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章末复习　知识整合与能力提升
核心 目标 1．能对物体的受力和运动情况进行分析，能从物理学的运动与相互作用的视角分析自然与生活中的有关简单问题．
2．会做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验，能用物理图像描述实验数据，能使用证据表达观点．
考点1　斜面上的动力学问题
1．若斜面光滑、倾角θ：物体无论上滑，还是下滑，由mg sin θ＝ma可得，加速度大小均为a＝__g_sin_θ__，方向沿斜面向下．
2．若斜面粗糙：
(1) 下滑时：由mgsin θ－μmg cos θ＝ma得a＝g(sin θ－μcos θ)，若a＞0，将__加速__下滑；若a＜0，将减速下滑直至速度为零．
(2) 上滑时：由－(mg sin θ＋μmg cos θ)＝ma得a＝－ g(sin θ＋μcos θ)，将减速上滑，直至速度为零，之后：
①若mg sin θ＞μmg cos θ，即__μ＜tan_θ__，物块将加速下滑．
②若mg sin θ≤μmg cos θ，即__μ≥_tan_θ__，物块将停止运动．
　质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．如图所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s 时间木块沿斜面上升 4 m 的距离，则推力F为(取g＝10 m/s2)(　D　)
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
解析：因木块可以沿斜面匀速下滑，由平衡条件知mg sin θ＝μmg cos θ，所以μ＝tan θ；当在推力作用下木块加速上滑时，由运动学公式x＝at2得a＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F－mg sin θ－μmg cos θ＝ma，得F＝36 N，D正确．
　(2025·安徽芜湖期末)如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F(F＝mg cos θ)，其他条件不变，则木盒滑行的距离将(　B　)
A．不变 B．变小
C．变大 D．变大、变小均有可能
解析：设木盒的质量为M，木盒与斜面的动摩擦因数为μ，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止，可知木盒和砝码做匀减速直线运动．
① 若初速度方向向上，则拿走砝码前，木盒和砝码的加速度大小为
a1＝＝g sin θ＋μg cos θ
现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒的加速度大小变为
a′1＝＞a1＝g sin θ＋μg cos θ
② 若初速度方向向下，则拿走砝码前，木盒和砝码的加速度大小为
a2＝＝μg cos θ－g sin θ
现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒的加速度大小变为
a′2＝＞a2＝μg cos θ－g sin θ
可知不管初速度方向是向上还是向下，拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒做减速运动的加速度都变大了，则木盒将更快停下来，所以木盒滑行的距离将变小，故选B．
考点2　动力学方法解决多过程问题
1．基本思路
(1) 将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接．
(2) 对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图．
(3) 根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合适的物理规律列方程．
(4) 分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程．
(5) 联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论．
2．解题关键
(1) 注意应用v－t图像和情景示意图帮助分析运动过程．
(2) 抓住两个分析：准确受力分析和运动过程分析．
　(2025·广州期末)如图所示，水平平台ab长为20 m，平台b端与长度为20 m的由特殊材料制成的斜面bc平滑连接(物块通过b端的速度大小不变，方向改变)，斜面倾角为30°．在平台a端放上质量为5 kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的斜向下50 N推力后，物块由静止开始运动．已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6(下列计算结果可用分数、根号表示)．
(1) 求物块由a运动到b所用的时间．
(2) 物块运动到b端后，撤去推力F，物块沿斜面bc加速下滑．若从b端下滑到c端的时间为2 s，求物块与斜面间的动摩擦因数．
(3) 若物块从a端运动到P点时撤掉推力，物块刚好能运动到b端，求a、P两点间的距离．
答案：(1) 5 s　(2) 　(3) m
解析：(1) 以物块为对象，根据牛顿第二定律可得
F cos 37°－μ(F sin 37°＋mg)＝ma1
解得加速度为a1＝1.6 m/s2
根据运动学公式可得xab＝a1t2
解得物块由a运动到b所用的时间为t＝ s＝5 s
(2) 物块运动到b端时速度为vb＝a1t＝8 m/s
又xbc＝vbt′＋a′t′2
代入数据解得a′＝2 m/s2
在斜面上，根据牛顿第二定律可得
mg sin 30°－μ′mg cos 30°＝ma′
解得物块与斜面间的动摩擦因数为μ′＝
(3) 物块从a到P有v＝2a1x1
物块由P到b有v＝2a2x2
且a2＝＝μg
又xab＝x1＋x2
联立解得a、P距离为x1＝ m．
合考真题
考点1　牛顿第一定律与单位制
1．(2024·广东合格考)下列选项中的单位，均属于国际单位制中基本单位的是(　B　)
A．N、kg、m
B．m、kg、s
C．m、g、s
解析：国际单位制共有七个基本物理单位．包括如下：热力学温度K(开尔文)，长度m(米)，质量kg(千克)，时间s(秒)，电流A(安)，物质的量mol(摩尔)，光强度cd(坎德拉)，故选B．
2．(2024·广东合格考)理想实验是科学研究的一种重要方法．如图所示，伽利略在研究力和运动的关系时提出了著名的理想斜面实验，该理想实验说明(　A　)
A．物体运动不需要力来维持
B．力是维持物体运动的原因
C．物体运动时就会产生惯性
解析：亚里士多德认为，力是维持物体运动的原因；伽利略等人认为，力是改变物体运动状态的原因．现在人们普遍认为力是改变物体运动状态的原因的观点是正确的，伽利略设计这个理想实验，其目的是为了说明亚里士多德的力是维持物体运动状态的原因的结论是错误的，物体运动不需要力来维持，故A正确，B错误；惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都具有惯性，故C错误．
考点2　牛顿第二定律
3．(2023·广东合格考)质量为2 000 kg的小货车在平直路面上以2 m/s2的加速度行驶，假定车受到的阻力为其所受重力的0.1倍，取g＝10 m/s2，则该车所受牵引力大小是(　D　)
A．2 000 N B．4 000 N
C．5 000 N D．6 000 N
解析：根据题意，设该车所受牵引力大小为F，由牛顿第二定律有F－0.1mg＝ma，代入数据解得F＝6 000 N，故选D．
考点3　超重与失重
4．(2024·广东合格考)如图所示，小明乘坐观光电梯游览广州塔．在电梯上升过程中，先后经历了加速、匀速和减速三个阶段，则在加速和减速两个阶段，对小明超重或失重情况的判断正确的是(　A　)
A．超重、失重 B．超重、超重
C．失重、失重 D．失重、超重
解析：在加速阶段，小明有向上的加速度，小明超重，在减速阶段，小明有向下的加速度，小明失重，故选A．
选考真题
考点1　连接体问题
1．(2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N．若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动．则F的最大值为(　C　)
A．1 N B．2 N
C．4 N D．5 N
解析：对两物块整体受力分析有F＝2ma，再对于后面的物块有FTmax＝ma，FTmax＝2 N，联立解得F＝4 N，故选C．
2．(2021·海南卷)如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上．将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半．已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则推力F的大小为(　A　)
A．4.0 N B．3.0 N
C．2.5 N D．1.5 N
解析：P静止在桌面上时，细线中拉力F1＝mQg＝2 N，将水平向右的力F作用在P上后，细线中张力变为原来的一半，即F2＝1 N；隔离Q分析，由牛顿第二定律得mQg－F2＝mQa，解得a＝5 m/s2，隔离P受力分析，由牛顿第二定律得F－μmPg＋F2＝mPa，解得F＝4.0 N，A正确．
3．(2022·全国甲卷)(多选)如图所示，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度大小为g．用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动．某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(　AD　)
A．P的加速度大小的最大值为2μg
B．Q的加速度大小的最大值为2μg
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
解析：设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为F＝2μmg，撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为T0＝μmg．以向右为正方向，撤去拉力瞬间，弹簧弹力不变为μmg，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P受力分析－T0－μmg＝maP1，解得aP1＝－2μg，此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，滑块P做减速运动，故P、Q间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小，根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动，故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为2μg，Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时－μmg＝maQm，解得aQm＝－μg，故滑块Q加速度大小最大值为μg，A正确，B错误；滑块P、Q水平向右运动，P、Q间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为－μmg＝maP2，解得aP2＝－μg，撤去拉力时，P、Q的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为2μg做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为μg；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为μg．分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确．
考点2　动力学图像问题
4．(2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙．甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示．由图可知(　BC　)
A．m甲＜m乙 B．m甲＞m乙
C．μ甲＜μ乙 D．μ甲＞μ乙
解析：根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F－a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲＞m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲＜μ乙，B、C正确，A、D错误．
5．(2024·安徽卷)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动．t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示．t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0．不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　C　)
　　　　　　
A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D
解析：0～t0时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动．受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，合力不变，故做匀加速运动．t0之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力沿斜面向下的分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误．(共30张PPT)
第四章
章末复习　知识整合与能力提升
运动和力的关系
核心 目标 1．能对物体的受力和运动情况进行分析，能从物理学的运动与相互作用的视角分析自然与生活中的有关简单问题．
2．会做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验，能用物理图像描述实验数据，能使用证据表达观点．
核心知识 整合建构
素养生成 综合应用
斜面上的动力学问题
1．若斜面光滑、倾角θ：物体无论上滑，还是下滑，由mg sin θ＝ma可得，加速度大小均为a＝　g sin θ　，方向沿斜面向下．
2．若斜面粗糙：
(1) 下滑时：由mgsin θ－μmg cos θ＝ma得a＝g(sin θ－μcos θ)，若a＞0，将　加速　下滑；若a＜0，将减速下滑直至速度为零．
(2) 上滑时：由－(mg sin θ＋μmg cos θ)＝ma得a＝－ g(sin θ＋μcos θ)，将减速上滑，直至速度为零，之后：
①若mg sin θ＞μmg cos θ，即　μ＜tan θ　，物块将加速下滑．
②若mg sin θ≤μmg cos θ，即　μ≥ tan θ　，物块将停止运动．
考点
1
　　　质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．如图所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s 时间木块沿斜面上升 4 m 的距离，则推力F为(取g＝10 m/s2) (　　)
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
1
D
　　　(2025·安徽芜湖期末)如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F(F＝mg cos θ)，其他条件不变，则木盒滑行的距离将 (　　)
A．不变
B．变小
C．变大
D．变大、变小均有可能
2
B
解析：设木盒的质量为M，木盒与斜面的动摩擦因数为μ，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止，可知木盒和砝码做匀减速直线运动．
① 若初速度方向向上，则拿走砝码前，木盒和砝码的加速度大小为
动力学方法解决多过程问题
1．基本思路
(1) 将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接．
(2) 对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图．
(3) 根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合适的物理规律列方程．
(4) 分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程．
(5) 联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论．
考点
2
2．解题关键
(1) 注意应用v－t图像和情景示意图帮助分析运动过程．
(2) 抓住两个分析：准确受力分析和运动过程分析．
　　　(2025·广州期末)如图所示，水平平台ab长为20 m，平台b端与长度为20 m的由特殊材料制成的斜面bc平滑连接(物块通过b端的速度大小不变，方向改变)，斜面倾角为30°．在平台a端放上质量为5 kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的斜向下50 N推力后，物块由静止开始运动．已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6(下列计算结果可用分数、根号表示)．
(1) 求物块由a运动到b所用的时间．
答案：(1) 5 s
3
(2) 物块运动到b端后，撤去推力F，物块沿斜面bc加速下滑．若从b端下滑到c端的时间为2 s，求物块与斜面间的动摩擦因数．
(3) 若物块从a端运动到P点时撤掉推力，物块刚好能运动到b端，求a、P两点间的距离．
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考点1　牛顿第一定律与单位制
1．(2024·广东合格考)下列选项中的单位，均属于国际单位制中基本单位的是 (　　)
A．N、kg、m
B．m、kg、s
C．m、g、s
B
解析：国际单位制共有七个基本物理单位．包括如下：热力学温度K(开尔文)，长度m(米)，质量kg(千克)，时间s(秒)，电流A(安)，物质的量mol(摩尔)，光强度cd(坎德拉)，故选B．
合考真题
2．(2024·广东合格考)理想实验是科学研究的一种重要方法．如图所示，伽利略在研究力和运动的关系时提出了著名的理想斜面实验，该理想实验说明(　　)
A．物体运动不需要力来维持
B．力是维持物体运动的原因
C．物体运动时就会产生惯性
A
解析：亚里士多德认为，力是维持物体运动的原因；伽利略等人认为，力是改变物体运动状态的原因．现在人们普遍认为力是改变物体运动状态的原因的观点是正确的，伽利略设计这个理想实验，其目的是为了说明亚里士多德的力是维持物体运动状态的原因的结论是错误的，物体运动不需要力来维持，故A正确，B错误；惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都具有惯性，故C错误．
考点2　牛顿第二定律
3．(2023·广东合格考)质量为2 000 kg的小货车在平直路面上以2 m/s2的加速度行驶，假定车受到的阻力为其所受重力的0.1倍，取g＝10 m/s2，则该车所受牵引力大小是 (　　)
A．2 000 N B．4 000 N
C．5 000 N D．6 000 N
D
解析：根据题意，设该车所受牵引力大小为F，由牛顿第二定律有F－0.1mg＝ma，代入数据解得F＝6 000 N，故选D．
考点3　超重与失重
4．(2024·广东合格考)如图所示，小明乘坐观光电梯游览广州塔．在电梯上升过程中，先后经历了加速、匀速和减速三个阶段，则在加速和减速两个阶段，对小明超重或失重情况的判断正确的是 (　　)
A．超重、失重 B．超重、超重
C．失重、失重 D．失重、超重
A
解析：在加速阶段，小明有向上的加速度，小明超重，在减速阶段，小明有向下的加速度，小明失重，故选A．
考点1　连接体问题
1．(2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N．若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动．则F的最大值为 (　　)
A．1 N B．2 N
C．4 N D．5 N
C
解析：对两物块整体受力分析有F＝2ma，再对于后面的物块有FTmax＝ma，FTmax＝2 N，联立解得F＝4 N，故选C．
选考真题
2．(2021·海南卷)如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上．将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半．已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则推力F的大小为(　　)
A．4.0 N B．3.0 N
C．2.5 N D．1.5 N
A
解析：P静止在桌面上时，细线中拉力F1＝mQg＝2 N，将水平向右的力F作用在P上后，细线中张力变为原来的一半，即F2＝1 N；隔离Q分析，由牛顿第二定律得mQg－F2＝mQa，解得a＝5 m/s2，隔离P受力分析，由牛顿第二定律得F－μmPg＋F2＝mPa，解得F＝4.0 N，A正确．
3．(2022·全国甲卷)(多选)如图所示，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度大小为g．用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动．某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前 (　 　)

A．P的加速度大小的最大值为2μg
B．Q的加速度大小的最大值为2μg
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
AD
解析：设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为F＝2μmg，撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为T0＝μmg．以向右为正方向，撤去拉力瞬间，弹簧弹力不变为μmg，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P受力分析－T0－μmg＝maP1，解得aP1＝－2μg，此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，滑块P做减速运动，故P、Q间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小，根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动，故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为2μg，Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时－μmg＝maQm，解得aQm＝－μg，故滑块Q加速度大小最大值为μg，A正确，B错误；
滑块P、Q水平向右运动，P、Q间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为－μmg＝maP2，解得aP2＝－μg，撤去拉力时，P、Q的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为2μg做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为μg；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为μg．分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确．
考点2　动力学图像问题
4．(2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙．甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示．由图可知 (　 　)
A．m甲＜m乙 B．m甲＞m乙
C．μ甲＜μ乙 D．μ甲＞μ乙
BC
解析：根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理后有F＝ma＋μmg，则可知F－a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲＞m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲＜μ乙，B、C正确，A、D错误．
5．(2024·安徽卷)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动．t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示．t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0．不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是 (　　)
C
A　　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　　　D
解析：0～t0时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动．受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，合力不变，故做匀加速运动．t0之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力沿斜面向下的分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误．
谢谢观赏章末复习　知识整合与能力提升
核心 目标 1．能对物体的受力和运动情况进行分析，能从物理学的运动与相互作用的视角分析自然与生活中的有关简单问题．
2．会做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验，能用物理图像描述实验数据，能使用证据表达观点．
考点1　斜面上的动力学问题
1．若斜面光滑、倾角θ：物体无论上滑，还是下滑，由mg sin θ＝ma可得，加速度大小均为a＝__g_sin_θ__，方向沿斜面向下．
2．若斜面粗糙：
(1) 下滑时：由mgsin θ－μmg cos θ＝ma得a＝g(sin θ－μcos θ)，若a＞0，将__加速__下滑；若a＜0，将减速下滑直至速度为零．
(2) 上滑时：由－(mg sin θ＋μmg cos θ)＝ma得a＝－ g(sin θ＋μcos θ)，将减速上滑，直至速度为零，之后：
①若mg sin θ＞μmg cos θ，即__μ＜tan_θ__，物块将加速下滑．
②若mg sin θ≤μmg cos θ，即__μ≥_tan_θ__，物块将停止运动．
　质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．如图所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s 时间木块沿斜面上升 4 m 的距离，则推力F为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
　(2025·安徽芜湖期末)如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F(F＝mg cos θ)，其他条件不变，则木盒滑行的距离将(　　)
A．不变 B．变小
C．变大 D．变大、变小均有可能
考点2　动力学方法解决多过程问题
1．基本思路
(1) 将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接．
(2) 对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图．
(3) 根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合适的物理规律列方程．
(4) 分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程．
(5) 联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论．
2．解题关键
(1) 注意应用v－t图像和情景示意图帮助分析运动过程．
(2) 抓住两个分析：准确受力分析和运动过程分析．
　(2025·广州期末)如图所示，水平平台ab长为20 m，平台b端与长度为20 m的由特殊材料制成的斜面bc平滑连接(物块通过b端的速度大小不变，方向改变)，斜面倾角为30°．在平台a端放上质量为5 kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的斜向下50 N推力后，物块由静止开始运动．已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6(下列计算结果可用分数、根号表示)．
(1) 求物块由a运动到b所用的时间．
(2) 物块运动到b端后，撤去推力F，物块沿斜面bc加速下滑．若从b端下滑到c端的时间为2 s，求物块与斜面间的动摩擦因数．
(3) 若物块从a端运动到P点时撤掉推力，物块刚好能运动到b端，求a、P两点间的距离．
合考真题
考点1　牛顿第一定律与单位制
1．(2024·广东合格考)下列选项中的单位，均属于国际单位制中基本单位的是(　　)
A．N、kg、m
B．m、kg、s
C．m、g、s
2．(2024·广东合格考)理想实验是科学研究的一种重要方法．如图所示，伽利略在研究力和运动的关系时提出了著名的理想斜面实验，该理想实验说明(　　)
A．物体运动不需要力来维持
B．力是维持物体运动的原因
C．物体运动时就会产生惯性
考点2　牛顿第二定律
3．(2023·广东合格考)质量为2 000 kg的小货车在平直路面上以2 m/s2的加速度行驶，假定车受到的阻力为其所受重力的0.1倍，取g＝10 m/s2，则该车所受牵引力大小是(　　)
A．2 000 N B．4 000 N
C．5 000 N D．6 000 N
考点3　超重与失重
4．(2024·广东合格考)如图所示，小明乘坐观光电梯游览广州塔．在电梯上升过程中，先后经历了加速、匀速和减速三个阶段，则在加速和减速两个阶段，对小明超重或失重情况的判断正确的是(　　)
A．超重、失重 B．超重、超重
C．失重、失重 D．失重、超重
选考真题
考点1　连接体问题
1．(2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N．若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动．则F的最大值为(　　)
A．1 N B．2 N
C．4 N D．5 N
2．(2021·海南卷)如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上．将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半．已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则推力F的大小为(　　)
A．4.0 N B．3.0 N
C．2.5 N D．1.5 N
3．(2022·全国甲卷)(多选)如图所示，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度大小为g．用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动．某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(　　)
A．P的加速度大小的最大值为2μg
B．Q的加速度大小的最大值为2μg
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
考点2　动力学图像问题
4．(2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙．甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示．由图可知(　　)
A．m甲＜m乙 B．m甲＞m乙
C．μ甲＜μ乙 D．μ甲＞μ乙
5．(2024·安徽卷)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动．t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示．t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0．不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(　　)
　　　　　　
A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

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