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九峰实验学校2025学年第一学期10月学科素养评价
二、选择题（本大墨共4题，每愿2分，共8分）
七年级数学试卷
17.下列计算正确的是
A.(a+by=d+
B.2a'.3a'=6a
(满分：100分，完成时间：90分钟)
c(←y-
D.(a+mXb+n)=ab+mn
一、填空题（本大恩共16题，每题2分，共32分）
1.用代数式表示：“a的5倍的相反数”
18设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则…(
A.P+Q是关于x的八次多项式
B,P-Q是关于x的二次多项式
2单项式5义的次数是
6
CP+Q是关于x的五次多项式
D,P-Q是关于x的十五次多项式
3.计算：4(a-b)-(2a-30)=
19.若(=x（m,n为正整数)，下列判断正确的是……（)
4.计算：(x+1)(x-2)=
A.m一定为偶数
5.因式分解：2-5x-24。
B。n一定为偶数
C.m,n一定都为奇数
D。m,H一定都为偶数
6将2X-y-4g+42y技y的升幂推列得到的多项式是
20.如图，从边长为日的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪
1。著y"与2xy的和是单项式。则mn的值为一
开，拼成右边的长方形。根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立…《)
&已知(a-4}3-x+x-b是关于x的二次三项式，则a-b-2
A.(a-b=d2-2b+68
-Q-
9.已知x=2,x=3,则x”=
B.a(a+b)=a'+ab
10.若-x+36是一个完全平方式，那么a的值是
"C.(a+b)'-d+2ab+6
山已知a+b=2,则片女+ab+号”-
D.(a-b)(a+b)=o-B
12.计算：199×200g=—
三、解答愿（本大题共6题。每恩5分，共30分）
以.计第，(”2一
21.计第b)-(4o+6a-(2a
2.计算：(2a-b+c)(2a-b-c)
4.如图是一个运算程序，若输入的m为9心2-3b,输出的x为30，则p为
大恤霉圆事切>
15.已知x2-y2=15,￥-y=5.则2x+y=
23.因式分解：2x2y+4x2y2+2g
24因式分解：x-81
6.已知2+22+32+…+n3-2nm+(2n+小，郢么2+42+6+…+502=
幕项（共4页）
第2页《共4页)
25.因式分解：(2x+3+32x+3)-9
0.若一个整数能表示成d2+b2(a、b是整数)的形式，则称这个数为完美数”，例如：5
是完类数，因为5=2+P,再如：M=x2+2y+2y2=(x+月2+y(x、y是整数)
所以M也是“完美数”，
26己知x”=2,求x0+x4x如
(1)请你判断29是否为完美数"
(2)已知5=x2+y2+4x-6y+k(x、y是整数，k是常数)要使S为完关数”，试求出
符合条件的一个k的值，并说明避由：
四、解答愿（本大墨共5题，第27题5分，第28愿6分，第29题5分，第30题6分，
第31题8分，共30分)
27若(2x2+ax-y-b)-(2bx2-3x+5y-)的值与字母x的取值无关，试球a,b的值
3引.如图1，正方形BCD是由长为。、宽为b的4个完全相同的小长方形拼提而成的，我
们可以利用该正方形面积的不同表示方法验证一个与完全平方公式相关的等量关系】
28先化间.再求值：6--（+(-+（松+3+x,其中=
0回四
图
()由图1得到的等量关系为
29.将边长分别为x,y的小正方形和大正方形按如图所示摆放若2+20，求中阴影
2)根据上述关系，已知a+b=54b=5,求(a-b+(a+(6+)的值
部分的总面积
(3)如图2，用5个长为a,变为b的长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内：
大长方形中未被覆盖的两个部分，设左上角的面积为号。右下角的面积为S,当8C的长变
化时S一S的值始许保持不变，求a与b的数量关系。
幂3页（共4页）
第4顷《共4页)

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