资源简介

达一中初2024级（初二上期）2025年秋季第一次素质训练
满分：150分 时间：120分钟
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1、在实数 ，0.31， ， 1，0.1010010001 （每隔一个 1 增加一个 0 ）中，有理数有( )
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
2、下列各式与 是同类二次根式的是 ( )
A. 2 B. C. D.
3、下列计算正确的是 （ ）
A. 2+4=6 B. ÷=3 C. ÷=3 D. （）2=4
4、已知点 P 在第四象限内，且点 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4 ，那么点 P 的坐标是 ( )
A. ( 4,3) B. (4, 3) C. ( 3,4) D. （3，-4）
5、估计+1 的值在（ ）之间．
A. 2 到 3 B. 3 到 4 C. 4 到 5 D. 5 到 6
6、已知直角坐标系内有一点 M(a，b) ，且 ab=0 ，则点 M 的位置一定在 ( )
A. 原点上 B. x 轴上 C. y 轴上 D. 坐标轴上
7、实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，则 |a b| (b c)2 |a+b+c| 化简为 ( )
A. 2a+b B. 3b C. b 2a 2c D. a+b-c
8、Rt △ABO 与 Rt △CBD在平面直角坐标系中的位置如图，∠ABO=∠CBD=90°，若点 A(2， 2)，∠CBA=60°，B0=BD ，则点 C 的坐标是 ( )
A. (2，3) B. (1，3) C. (3，1) D. (2，1)
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9、比较下列实数的大小（在_____填上>、<或＝）
①_______，②2_______3
10、已知点 A(a 1,a+1) 在 x 轴上，则 a 等于_______
11、如下图，以数轴上1个单位长线段为宽作一个矩形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线逆时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是_________.
12、如图，在正方形 ABCD 中，AB=3 ，点 、E、F 分别在 、CD、AD 上，CE=DF，BE、CF 相交于点 G ．若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2:3 ，则 △BCG 的周长为_______．
13、如图，线段 AB=4 ，点 P,M 为线段 AB 外一动点，且 PA=3，PM=PB，∠BPM=90°，线段 AM 长的最小值为_______．
三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）
14、计算：（1） （2）
15、若实数 a，b 满足 b=+4 ，求 3a+b 的立方根．
16、已知点 P(3,m+8) 和点 Q(2m+5,3m+2) 且 PQ//y 轴．
（1）求 PQ 的长；
（2）若点 R(b，m+8) ，且 RP=2 ，求 b 值．
17、如图，已知等腰 △ABC 的底边 BC=10 cm，D 是腰 AB 上一点，且 CD=8 cm，BD=6 cm ，求 △ABC 的周长．
18、如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD，∠BCD=90°，BD 平分 ∠ABC.
（1）求证：DC=BC ；
（2）E 是梯形内一点， F 是四边形ABCD外一点，且 ∠EDC=∠FBC，DE=BF ，判断 △ECF 的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当 BE:CE=1:2，∠BEC=135°时，求 的值．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19、若 a 的立方根是 2的平方根是 b ，则 a+b=_______.
20、已知 m=，n 是 m 的小数部分．则 m3 2m2+n2+= _______．
21、已知在 Rt △ABC 中，∠C=90 ,AC=12,BC=5,AB=13 ，点 P 为 AC 边上的动点，点 D 为 AB 边上的动点，则 PD+PB 的最小值为 _______．
22、正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图的方式放置，点 C1、C2、C3， 在 x 轴上，点 A1、A2、A3， 在直线 1 上，A1(0，1)，∠A2A1B1=45° ，则点 B3 的坐标为_______ ，点 Bn 的坐标为_______.（用 n 的代数式表示， n 为正整数）；
23、如图，在等腰三角形 ABC 中， AC=BC=4,∠ A=30 ，点 D 为 AC 的中点，点 E 为边 AB 上一个动点，连接 DE ，将 △ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 F 处．当直线 EF 与直线 AC 垂直时，则 AE的长为_______．
二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）
24、已知 x=，y=；（1）求 x2+y2 3xy 的值；（2）若 x 的小数部分为 a，y 的小数部分为 b ，求 (a+b)2+(a b)2 的值．
25、如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD ，点 P 是 AD 上一点，连接 CP ．点 E 在边 BC 上，连结 AE ， EM⊥AE ，垂足为 E ，交 CD 于点 M，AF⊥BC ，垂足为 F，BH⊥AE ，垂足为 H ，交 AF 于点 N，AE=BN ．
（1）求证：NF=FE ；
（2）若 DP=2AP=6，CP=2，CD=4，求 △ACD 的面积；
（3）若 AN=CE ，求证：BC=CM+2CE ．
26、如图 1，在平面直角坐标系中，点 A(a，0)，B(b，3)，C(c，0) ，且 +|a b+6|+(c 4)2=0.
（1）求三角形 ABC 的面积．
（2）若线段 AB 与 y 轴相交于点 F ，已知点 F 为 AB 中点，在坐标轴上是否存在一点 P ，使 △ABP 和 △AFC 的面积相等？若存在，求出点 P 坐标．若不存在，请说明理由．（点 C 除外）
（3）如图 2，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D,F 是线段 AC 上一点，满足 ∠FDC=∠FCD ，若点 G 是第二象限内的一点，连接 DG ，使 ∠ADG=∠ADF ，点 E 是线段 AD 上一动点（不与 、A、D 重合），连接 CE交 DF 于点 H ，点 E 在线段 AD 上运动的过程中，的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

展开更多......

收起↑