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首师大附中（通州校区）2025-2026学年第一学期10月阶段练习
初三数学试卷
2025年10月
一、单选题
1.如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线4，，，4上.若直线4∥42∥，∥L且间距相等，CB交监线马于点G,
D
=4,BC=3,则铝的位为()
A昌
B子
C.
D
2
2.下列各组图形中，一定相似的是（)
A,两个矩形
B.两个菱形
C.两个正方形
D.两个碎腰梯形
3.已知y=(k-)x是二次函数，且函数图象有最高点，则k的值为（)
A.k=2
B.k=2
C.k=0
D.k=-2
4.将抛物线y=(x-)2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（)
A.y=(x-4)2B.y=(x-4)2+4
C.y=(x+02+5
D.y=(x-3)2+5
5.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为()
A.片=3，为=-2B.为=-l名=3
C.=-3,x3=3D,片=3，为=1
6.某商场购进一批文创商品，进价为每件20元.当售价为每件28元时，每周可卖出160件：售价每降低1元，
每周销量增加20件，设每件售价为x元，每周利润为y元，y与x的函数关系式为(
A.y=(x-20[160+20(28-x]
B.y=(x-20)[160-20(28-x]
C.y=(28-x-20)160+20x)
D.y=(28-x-20)160-20x)
7.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则()
A.a>0,b>0
B.abe<0
C.a-b<0D.2a+b>0
8.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以滑作是抛物线的一部分，运动员起跳后的
竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似湖足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0).下图记录了某运动
员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，
y/m
可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（)
57.9
46.2
A.10m
B.15m
B.C.20m
D.22.5m
0
2040xm
试卷第1页，共4页
二、填空提
9.费金分割被视为最类丽的几何学比例，并广泛地用于建造和雕刻中，令人惊奇的是许多植物的叶片从上往下香
时，相邻两片叶子绀开的角度是按照图1所示的黄金比来排列的.如图2，为湖足上述
规律的某植物，设相邻两片叶子错开的角度为a,则a的度数约为一（结果保留到0.1）.
0.6
I0.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB,AC边上，DE∥BC,若AD=l,BD=2,
瓷
11.△ABC的三边长分别为2,3,4，另有一个与它相似的三角形△DEF,其最长边为16，则△DEF周长是
2.一条抛物线以直线x=3为对称轴，且对称轴左侧部分是下降的，这条抛物线的解折式可以是
.（写
出一个即可)
13,若函数y=a2+2x-1的图象与x轴只有一个公共点，则实数k的取值是
14,二次函数y=-2x2+8x-11图象的顶点坐标是
15,如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度CM是4米，跨度AB是8米，在线段AB上
离中心M处1米的地方，桥的离度是米
16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的交点坐标为A(-3,0),B(7,0),有下列结论：①abc>0;②
若点(-山，)，(3,2)，(6，y)均在该二次函数的图象上，则%为，为，且名<为，则名<-3，为>7；④若m为任意实数，则am2+bm+c≥-10a,其中正确的结论有」
三、解答题
17.如图，已知二次函数y=x2（a≠0)与一次函数y=c-2的图象相交于A(-l,-1),B两点.
()求a,k的值并写出两解析式.
(2)求点B的坐标
(3)求S.4ow

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