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2025-2026学年广东省湛江市部分高中学校高三（上）月考物理试卷（一模）
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.汽车中的ABS系统是汽车制动时自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮锁定，同时有效减小刹车距离，增强刹车效果。某研究小组研究了相同条件下，汽车有无ABS系统时速度大小单位：随刹车位移x的变化情况，已知两次试验时，汽车在同一点开始刹车，且通过表盘读数得出汽车开始刹车的初速度均为，试验数据整理得到如图的抛物线图线和相关的数据。下列说法正确的是( )
A. 两组试验中，汽车均进行变减速直线运动
B. 有ABS系统和无ABS系统时，汽车加速度之比为16：9
C. 有ABS系统和无ABS系统刹车至停止的时间之差约为
D. 速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间较短
2.玉璧象征着古人“天圆地方”的朴素宇宙观。实验小组以密度均匀的同心圆玉璧为实验材料，探究其折射率与相关角度的定量关系，实验过程得到如图所示的示意图，其中极细光束自空气从O点入射，轨迹恰好与半径为3R的内圆相切，并从P点出射。下列说法正确的是( )
A. 增大入射角，光可能在O点发生全反射
B. 换用波长更大的光进行实验，光在玉璧中的传播时间一定小于
C. 减小入射角，光在传播过程中不可能发生全反射
D. 从P点出射的光的光强与从O点入射的光的光强一定相等
3.在空间站附近发现某带电陨石，其形成的等势线和电场线如图所示，其中相邻两条等势线之间电势差相等，其中A，B，C点是等势线上三个不同的点，D点是等势线和电场线的交点。下列说法正确的是( )
A. 三点中同一正电荷在A点受电场力最大
B. 三点中同一负电荷在A点电势能最小
C. 同一电子从A点运动到C点时动能是到B点时的2倍
D. 某电子在D点速度沿等势线切线斜向上，则电子电势能将减小
4.实践小组利用两根圆台形粗糙程度处处相同的上粗下细的筷子完成对大小不一的黄豆的粗略分拣。其实验过程为：将筷子上段架起，使得筷子与水平桌面成角大小，同时两根筷子上端紧靠在一起，下端张开，两根筷子件成角，将黄豆缓缓置于筷子上方并略加推动，不同大小的黄豆可在不同位置落下水平桌面的凹槽，完成分拣。下列说法正确的是( )
A. 的大小与分拣精度无关 B. 大小与分拣精度正相关
C. 黄豆在筷子上对筷子压力越来越小 D. 黄豆在筷子上动能可能先增大后减小
5.一半径为R的光滑瓷碗静止在水平桌面上，在球心等高处紧贴着碗壁无初速度静止释放一个质量相等的小铁球，瓷碗始终在光滑水平桌面上。下列说法正确的是( )
A. 小球第一次回到初始位置时，瓷碗的路程大小为2R
B. 小球第一次下降到瓷碗最低点时，对碗底的压力与受重力大小相等
C. 若半径R足够大，小球在运动过程中可能脱离瓷碗
D. 小球相邻两次达到最高点的时间小于
6.如图磁性小球从高度为h处自由释放，不考虑空气阻力作用，落到水平桌面后反弹，落点旁放置能测量磁感应强度的手机，同时将手机中感知磁感应强度的元件视为闭合线圈，手机始终静止在水平桌面上，磁性小球的加速度大小如图所示，小球与桌面发生弹性碰撞无能量损失。下列说法正确的是( )
A. h越大，手机中磁感应强度的峰值越大 B. 且手机受到指向落点的摩擦力
C. 且小球落点逐渐向手机发生偏移 D. 且小球的机械能逐渐减小至0
7.如图可视为室内自行车比赛场地的模型图，自行车选手在近似球面的曲面上的一定高度处进行匀速圆周运动，且曲面边界的切线与水平地面夹角，水平面半径R为，自行车选手与自行车及装备总质量为200kg，自行车和曲面之间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该运动，下列说法正确的有( )
A. 若自行车恰好不受沿竖直曲面切线的摩擦力，则速度最大值为
B. 自行车能保持在曲面运动的最大速度为
C. 自行车手在同一高度处匀速骑行一周，摩擦力的冲量方向竖直向上
D. 自行车手可以在不同高度上以相同速率在曲面上做匀速圆周运动
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.下列关于电磁现象和电磁波的叙述中，正确的是( )
A. 电磁波在空间中传播时传播速度与所处介质有关
B. 麦克斯韦发现了电磁感应现象并证实了相关理论
C. 电磁波是一种传播方向和振动方向相互垂直的波
D. X射线一般可用于安检、医疗透视以及杀菌消毒
9.一简谐横波在均匀介质中传播，波速为，一个波峰和波谷之间的横向距离为2m，纵向距离为5m，则下列关于该波的说法正确的有( )
A. 周期可能为4s
B. 频率可能为
C. 可能与同一介质上振动方程为的质点产生的波发生干涉
D. 该波通过半径为4m的孔隙时，一定不能发生衍射现象
10.2025年9月12日，我国长征十号第二次系留点火试验取得圆满成功，展示我国载人航天发展的丰硕成就。如图，空间站在以地球为焦点的椭圆轨道上运动，且该椭圆离心率为，点A，C分别为椭圆轨道上的近地点和远地点。设该卫星质量为m，引力常量为G，近地点距离地球球心为L，地球半径为R且近地卫星的运行周期为T，则参考公式：卫星的引力势能，r为焦半径长( )
A. 地球质量
B. 卫星在点A动能
C. 卫星从点A运行到点B所用的时间为
D. 卫星在点B点火加速泊入圆周轨道，至少增加机械能
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.实验小组进行“单摆性质及其应用”的实验探究，装置如图1所示。
【实验操作】
①选用______填字母。目的是______，接着测得摆线长度；如图2，用螺旋测微器测量该小球直径______；
A.钢球
B.木球
②按要求安装好装置，使得单摆能______；
③将单摆拉至与竖直面成处静止释放，通过感光器的感光次数N和完成相应的全变化过程用时t，并改变摆线长度L，得到多组不同摆长下单摆周期T；
④已知当地重力加速度大小为g，请定量作出的图像，进一步研究实验数据。
【实践思考】
⑤实验过程中发现小球摆角从逐渐减小，测得的周期将______选填“偏大”、“偏小”或“不变”；
⑥根据以上性质，实验小组将该单摆作为计时工具，为了尽可能提高该计时工具的精准度，可采取的措施是______任写一条即可。
12.为践行“碳中和”理念，学校科技小组改进学校路灯相关配置，以节省能耗，达到减排增益、科技改善生活的效果。
【原理指导】
甲同学构建了传感器内部电路图，如图1所示。
①已知当特制电压表示数大于时，其将会触发传感器控制下的路灯电路的接通。由此可知，光敏电阻的阻值随光照强度的减小而______；
②传感器内电源电动势大小，内阻忽略不计，电流表最大量程为，内阻为，为了保证电路安全，需要______。
【实践改进】
③乙同学发现，晚上自习课时，学校内过道路灯亮度仍然较大，增大了能耗，基于此现象为路灯旁的过道安装了细导线，导线的电阻随着所受压力变化而变化。
④丙同学沿着以上思路和传感器原理，利用导线Y进行实验，在实验室测得较小压力下，压力F与Y的阻值关系曲线如图2所示。
⑤丁同学将导线Y接入电路，该电路电源电动势为3V，内阻为，同时电路中存在最大量程为内阻为的电流表，调节范围为的电阻箱，阻值为的定值电阻，内阻极大且最大量程为2V的电压表，开关若干。请根据实验要求，设计电路图。
⑥根据电路图分析，若要使导线Y两端电压大于2V时，诱发路灯内部分电磁继电器连接使得其它电路中的小灯泡光强上升至正常值，同时确保电路安全，电阻箱的阻值调节范围必须满足______。
⑦实验室调节完毕后，将该模型迁移到实际应用中。实际上，为了减缓路灯强度变化快慢，营造舒适温馨的校园环境，科技小组提出了改进措施：______。
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
13.“红五月”科学艺术文化节时，兴趣小组参与了“水火箭”比赛项目。某同学在容积为V且其变化可忽略不计的饮料瓶中注入密度为的矿泉水，拧紧瓶塞后将打气筒的气阀紧密接入带阀门的金属管，再将饮料瓶倒置，往饮料瓶内部打入空气，使得打气结束时饮料瓶内高压气体气压大小为p，体积为。此时，另外一名同学迅速拔出打气筒的气阀，该过程近似视为没有矿泉水流出。此后在气压差的作用下，饮料瓶内部的水在极短时间内喷射出矿泉水瓶，同时使得饮料瓶获得沿矿泉水喷射的反方向的初速度，瓶内气体温度从T下降至。饮料水瓶质量为M，瓶内气体可视为理想气体，且质量忽略不计。求当瓶内所有矿泉水恰好喷射出饮料瓶瞬间：
瓶内气体的压强；
瓶内内能变化。
14.“春耕、夏耘、秋收、冬藏，四者不失时，故五谷不绝。”中华文化的核心根基和重要源头在于农耕文化。其中，唐朝文人陈延章在《水轮赋》中以“水能利物，轮乃曲成”来描述筒车的功用。如图为简易筒车的示意图。筒车由转速恒定的转轴、六根竹支杆、半径为R的圆形转轮和多个完全一样的质量为m的水筒组成。水筒在最低点时恰好完成汲水，其中每一次汲水质量为，当水筒随着转轮顺时针转到最高点处时，水筒将水完全倒出至支架图中未标出上完成水的转运，倒出后瞬间水筒的动能减至，空气阻力忽略不计。求：
求筒车的转速n；
当水筒在最低点时恰好完成汲水时，该水筒对转轮的作用力忽略水的浮力；
汲满水后，水筒由最低点第一次运动至转轮圆心时，转轮对该水筒的冲量I大小水筒长度远小于转轮半径可忽略不计。
15.芯片科技是支撑数字经济、保障产业链安全、推动人工智能等前沿领域发展的“工业粮食”，影响着国家科技实力和核心竞争力。科技小组仿照芯片生产中“电场-磁场-离子注入器”构建了如图所示的复合场带电粒子运动引导装置。该高为H且底面半径为R圆柱形装置的中心轴与水平面成角为，点P是装置底面圆周上的一点，点Q是粒子目标汇聚点。借助一定的条件，在装置内部激发出平行于轴线且方向相同的电场和磁场，其中电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。现在以点P为初始位置，射入一个电荷量为e的电子，其初速度与水平地面平行。在只激发磁场时，电子出射点为图中未标出，且恰好在垂直磁场方向内部完成了次完整的匀速圆周运动。当同时激发电场时，电子出射点不变，在垂直磁场方向仅完成一次完整的匀速圆周运动，并在点处脱离装置，进入匀速漂移管，最终击中点Q完成电子注入的模拟操作，电子重力忽略不计。求该电子：
初速度；
脱离装置后，沿轴向最大位移y；
在一次实验中，由于系统不稳定导致预设粒子汇聚点点Q沿轴向下移动了一小段距离，为了矫正误差，科技小组只在圆柱装置外加上场强为的垂直轴向的电场使得电子恰能击中点Q，此时从射入到击中点Q全过程中，电场力对其做的功W。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、由题意，汽车制动时的图线为抛物线，则两汽车都做匀减速直线运动，末速度为零，故A错误；
B、根据得，因为初速度相等，刹车的距离之比为：：：4，则加速度之比：：：3，故B错误；
C、，则；；
有ABS系统时的刹车时间
无ABS系统时的刹车时间
有ABS系统和无ABS系统刹车至停止的时间之差为，故C正确；
D、结合C的解答可知，速度变化量相同时，无ABS系统的汽车所需要的时间较长，故D错误。
故选：C。
汽车制动时做匀减速直线运动，由图读出位移，再根据匀变速直线运动的速度-位移公式求出加速度之比。
解决本题的关键是要知道汽车刹车后做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的速度-位移公式，利用比例法进行处理。
2.【答案】B
【解析】解：A、细光束自空气从O点入射玉璧时，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，故A错误；
B、由几何关系可知大圆的半径
玉璧对该光的折射率
光在玉璧中的速度
光传播的时间
联立可得
若换用波长更大，即频率小的光进行实验，根据光的频率与折射率的关系可知，光的折射率更小，则入射角相等的情况下的折射角更大，所以光在玉璧中的光程一定小于8R；而光的折射率更小则光传播的时间更快，所以光在玉璧中的传播时间一定小于，故B正确；
C、减小入射角，则折射角也减小，所以光将射到内侧界面上，当入射角大于临界角时，光可能发生全反射，故C错误；
D、光从一种介质进入另一种介质时，既有折射，也有反射，可知从P点出射的光的光强一定比从O点入射的光的光强弱，故D错误。
故选：B。
根据发生全反射的条件判断；根据几何关系求出光程，根据求出光在介质中的速度，然后根据匀速直线运动的规律求出时间；光从一种介质进入另一种介质时，既有折射，也有反射。
该题考查光的折射与全反射，要注意发生全反射时，一定是从光密介质向光疏介质入射时。
3.【答案】D
【解析】解：A、根据电场线越密，电场强度越大，可知A点电场强度小于B点和D点电场强度大小，根据可知，三点中同一正电荷在A点受电场力最小，故A错误；
B、沿电场线的方向电势降低，可知A点的电势最低，根据，可知三点中同一负电荷在A点电势能最大，故B错误；
C、电子的初动能未知，所以不能判断同一电子从A点运动到C点时动能是到B点时的动能的关系，故C错误；
D、若电子在D点速度沿等势线切线斜向上，则电子电子受到的电场力的方向一定逆电场线的方向斜向上，所以在电子运动的过程中电场力一定做正功，所以电子电势能将减小，故D正确。
故选：D。
根据电场线的疏密程度得出场强的大小关系；沿着电场线方向电势逐渐降低，结合电子的电性得出电势能的大小关系；根据电场力做功判断。
本题主要考查了电势能与电场力做功的关系，能根据电场线分析出场强和电势的变化，结合电势能的计算公式即可完成分析。
4.【答案】D
【解析】解：A、分拣精度与黄豆下滑的加速度和路径长度相关。越大，黄豆沿斜面的加速度越大，下滑时间越短速度变化越快，筷子与水平面有一定的距离，水平位移会增大，导致会落到下一级的凹槽中，可能降低分拣精度。因此的大小会影响分拣精度，故A错误；
B、是两筷子夹角，越大，两筷子间的间隙越大，允许更大黄豆通过，但对接近大小的黄豆区分能力下降，分拣精度反而降低。因此与分拣精度正相关不成立，故B错误；
C、黄豆下滑时，垂直于斜面的支持力。若摩擦系数u不变，加速度恒定，支持力N不变，压力应保持不变，故C错误；
D、黄豆初始阶段加速下滑，动能增大；当滑至筷子较细处，离开筷子后做斜下抛运动黄豆脱离筷子，此时速度达到最大，动能开始减小。因此动能可能先增大后减小，故D正确。
故选：D。
根据黄豆的加速度分析；越大，两筷子间的间隙越大，允许更大黄豆通过，据此分析；写出黄豆所受支持力的表达式分析；黄豆可能脱离开筷子，根据黄豆速度大小的变化分析。
能够写出黄豆加速度的表达式和黄豆所受支持力的表达式是解题的关键。
5.【答案】A
【解析】解：小球和瓷碗水平方向动量守恒，小球从释放到另一侧最高点的过程中，设小球质量为m，位移大小为，瓷碗位移大小为，由人船模型位移关系可知：，，代入数据可得：，由运动对称性可知，瓷碗来回总路程为2R，故A正确；
B.小球第一次到最低点时，以瓷碗为参考系，小球做竖直面圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，故支持力大于重力，由牛顿第三定律可知，小球对瓷碗的压力大于重力，故B错误；
C.小球和瓷碗组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知小球不能离开瓷碗，故C错误；
D.假设小球做自由落体运动，从释放到桌面，有：，小球在碗中释放，由系统机械能守恒可知，在任意相同高度都有自由落体运动在竖直方向的速度较大，则全程所需时间较小，所以小球由释放到另一侧最高点所需时间，故D错误。
故选：A。
A.小球和瓷碗水平方向动量守恒，由人船模型可知位移关系；
B.先分析小球在最低点的运动状态，再分析受力；
C.由机械能守恒定律分析；
D.假设小球做自由落体运动，分析到最低点的时间，然后进行比较。
考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的应用，对一般的曲线运动，要么对运动过程进行整体分析，要么将其分解后分不同方向再进行分析。
6.【答案】D
【解析】解：小球磁性不随碰撞剧烈程度而改变，峰值不随h改变，故A错误。
B.由图可知，第二次加速度比第一次小，推知小球碰撞桌面时，初速度减小，因此故B错误。
C.由于手机线圈中产生感应电流，根据楞次定律可知，小球有远离手机的趋势，故C错误。
D.由于手机线圈中感应电流产生焦耳热，小球的机械能在足够多次碰撞后，全部转化为空气的内能即降低到0，故D正确。
故选：D。
A.根据小球的磁性变化，判断手机中磁感应强度的峰值变化；
B.根据两次加速度的变化判断时间的大小关系；
C.根据楞次定律判断小球和手机的位置变化趋势；
D.根据能量转化分析判断小球的机械能变化。
本题考查电磁感应中能量转化关系和读图获取信息的能力，同时强调物理思维中的证据推断能力，体现综合性和创新性。
7.【答案】D
【解析】解：当自行车恰好不受沿竖直曲面切线的摩擦力时，自行车做匀速圆周运动的向心力由曲面的支持力的水平分力提供，此时有，解得，故A错误。
B.自行车加速将会有离心的趋势，可知自行车将要完全脱离曲面时速度有最大值。假设此时静摩擦力完全沿着曲面向下，则沿着圆心方向有，竖直方向有，联立解得，实际上由于摩擦力的分量恰好抵消了运动切线方向所受力，方向不能完全沿着曲面向下，即静摩擦力沿曲面向下的分量一定不是，可知最大速度小于，故B错误。
C.由上述分析，在运动一个圆周的过程中，沿曲面向下的摩擦力分量的冲量在水平方向上抵消，只在竖直方向上积累，由于摩擦力方向不确定，同时运动轨迹切向分量完全抵消，所以相应冲量是否竖直向上不确定，故C错误。
D.由于存在摩擦力，可满足相同的向心力需求，自行车手可以在不同高度上以相同速率在曲面上做匀速圆周运动，此时自行车手所受摩擦力一定不相同，故D正确。
故选：D。
对做圆周运动的自行车进行受力分析，明确向心力的来源。对于不同情况如恰好不受切线摩擦力、有离心趋势等，结合牛顿第二定律，在沿圆心和竖直等方向列方程。分析摩擦力的作用，判断速度、冲量等物理量的变化，以及不同高度相同速率下摩擦力的情况。
本题考查圆周运动的向心力分析、受力分析以及摩擦力的相关知识，涉及利用牛顿第二定律对做圆周运动的物体自行车进行受力分析，研究向心力的来源、不同运动状态下的受力情况，以及冲量等物理量的分析。
8.【答案】AC
【解析】解：电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，电磁波的传播速度与介质的折射率有关，故A正确；
B.法拉第在1831年发现的电磁感应现象，麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹验证了电磁波存在，故B错误；
C.电磁波是一种横波，是一种传播方向和振动方向相互垂直的波，故C正确；
D.一般而言，杀菌消毒运用的是紫外线而不是X射线，故D错误。
故选：AC。
根据电磁波的传播特点以及法拉第的发现，横波和各种射线的功能等进行分析解答。
考查电磁波和电磁感应的基本概念，从科学原理、科学史实、科学应用强调对教材基础内容的全面掌握，难度较低。
9.【答案】BC
【解析】解：AB、设该波的波长为，由题可知，其中，1，2， ，根据可得该波的频率为，当时，，该波的周期为，在时，，所以该波的周期不可能为4s，故A错误，B正确；
C、振动方程为的质点的频率为。由上面的分析可知，当时，该波的频率为，所以可能与同一介质上振动方程为的质点产生的波发生干涉，故C正确；
D、由上面的分析可知，该波的波长为，所以该波通过半径为4m的孔隙时，可能发生明显的衍射现象，故D错误。
故选：BC。
根据波长、波速和频率的关系计算；根据频率和周期的关系计算；根据发生干涉的条件分析；根据能够发生明显衍射的条件分析。
掌握机械波发生干涉和明显衍射的条件是解题的基础，能够写出该波的波长表达式是解题的关键。
10.【答案】ABD
【解析】解：A、对近地卫星，有：，解得：，故A正确；
B、由于近地点距离地球球心为L，其离心率为，由椭圆知识可知远地点距离地球的距离为为3L
根据开普勒第二定律得：
根据机械能守恒定律得：
联立解得：，故B正确；
C、根据开普勒第三定律得：，解得：，故C错误；
D、有B项中分析，卫星在B处速度大小
点火切入圆规到时速度必须满足关系式
由能量守恒定律得：
解得：，故D正确。
故选：ABD。
根据万有引力提供向心力列式求解地球质量；
根据开普勒第二定律和机械能守恒定律求解卫星在点A动能；
根据开普勒第三定律求解卫星从点A运行到点B所用的时间；
根据能量守恒定律求解。
解决本题的关键掌握开普勒第二定律和开普勒第三定律，并熟练利用数学知识求解半长轴。
11.【答案】A 减小空气阻力的影响 始终在一个竖直平面内运动 不变 适当增大摆长
【解析】①实验中要选用钢球作为摆球，目的是为了减小空气阻力的影响；
螺旋测微器的精确度为，小球直径的测量值；
②按要求安装好装置，使得单摆能始终在一个竖直平面内运动；
④根据单摆周期公式
变形得
所作图像如图所示：
⑤根据单摆周期公式可知，在摆角不大于的前提下，单摆的周期与摆角大小无关，因此实验过程中发现小球摆角从逐渐减小，测得的周期将不变；
⑥为了尽可能提高该计时工具的精准度，可采取的措施是适当增大摆长。
故答案为：①减小空气阻力的影响；；②始终在一个竖直平面内运动；
④；
⑤不变；⑥适当增大摆长。
①从减小空气阻力的角度分析作答；螺旋测微器的精确度为，根据螺旋测微器的读数规则读数；
②实验中要让单摆在同一竖直平面运动，据此分析作答；
④根据单摆周期公式求解函数，然后作图；
⑤根据单摆周期公式分析作答；
⑥根据单摆周期公式，摆长越长，周期越长，计时误差越小，据此分析作答。
本题主要考查了“单摆性质及其应用”的实验，要明确实验原理，掌握周期公式的运用，掌握螺旋测微器的读数规则。
12.【答案】增大 将的阻值至少调到 在接入导线的路灯主电路中串联一个自感线圈L
【解析】①由闭合电路欧姆定律可得，由可得，可知当U增大，增大，所以光敏电阻的阻值随光照强度的减小而增大。
②为保护电路安全，当为零时电流最大，此时有，解得，故将的阻值至少调到；
⑤电路图如图

⑥当导线Y阻值为0时，电流表示数最大，有，解得，，当导线Y阻值为时，此时电压表电压为2V，则有，解得，电阻箱的阻值调节范围必须满足；
⑦为了减缓路灯强度变化快慢，营造舒适温馨的校园环境，在接入导线的路灯主电路中串联一个自感线圈L。
故答案为：①增大；②将的阻值至少调到；⑤；⑥；⑦在接入导线的路灯主电路中串联一个自感线圈L。
①由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律得到U的表达式，根据表达式判断光敏电阻的阻值随光照强度的变化关系；
②由闭合电路欧姆定律求解的阻值的至少值；
⑤根据实验原理和要求设计电路图；
⑥由闭合电路欧姆定律结合电路特点求解阻箱的阻值调节范围
⑦根据可以阻碍电流变化快慢的物理原件解答。
本题主要考查传感器在生活中的应用，理解串并联电路特点和闭合电路欧姆定律是解题关键。
13.【答案】瓶内气体的压强为；
瓶内内能变化为
【解析】由理想气体状态方程可得：，解得：；
应用饮料瓶内部在极短时间内喷出矿泉水瓶，该过程中近似看成动量守恒，以向上的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
由能量守恒定律可得外界对气体所做的功为：，其中：
由于时间极短，气体与外界来不及发生热交换，则，由热力学第一定律可得：，联立解得：。
答：瓶内气体的压强为；
瓶内内能变化为。
由理想气体状态方程列式即可解答瓶内气体的压强；
由动量守恒定律结合能量守恒定律及热力学第一定律可求内能的变化量。
本题是对理想气体状态方程与动量守恒、热力学第一定律综合的综合考查，解题的关键是要知道当瓶内所有矿泉水恰好喷出瞬间，瓶内气体体积变为V。
14.【答案】筒车的转速n为。
水筒对转轮的作用力F为，方向竖直向下。
转轮对该水筒的冲量I大小为
【解析】设此时水筒线速度大小为v，则水筒的动能
又因为，
解得。
设此时轮对水筒的拉力为F，由牛顿第二定律，对汲水后的水筒有
解得
根据牛顿第三定律，方向竖直向下。
由动量定理，竖直方向上，以向上为正方向有
水平方向上，以向左为正方向有
运动时间
由冲量合成有
解得。
答：筒车的转速n为。
水筒对转轮的作用力F为，方向竖直向下。
转轮对该水筒的冲量I大小为。
根据动能的表达式，动能与线速度的关系，线速度和角速度、转速的关联，求解筒车的转速。
运用牛顿第二定律分析水筒的受力与运动状态，再根据牛顿第三定律，得出水筒与转轮之间的相互作用力。
在竖直和水平方向分别应用动量定理，研究水筒的动量变化，进而结合冲量的合成，求解转轮对水筒的冲量。
本题综合考查了动能表达式及线速度、角速度、转速的关联，牛顿第二定律分析受力与运动、牛顿第三定律分析相互作用力，以及动量定理等物理知识。通过这些知识来求解筒车转速、水筒与转轮的相互作用力以及转轮对水筒的冲量。
15.【答案】初速度为；
脱离装置后，沿轴向最大位移y为；
在一次实验中，由于系统不稳定导致预设粒子汇聚点点Q沿轴向下移动了一小段距离，为了矫正误差，科技小组只在圆柱装置外加上场强为的垂直轴向的电场使得电子恰能击中点Q，此时从射入到击中点Q全过程中，电场力对其做的功W为
【解析】由题意可知，电子射入装置后，在轴线法向做匀速圆周运动，由牛顿第二定律：对电子
且
撤去电场时，电子沿轴向做匀速运动有
加上电场时，由牛顿第二定律有
此时有
解得
加上电场后，电子脱离装置沿轴向有最大位移，以沿轴向上的方向为正方向，沿轴向由动量定理：
脱离装置后，电子将沿直线运动，则
解得
由于电子恰好能击中点Q，在轴线法向上，由牛顿第二定律
且
装置外电场力做功
装置内电场力做功
全过程电场力做功
解得
答：初速度为；
脱离装置后，沿轴向最大位移y为；
在一次实验中，由于系统不稳定导致预设粒子汇聚点点Q沿轴向下移动了一小段距离，为了矫正误差，科技小组只在圆柱装置外加上场强为的垂直轴向的电场使得电子恰能击中点Q，此时从射入到击中点Q全过程中，电场力对其做的功W为。
由牛顿第二定律结合周期表达式和运动学公式求初速度；
由动量定理求脱离装置后，沿轴向最大位移y；
由牛顿第二定律和运动学公式结合功的表达式求从射入到击中点Q全过程中，电场力对其做的功W。
本题考查带电粒子在组合场中的运动，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。

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