
由牛顿第二定律得
F＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma2
解得F＝2 N，μ＝0.5
(3) 撤走恒力F后，物块向下运动的加速度
a3＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s2
此时物块速度大小为v1＝2 m/s，距离斜面底端x＝1 m，由v2－v＝2ax得，物块回到斜面底端时的速度大小
v＝＝2 m/s(共41张PPT)
第四章
运动和力的关系
课时5　牛顿运动定律的应用
核心 目标 1．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，知道应首先进行受力和运动情况分析．
2．能用牛顿运动定律解决两类主要问题：即已知受力情况确定运动情况、已知运动情况确定受力情况的问题．
目标导学 各个击破
从受力情况确定运动情况
1．基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．
2．流程图
考向
1
　　　(2025·深圳期末)无人机目前正得到越来越广泛的应用．如图所示为一种四旋翼无人机，它能够竖直起降，质量m＝2 kg，运动过程中所受空气阻力Ff，大小恒为4 N．一次性能检测时，在离地面高度H＝40 m处，关闭动力后无人机由静止下落，2 s后启动动力设备提供恒定升力，无人机恰好在接近地面时回升．无人机可看作质点，取g＝10 m/s2．求：
(1) 无人机下落过程中最大速度的大小．
答案：(1) 16 m/s
1
解析：(1) 关闭动力后无人机由静止下落过程，由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma
代入数据解得a＝8 m/s2
由运动学公式vm＝at1
解得vm＝16 m/s
(2) 从启动动力设备到回升，经过的时间．
答案：(2) 3 s
从运动情况确定受力情况
1．基本思路
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．
2．流程图
考向
2
　　　(2025·大湾区期末)小明通过拉小车训练体能．如图所示，倾角θ＝37°的小车上有一质量m＝1 kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.8．小明拉着小车从静止开始沿直线匀加速奔跑，经过16 m后达到最大速度，然后以最大速度匀速跑，再经过64 m到达终点，全程共用时12 s，物体与小车始终保持相对静止．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：
(1) 小明匀加速运动所用的时间t1．
答案：(1) 4 s
2
解析：(1) 设最大速度为vm，匀速阶段所用时间为t2，根据题意有t＝t1＋t2＝12 s
x2＝vmt2＝64 m
联立解得vm＝8 m/s，t1＝4 s
(2) 小明匀加速运动阶段，物体对斜面压力的大小．
答案：(2) 9.2 N
根据牛顿第二定律可得，对m有
N cos 37°＋f sin 37°＝mg，N sin 37°－f cos 37°＝ma
联立解得N＝9.2 N
多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．
2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到“桥梁”的作用，对解决问题有重要作用．
考向
3
　　　(2025·梅州期末)如图所示，在倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m＝2.0 kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，0.6 s末速度变为2.4 m/s，此时撤去恒力F．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25．假设斜面足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求：
(1) 木块在前0.6 s内的加速度大小．
答案：(1) 4 m/s2
3
(2) 恒力F的大小．
答案：(2) 24 N
解析：(2) 对物体受力分析，前0.6 s，由牛顿第二定律
F－mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma1
其中f＝μmg cos 37°＝4 N
解得F＝24 N
(3) 木块在整个运动过程中离出发点的最大距离．
答案：(3) 1.08 m
随堂内化 即时巩固
D
2．(2025·江门期末)“谷神星一号海射型遥二”运载火箭于2024年5月29日16时12分在山东日照成功发射，该过程可用如图所示的火箭模型发射来模拟．发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为F＝40 N、方向竖直向上的推力，2 s后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度．已知火箭模型质量为m＝2 kg，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为f＝5 N，不考虑发射过程中喷出气体对火箭模型质量的影响，取g＝10 m/s2．求：
(1) 火箭模型在发动机熄火前的加速度a1的大小及在升空
过程中的最大速率vm．
答案：(1) 7.5 m/s2　15 m/s
解析：(1) 根据牛顿第二定律有F－mg－f＝ma1
解得a1＝7.5 m/s2
发动机熄火后，火箭在自身重力和空气的阻力作用下，2 s后做匀减速直线运动，则火箭最大速率为vm＝a1t1
解得vm＝15 m/s
(2) 火箭模型上升的总时间．
答案：(2) 3.2 s
解析：(2) 发动机熄火，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma2
解得a2＝12.5 m/s2
利用逆向思维，根据速度公式有vm＝a2t2
解得减速上升时间t2＝1.2 s
火箭模型上升的总时间t＝t1＋t2＝3.2 s．
配套新练案
1．质量为1 kg的质点，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，其在第t秒内的位移为x，则F的大小为 (　　)
B
2．(2024·安徽安庆一中)如图所示，车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为 (　　)
A．420 N B．600 N
C．800 N D．1 000 N
A
3．(2024·山东聊城期末)滑雪运动是我国北方冬天常见的运动．如图所示，滑雪运动员从山坡上以加速度a＝2.8 m/s2匀加速滑下，若视山坡平直且动摩擦因数相同，运动员可视为质点，山坡的倾角约为37°，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则山坡的动摩擦因数为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (　　)
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
C
解析：根据牛顿第二定律可得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma，解得μ＝0.4，故选C．
4．(2024·中山期末统考)滑草是儿童非常喜欢的运动，简单的滑草赛道由斜坡道和水平道构成．其过程可简化为下图，其中滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数均相同，某次小明和姐姐去滑草，两人先后都从坡道上的A点由静止下滑，在水平道上滑行一段距离后停止，姐姐的质量较大，坡道最低点B处平滑连接，则下列说法中正确的是 (　　)
A．在斜坡道上姐姐的滑行时间短
B．在斜坡道上小明滑到B点时的速度较大
C．在水平道上姐姐的滑行距离长
D．在水平道上两人滑行的距离一样长
D
解析：对滑行的人受力分析，设其与滑板的总质量为m，斜面坡道倾角为θ，滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数为μ，则根据牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma1，μmg＝ma2，整理可得a1＝g sin θ－μg cos θ，a2＝μg，可知在斜坡道上与水平道上滑行的加速度大小与其质量无关，由于出发点相同，则两人的运动情况相同，即在斜坡道上滑行时间相同，在斜坡道上滑到B点时的速度相同，在水平道上两人滑行的距离一样长，故选D．
5．(2024·福建福州一中)如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (　　)
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经5 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
C
6．(2024·山东泰安期末)如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在倾角θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(取g＝10 m/s2) (　　)
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
D
7．(2025·潮州期末)如图所示，物流公司通过滑道把货物直接运到卡车中，倾斜滑轨与水平面成37°角，长度L1＝6 m，水平滑轨长度L2＝2.3 m，两滑轨间平滑连接使速度改向而不改变速度大小．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，货物可视为质点(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)．求：
(1) 货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a的大小．
答案：(1) 2 m/s2
解析：(1) 货物在倾斜滑轨上滑行时，由牛顿第二定律得
mg sin θ－μmg cos θ＝ma
解得a＝2 m/s2
(2) 货物滑到水平滑轨末端时速度v的大小．
答案：(2) 1 m/s
8．(2025·广州九区期末)冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，在某次比赛中，质量为18千克的冰壶被投出后近似做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，若忽略冰壶转动的影响，下列说法中正确的是 (　　)
A．冰壶的初速度大小是8 m/s
B．冰壶的加速度大小是0.5 m/s2
C．冰壶受到的摩擦力大小为8.2 N
D．前10 s位移和后10 s的位移之比为4∶1
A
9．在训练奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑．如图甲所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳，拖着质量m＝10 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角为53°，某时刻拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是 (　　)
A．t＝5.6 s时，拖绳从轮胎上脱落
B．轮胎运动的总位移为16 m
C．拖绳脱落前，轮胎受到的摩擦力为50 N
D．拖绳对轮胎的拉力为70 N
D
甲
乙
10．(2025·深圳期末)如图甲所示，一倾角为θ＝37°，足够长的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为m＝1 kg的物块由斜面体的底端以一定的初速度沿斜面体向上运动，同时在物块上施加一沿斜面向下的恒力F，此时刻计为t＝0时刻，1 s末将恒力F撤走，物块的速度随时间变化的规律如图乙所示．物块可视为质点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1) 撤去恒力时，物块到斜面底端的距离．
答案：(1) 1 m
甲
乙
(2) 恒力F的大小及物块与斜面间的动摩擦因数．
答案：(2) 2 N　0.5
甲
乙
解析：(2) 由图乙可得，t＝0.5 s时，物块速度为零，即物块在t＝0.5 s时，到达斜面最高点．
由牛顿第二定律得F＋mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1
由牛顿第二定律得F＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma2
解得F＝2 N，μ＝0.5
(3) 物块回到斜面底端时的速度大小．
甲
乙
解析：(3) 撤走恒力F后，物块向下运动的加速度
a3＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s2
此时物块速度大小为v1＝2 m/s，距离斜面底端x＝1 m，
谢谢观赏课时5　牛顿运动定律的应用
核心 目标 1．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，知道应首先进行受力和运动情况分析．
2．能用牛顿运动定律解决两类主要问题：即已知受力情况确定运动情况、已知运动情况确定受力情况的问题．
考向1　从受力情况确定运动情况
1．基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．
2．流程图
AAA
　(2025·深圳期末)无人机目前正得到越来越广泛的应用．如图所示为一种四旋翼无人机，它能够竖直起降，质量m＝2 kg，运动过程中所受空气阻力Ff，大小恒为4 N．一次性能检测时，在离地面高度H＝40 m处，关闭动力后无人机由静止下落，2 s后启动动力设备提供恒定升力，无人机恰好在接近地面时回升．无人机可看作质点，取g＝10 m/s2．求：
(1) 无人机下落过程中最大速度的大小．
(2) 从启动动力设备到回升，经过的时间．
考向2　从运动情况确定受力情况
1．基本思路
分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．
2．流程图
　(2025·大湾区期末)小明通过拉小车训练体能．如图所示，倾角θ＝37°的小车上有一质量m＝1 kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.8．小明拉着小车从静止开始沿直线匀加速奔跑，经过16 m后达到最大速度，然后以最大速度匀速跑，再经过64 m到达终点，全程共用时12 s，物体与小车始终保持相对静止．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：
(1) 小明匀加速运动所用的时间t1．
(2) 小明匀加速运动阶段，物体对斜面压力的大小．
考向3　多过程问题分析
1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．
2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到“桥梁”的作用，对解决问题有重要作用．
　(2025·梅州期末)如图所示，在倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m＝2.0 kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，0.6 s末速度变为2.4 m/s，此时撤去恒力F．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25．假设斜面足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求：
(1) 木块在前0.6 s内的加速度大小．
(2) 恒力F的大小．
(3) 木块在整个运动过程中离出发点的最大距离．
1．(2025·惠州期末)如图所示，为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境，某时刻滑雪者收起雪杖，从静止开始沿着倾角θ＝30°的平直山坡做匀加速直线运动，经过时间t后到达坡底．已知滑板与山坡间的动摩擦因数为μ＝，重力加速度大小为g，则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是(　　)
A．加速度大小为g
B．到坡底的速度大小为 gt
C．运动的平均速度大小为 gt
D．运动的位移大小为 gt2
2．(2025·江门期末)“谷神星一号海射型遥二”运载火箭于2024年5月29日16时12分在山东日照成功发射，该过程可用如图所示的火箭模型发射来模拟．发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为F＝40 N、方向竖直向上的推力，2 s后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度．已知火箭模型质量为m＝2 kg，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为f＝5 N，不考虑发射过程中喷出气体对火箭模型质量的影响， 取g＝10 m/s2．求：
(1) 火箭模型在发动机熄火前的加速度a1的大小及在升空过程中的最大速率vm．
(2) 火箭模型上升的总时间．
1．质量为1 kg的质点，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，其在第t秒内的位移为x，则F的大小为 (　　)
A． B．
C． D．
2．(2024·安徽安庆一中)如图所示，车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊．假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为(　　)
A．420 N B．600 N
C．800 N D．1 000 N
3．(2024·山东聊城期末)滑雪运动是我国北方冬天常见的运动．如图所示，滑雪运动员从山坡上以加速度a＝2.8 m/s2匀加速滑下，若视山坡平直且动摩擦因数相同，运动员可视为质点，山坡的倾角约为37°，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则山坡的动摩擦因数为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
4．(2024·中山期末统考)滑草是儿童非常喜欢的运动，简单的滑草赛道由斜坡道和水平道构成．其过程可简化为下图，其中滑板与斜坡道和水平道的动摩擦因数均相同，某次小明和姐姐去滑草，两人先后都从坡道上的A点由静止下滑，在水平道上滑行一段距离后停止，姐姐的质量较大，坡道最低点B处平滑连接，则下列说法中正确的是(　　)
A．在斜坡道上姐姐的滑行时间短
B．在斜坡道上小明滑到B点时的速度较大
C．在水平道上姐姐的滑行距离长
D．在水平道上两人滑行的距离一样长
5．(2024·福建福州一中)如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
A．物体经10 s速度减为零
B．物体经5 s速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
6．(2024·山东泰安期末)如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在倾角θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
7．(2025·潮州期末)如图所示，物流公司通过滑道把货物直接运到卡车中，倾斜滑轨与水平面成37°角，长度L1＝6 m，水平滑轨长度L2＝2.3 m，两滑轨间平滑连接使速度改向而不改变速度大小．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，货物可视为质点(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)．求：
(1) 货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a的大小．
(2) 货物滑到水平滑轨末端时速度v的大小．
8．(2025·广州九区期末)冰壶运动是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，在某次比赛中，质量为18千克的冰壶被投出后近似做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，若忽略冰壶转动的影响，下列说法中正确的是(　　)
A．冰壶的初速度大小是8 m/s
B．冰壶的加速度大小是0.5 m/s2
C．冰壶受到的摩擦力大小为8.2 N
D．前10 s位移和后10 s的位移之比为4∶1
9．在训练奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑．如图甲所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳，拖着质量m＝10 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角为53°，某时刻拖绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A．t＝5.6 s时，拖绳从轮胎上脱落
B．轮胎运动的总位移为16 m
C．拖绳脱落前，轮胎受到的摩擦力为50 N
D．拖绳对轮胎的拉力为70 N
10．(2025·深圳期末)如图甲所示，一倾角为θ＝37°，足够长的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为m＝1 kg的物块由斜面体的底端以一定的初速度沿斜面体向上运动，同时在物块上施加一沿斜面向下的恒力F，此时刻计为t＝0时刻，1 s末将恒力F撤走，物块的速度随时间变化的规律如图乙所示．物块可视为质点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
甲
乙
(1) 撤去恒力时，物块到斜面底端的距离．
(2) 恒力F的大小及物块与斜面间的动摩擦因数．
(3) 物块回到斜面底端时的速度大小．

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