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(共23张PPT)
1.旋转的定义：
　　把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转．
2.旋转的三要素：
3.旋转的性质：
复习巩固
旋转中心、旋转方向、旋转角度
对应点到旋转中心的距离相等．
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
旋转前、后的图形全等．
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
（1）旋转中心不变，改变旋转角
　　问题1　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转中心、旋转角度的改变对图形的影响。
1．初步感受
O
O
β
α
知识精讲
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
针对训练
①如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点.
②如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
③找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.
针对训练
2. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角至少为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？
按要求旋转三角形．
（1）选择不同的旋转角度，观察旋转的效果．
（2）选择不同的旋转中心，观察旋转的效果．
B
A
B
A
C
C
O
新知探究
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？
△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？
OA=OA′
∠AOA′与∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
归纳总结
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前后的图形全等.
ACBC'B'B'C'ABC旋转全等三角形导入ACBC'B'B'C'ABC知识讲解难点突破旋转全等三角形的性质：连接全等三角形三角形的对应顶点，会形成两个顶角相同，顶角顶点重合的等腰三角形。
练习3
随堂练习
如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意得是 ( )
B
A.顺时针旋转90°
B.逆时针旋转90°
C.顺时针旋转45°
D.逆时针旋转45°
B
C
A
E
D
A
B
D
C
E
还有其他方法吗？
方法2：
如图，以点 A 为圆心，AE 为半径画弧，交CB 的延长线于点 E′ ，连接AE′ ，则△ABE′ 为旋转后的图形．
E′
A
B
D
C
E
还有其他方法吗？
方法3：
如图，过点A作AE的垂线，交CB的延长线于点E′ ，则△ABE′ 为旋转后的图形．
E′
B
A
E
D
C
F
M
试一试
如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则:
点Ｃ的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是______________________;
点F
点M
∠AMD，
∠BME，
∠CMF
旋转方向是________;
顺时针
动态演示
O
P′
P
钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
例3:
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转
20分钟，分针旋转的角度为
归纳总结
方法点拨：利用旋转的性质解决问题时应抓住以下几点：
(1)明确旋转中的“变”与“不变”；
(2)找准旋转前后的“对应关系”；
(3)充分挖掘旋转过程中的相等关系.
如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？
D
E
B
F
C
A
答：如图，两组对应点所连线段的垂直平分线的交点 O ，即为旋转中心.
O
分析：对应点到旋转中心的距离相等，则旋转中心在对应点连线的垂直平分线上.
想一想
课堂小结
旋转
定义
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
性质
旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
应用
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
作业：
教材第62页第1、2、3、4题

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