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树德中学2025年下学期第一次适应性训练
八年级 数学
满分（120分）时间（120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各式：，，，，其中分式共有几个（　　）．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若，则p，q的值分别为（　　）
A．p＝－3，q＝4 B．p＝3，q＝4
C．p＝3，q＝－4 D．p＝－3，q＝－4
4．下列各式中正确的有（ ）
①②；③；④；⑤．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
5．若将分式 中的, 都扩大10倍。则分式的值（ ）
A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．无法确定
6．对于任意整数a，多项式都能(　　)
A．被整除 B．被整除
C．被整除 D．被整除
7．若 =1，则的取值有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 已知m,n均为正整数,且2m+3n=5,则4m·8n= (　　)
A.16 B.25 C.32 D.64
9．若，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
10. 已知则等于（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.将代数式分解因式的结果为　 　．
12.因式分解： =　 　．
13.世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为
14.将 表示成只含有正整数的指数幂形式 ．
15．计算： __________ (结果写成最简分式)
16．当且时，如果，则_______．
17. 对于任意正整数a,b,规定:a△b=,则1△2= .
18．
三、解答题
19．（6分）计算：．
20．（12分）因式分解：
（1） （2）
（3） （4）
21、（8分）先化简：，再从，0，2中选择一个合适的数代入求值．
22．（8分）已知，试确定A，B的值
23．（10分）观察下列算式，
第一个式子； 第二个式子；
第三个式子； 第四个式子；……
根据你发现的规律解决下列问题：
(1)写出第n个式子： （n为正整数）．
(2) （n，m为正整数且）．
(3)若，试求的值．
24、（10分）【阅读材料】我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；如：，这样的分式就是真分式，假分数，可以化成带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：，．
【学以致用】根据上面材料回答下列问题：
（1）假分式可化为带分式形式　　　；假分式可化为带分式形式　　　；
（2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值？
25（12分）我们约定：关于x的代数式A，B，若不论x为何值，都有（m为常数），则称代数式A，B互为“差值代数式”，m为“差值”例如：，因为，所以A，B互为“差值代数式”，“差值”为2．根据该约定，解答下列问题．（1）判断下列各式是否互为“差值代数式”．若是，则在括号中的划“√”，若不是，则划“×”．
①与（　　） ②与（　　）
（2）已知关于x的整式，若M，N互为“差值代数式”，且“差值”为4，求a的值；
（3）已知关于x的整式，若S，T互为“差值代数式”，且满足．求b，c，d的值；

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