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北京师大附中2025一2026学年高三（上)10月月考
数学试卷
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一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项，
(1)已知集合A={x|x≥0}，B={x|x2-2x-3≤0}，则AUB=
A.(-1,+o0)
B.[-1,+00)
C.[0,3]
D.[-1,3]
(2)下列函数中，是奇函数且存在零点的是
A.f(x)=x3-x B.f(x)=x2cosx
C.f(x)=In(x2+1)
D.f(x)=2
(3)设a,b,c∈R,且a>b>0,则
A.ac2>bc2
B.分>
C.2°<2i
D.a>b
(4)函数∫=hx的图象大致为
x2+2
011
D
(5)设f(x)为定义在R上的奇函数，且满足(-x)=∫(x+2),f=1,则f(-1)+f(8)=
A.-1
B.0
C.1
D.2
(6)a=log,6,b=log23,c=3
则
A.a>b>c
B.c>b>a
C.b>a>c
D.b>c>a
(7)“a=1”是“对任意x>0,(x-a)lnx≥0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
北京师大附中2025一2026学年高三（上）10月月考数学试卷第1页（共6页）
(8)古生物学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当生物体生存时，
其体内的碳14含量会保持在一定的水平，设为N。.当生物体死亡后，碳14会发生衰变，
且碳14含量N()随时间1（单位：年)的变化规律满足N()=N。e”，其中1是衰变常
数.已知碳14的半衰期约为5730年，即每经过5730年，碳14含量就会变为原来的
2
现古生物学家发现一个古生物化石，经测量该古生物化石碳14含量为，N。·由此可以推
断这个古生物的死亡时间点距今所经过的时间（单位：年)的大致范围是
(参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10)
A.(8100,8200)
B.(8550,8650)
C.(9050,9150)
D.(9600,9700)
(9)已知由正整数组成的集合A={a,42,4,,a0},S()表示集合A中所有元素的
和，E(A)表示集合A中偶数的个数.若S(A)=2025,则E(A)的最小值为
A.5
B.7
C.9
D.10
ax+1,x≤0
(10)已知函数f(x)=
log2x,x>0,
则下列关于函数y=∫(f(x)+1的零点个
数的判断正确的是
A.当a>0时，有4个零点：当a<0时，有1个零点.
B.当a>0时，有3个零点：当a<0时，有2个零点
C.无论a为何值，均有2个零点
D.无论a为何值，均有4个零点
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分
（)菌数)+的定义蚊为
2
(12)若复数z满足zi=
+,则=
(13)若两个正实数x,y满足2+1=1，并且x+2y>2”恒成立，则实数m的取值范
x y
围是
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