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敬业学校2025~2026学年度第一学期第一次学业质量监测
八年级数学试卷
满分：100分
时间：90分钟
一，选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）
1.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）
A.两点之间线段最短
B.垂线段最短
C.两定确定一条直线
D.三角形的稳定性
2.数学课上，老师让同学们画△ABC的BC边上的高AD,下面是四位同学所画的图形，其
中正确的是（)
3.下列说法正确的是（)
A.全等三角形的周长和面积分别相等
B.周长相等的两个三角形是全等三角形
C.全等三角形是指形状相同的两个三角形
D.所有的等边三角形都是全等三角形
4.长为3,5,7,10的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法（)
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，AE∥FD,AE=FD,要使△EAC=△FDB,需要添加下列选项中的（)
A.AB=
B.EC=BF
C.∠A=∠D
D.AB王
6.如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，
∠C=70°，则∠DAC和∠BOA的度数为()
八年级数学共4页第1页
A.25°，120°
B.120°，25°C.20°，125°
D.125°，20°
7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC#AB,AD是斜边BC上的高，DE⊥AC,DF⊥AB,
垂足分别为E、F,则图中与∠C（∠C除外)相等的角的个数是（)·
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
8.数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC,求证：AB+CD=AD:
小明是这样想的：要证明AB+CD=AD,只需要在AD上找到一点F,再试图说明AF=AB,
DF=CD即可.如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式
①过点E作EF⊥AD交AD于点F;
②作EF=EC,交AD于点F;
③在AD上取一点F,使得DF=
连接EF;
上述3种辅助线的添加方式，可以证明“AB+CD=AD的有()
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
二.填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）
9.下列四个条件：
①在△ABC中，∠A,∠B都是锐角；
②△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3；
③在△ABC中，∠A-∠B=∠C;
④△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5.
其中能确定△ABC是直角三角形的是
(只填序号).
八年级数学共4页
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