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2025年秋期七年级第一次定时练习
数学
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（36分）
1．的相反数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．的绝对值是（ ）
A．3 B． C． D．
3．在有理数2，，0，1中，属于负数的是（ ）
A．2 B． C．0 D．1
4．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．如果支出70元记作元，那么收入80元记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
7．将算式写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．某公司去年1月—3月平均每月盈利2万元，4月—6月平均每月亏损1.6万元，7月—10月平均每月亏损1.4万元，11月—12月平均每月盈利3.4万元．假设盈利为正，亏损为负，则该公司去年总共（ ）
A．盈利7.2万元 B．亏损3.4万元 C．盈利2.4万元 D．亏损1.4万元
11．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，又已知点和点相距5个单位长度．则点表示的
数是（　　）
A．3 B． C．3或 D．或7
12．，则（　　）
A．3 B． C． D．2
二、填空题（12分）
13．计算： ．
14．在0.5，-0.5和这三个数中，最小的数是
15．数轴上表示一个数的点与原点的距离是6，那么这个数是 ．
16．规定一种新运算：，如，那么的值是 ．
三、解答题（72分）
17．计算下列各式：（25分）
(1) (2)；
(3)； (4)
(5)
18．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将它们连起来．（7分）
19．把下列各数填在相应的大括号里．（8分）
，0.275，，0，，，，
正数集合{ ……}；
整数集合{ ……}；
分数集合{ ……}；
非负有理数集合{ ……}．
20．某天，利民生鲜超市以每千克6元的价格从批发市场购进一批香瓜．连续销售6天后还剩余18千克因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售120千克香瓜为标准，超过的数量记为“”，不足的数量记为“”，如表记录的是该超市连续六天香瓜销售量情况：（10分）
日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天
销售量（千克）
(1)根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？
(2)利民超市这次共购进香瓜多少千克？
21．阅读下面的解题过程：（10分）
计算：．
解：原式
上面这种解题方法叫拆项法．
仿照上述解题过程计算：．
22．（12分）我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示2和5的两点的距离是_________，数轴上表示和的两点之间的距离是_________，数轴上表示15和的两点之间的距离是_________．
(2)数轴上表示和的两点A，B之间的距离是_________，如果，那么是_________．
(3)若式子，则_________．
(4)式子的最小值是_________．
第1页，共2页2025年秋期七年级第一次定时练习数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B C B A B D C
题号 11 12
答案 D B
13．3 14．-0.5 15．±6 16．6
17（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
（5）解：
．
18．解：如图，
依据数轴上右边的数大于左边的数可得，
．
19．解：由题意可得：，，
∴正数集合：{，0.275，，}；
整数集合：{，，0，}；
分数集合：{0.275，，}；
非负有理数集合：{，0.275，0，}．
故答案为：，0.275，，；，，0，；0.275，，；，0.275，0，．
20．（1）解：
（千克），
答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜；
（2）解：
（千克），
答：利民超市这次共购进香瓜760千克．
21．解：
．
22．（1）解：数轴上表示2和5的两点的距离是，
数轴上表示和的两点之间的距离是，
数轴上表示15和的两点之间的距离是；
故答案为：3；15；45
（2）数轴上表示和的两点A，B之间的距离是，
∵，
∴表示和的两点A，B之间的距离是2，
∴是1或；
故答案为：；1或
（3）根据题意得：表示到，1之间的距离之和是8，
∵，
∴x在的左侧，且与的距离为2，或x在1的右侧，且与1的距离为2，
∴x的值为或3；
故答案为：或3
（4）根据题意得：表示到，2之间的距离之和，
∴当x在，2之间时，取得最小值，最小值为．
故答案为：3

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