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2025学年第一学期初三年级10月阶段练习
一、单选题（每题4分，共24分）
1.下列两个图形一定相似的是()
A.两个矩形
B.两个菱形
C.两个等腰三角形D.两个正方形
2.下列四条线段中，能成为成比例线段的是()
A.a=2,b=3,c=4,d=5
B.a=2,b=4,c=6,d=12
C.a=2,b=2,c=3,d=4
D.a=1,b=3,c=4,d=5
3.已知△AB,C∽△AB2C2∽△AB,C3,△AB,C,与△AB,C2的相似比为2：1，△AB,C,与
△AB,C的相似比为3：1，那么△AB,C,与△A,B,C,的相似比为()
A.1:6
B.2:3
C.3:2
D.6:1
4.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2,BD=3,那么由下列条件能
够判定DE∥BC的是()
A号
B
C.E、2
AC 3
5.如图，在口ABCD中，E是边CD的中点，AE交BD于点O,如果△DOE的面积为1，那
么△ABO的面积为()
D
A.2
B.4
C.6
D.9
6.已知线段a,b,c,求作线段x,使ab=cx,则下列作图中(AB∥CD)作法正确的
是()
c
二、填空题（每题4分，共48分）
7若8=3，则的值为
8.如果在比例尺为1：1000000的地图上，A,B两地的图上距离是1.6厘米，那么A、B
两地的实际距离是
千米。
9.如果两个三角形是相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别为65°和80°，那么另一
个三角形中最小内角的度数为
10.已知两个相似三角形对应高之比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为一
1山.已△1C△DE,且S-,那么△ABC与△DEF的面积比是
12.如图，已知l∥12∥1，AC、DF被42、4所截，若AB=8,BC=12,EF=9,则
DE=
D
B
E
B
(12题图)
(13题图)
13.如图，直线AD∥EB∥FC,如果DE=2EF,AC=9,那么AB长
14.在“国旗在心中”活动中，小曲星近距离触摸五星红旗，聆听红旗的故事，如图，在国旗
上的五角星中，C、D两点都是线段AB的黄金分割点.若AC=2,则AB的长为（结
果保留根号)
10
6
(14题图)
(15题图)
15.边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则
图中阴影部分的面积为
16.如图，在△ABC中，DE∥BC,S△MDE=3,SACDE=4,则S△ADE:S△ABC的值为
17.如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上，且AE=BF=DG,连
接CE、FG,交于点H,如果AE:BE=1:2,那么G的值为一·
HE
D
18.△ABC中，∠C=90°，AC>BC,D为AB中点，过点D的直线交AC于点E,如果DE
平分△ABC的周长，那么DE
BC
三、解答题(19-22题每题10分，23、24题12分，25题14分)
19.(每问5分)已知线段a、b、c,且9=-
345
求的值：
b
(2)若线段a、b、c满足a+b+c=60,求a、b、c的值，
20.(每问5分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC
上的高。
(1I)证明：△ABD∽△CBA:
(2)若AB=3,BC=5,求BD的长.
21.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC.MN
D
分别交边AB、DC于点M、N.如果AM:MB=23,AD=2,
BC=7.求MN的长.
B

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