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保定一中第十届贯通创新实验班数学测试卷
一选择题：本题共8小题，每小题5分}共40分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1、如图，在菱形ABCD中，AC=6,BD=6√2，E是BC边的中点，P,
M分别是AC,AB上的动点，连接PE,PM,则PE+PM的最小值是(）
A.6B.2W6C.35
D、4.5
2、如图，在边长为8的菱形ABCD中，∠B为锐角，E是边AB上一点，
过点E作EF⊥EG,EF与边BC交于点F,EG与边AD交于点G,且
EF=EG,连接FG.若FG⊥BC,菱形ABCD的面积为48，则BF的长为(
A.6B.8C.7+3
D.7
3.如图，己知矩形ABCD的边CD=2,BC=2N5,E为边CD上一点.将△BCE
沿BE所在的直线翻折，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE,
垂足为点M,取AF的中点N,连接N,则N的长为()
A.3
B.2
c.2
D.3
4.如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH，连
E
接AC,交EF,GH于点M,N.已知AH=3DH,正方形ABCD的面积为24，
则图中非阴彩部分的面积之和为（)
A.19.2
B.19
C.4.8
D.5
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,以其三边为边
向外作正方形，点P是AE边上的一个动点，连结PC并延长交Ⅲ于点
D
2,连结CG.当P2⊥CG时，P2的长为()
A.V65
B./70
C.8
D.10
6.设关于x的方程2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根为，2，且
名<1<2，那么实数a的取值范围是()
B.号
c号
2
5
D.
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7.已知方程2(a-b)x2+(2b-b)x+(ab-2a)=0有两个相等实根，则2上的值为(
0
A.0
B.分
C.10
D.2
8.若a,b,c满足a2-4b=-7,b2-6c=-14,c2-2a=7则a+b+c的值是()
A.5
B.6
C.7
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.关于x的一元二次方程x2-(k+5)x+6+2k=0,下列说法正确的有(
A、此方程总有两个不相等实数根
B.此方程必有一根是2
C.当飞为整数时，方程两根均是整数
D.当k=-1时，为=x2=2
10.我们发现：12+4=4，V12+√12+4=4，
2+Vi2+i2+=4…y2+V12+12++12+2+4=4:一般地，对于正整数a,b,如
果满足Vb+b+Vb++Vb+√6+a=a时，称(a,b)为一组完美方根数对.如上面（4,12)是一组
完美方根数对，则下面结论正确的是(
A.(（5,20)是完美方根数对
B.(9,91)是完美方根数对
C.若(a,380)是完美方根数对，则a=20
D.若(，y)是完美方根数对，则点P(x,y)在函数y=x2-x的图象上
11.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=√2，BD=4,
若BD恰好平分∠ABC,下列结论正确的是
A.CD=10
B.∠BCD=∠CBD
C.BC=32
D.四边形ABCD的面积为8
三、填空题填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若一元二次方程mx2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是
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