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四川省达州市渠县中学2025-2026学年七年级上学期10月月考
数学试题
（测试内容：第一章~第二章）
（全卷满分150分,考试时间100分钟）
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共32分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1.有理数5,-2,0,-4中最小的数是（ ）
A.5 B.-2 C.0 D.-4
2.DeepSeek是由中国某AI公司开发的通用人工智能系统.截至今年2月,DeepSeek的全球日活跃用户总量达到119000000,将数据119000000用科学记数法表示是（ ）
A.1.19×107 B.1.19×108 C.11.9×107 D.0.119×109
3.下列说法正确的是（ ）
A.整数就是自然数 B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数但不是正数
4.将如图所示的直角三角形绕4cm的边旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形的体积是(π取3.14)（ ）
A.12.56cm3 B.25.12cm3 C.37.68cm3 D.50.24cm3
5.下列选项中,经过折叠后不能围成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
6.表示数-2的点A沿数轴移动6个单位后到达点B,则点B表示的数为（ ）
A.-8 B.4 C.4或-8 D.不能确定
7.下列各组数中,相等的是（ ）
A. 23与( 2)3 B. 32与32
C.( 3×2)与 3×22 D.32与23
8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论：①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<<0,则其中正确结论的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷(非选择题,共68分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9.若用平面分别截下列几何体：①三棱柱;②三棱锥;③正方体;④圆锥;⑤球,其中截面可以得到三角形的是 .(填序号)
10.在数+8,+,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,中,负数有 ,负分数有 ,非负整数有 .
11.比较大小： .(填“<”“>”或“=”)
12.若|m-4|+(n+2)2=0,则nm-mn= .
13.将棱长为3cm的正方体毛坯,切去一个棱长为1cm的小正方体,得到如图所示的零件,则该零件的表面积是 cm2.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14.(本小题满分16分,每题4分)计算：
（1）; （2）;
（3）; （4）.
15.(本小题满分6分)
如图,点A表示的数是-5.
（1）在数轴上表示出原点O;
（2）指出点B表示的数;
（3）点C在数轴上,与点B的距离为3个单位长度,那么点C表示的数是多少？
16.(本小题满分6分)
如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
（1）这个几何体的名称是 ;
（2）根据图中数据求这个几何体的棱长和与表面积.
17.(本小题满分10分)
某厂计划一周生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,某周每天的生产情况如表所示：(增产为正,减产为负,单位：个)
星期 一 二 三 四 五 六 日
产量 +10 -6 -8 +15 -12 +18 -9
（1）根据记录,求该厂前三天共生产的玩具个数;
（2）求该厂产量最多的一天比产量最少的一天多生产的玩具个数;
（3）该厂实行计件工资制,按周计算,每生产一个玩具按10元发工资,若超额完成任务,则超出部分每个按12元发工资;若未完成任务,则生产出的玩具每个只能按8元发工资,那么该厂员工这一周的工资总额是多少？
18.(本小题满分10分)
观察下列等式：
,,,
将三个等式两边相加得：
.
（1）猜想并写出：= ;
（2）计算：;
（3）有1012个长方形,第1个长方形的长、宽分别是1,;第2个长方形的长、宽分别是,;第3个长方形的长、宽分别是,;……第1012个长方形的长、宽分别是,,试求这1012个长方形的面积之和S的值.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19.如果x2-x-1=0,那么代数式的值为 .
20.已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3,n是最小的正整数,m是最大的负整数,则的值为 .
21.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,则搭成该几何体的小立方块的个数最少为 .
22.现定义一种新运算(a,b)：若ac=b,则(a,b)=c.例如：34=81,则(3,81)=4.根据上述运算规则,计算(5,125)+的结果是 .
23.我们知道,在数轴上,若点M,N分别表示数m,n,则线段MN的长为|m n|.已知点A,B,C,D在数轴上分别表示数a,b,c,d,且|a c|=|b c|=|d a|=1(a≠b),则线段BD的长为 .
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24.(本小题满分8分)若|a+2|=11,|b|=17,且|a+b|=-(a+b),求a-b的值.
25.(本小题满分10分)
小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒(如图1),可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图2和图3.根据你所学的知识,回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱;
（2）现在小明想将剪断的图3重新粘贴到图2上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图2中的什么位置？请你帮助小明在图2上补全;(画出一种情况即可)
（3）小明说他剪的所有棱中,最短的一条棱长为acm,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.已知纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm,求a的值及长方体纸盒的体积.
26.(本小题满分12分)
数轴上有A,B,C三点,如图1,点A,B表示的数分别为m,n(m（1）若m=-8,n=2,
①点D表示的数为 ;
②如图2,线段EF=a(点E在点F的左侧,a>0),线段EF从点A出发(点E的初始位置与点A重合),以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点F不与点B重合),点M是EC的中点,点N是BF的中点,在EF的运动过程中,MN的长度始终为1,求a的值;
若n-m>2,AD+3BD=4,求线段AB的长.
参考答案
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1.有理数5,-2,0,-4中最小的数是 （ D ）
A.5 B.-2 C.0 D.-4
2.DeepSeek是由中国某AI公司开发的通用人工智能系统.截至今年2月,DeepSeek的全球日活跃用户总量达到119000000,将数据119000000用科学记数法表示是 （ B ）
A.1.19×107 B.1.19×108 C.11.9×107 D.0.119×109
3.下列说法正确的是 （ D ）
A.整数就是自然数 B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数但不是正数
4.将如图所示的直角三角形绕4cm的边旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形的体积是(π取3.14) （ C ）
A.12.56cm3 B.25.12cm3 C.37.68cm3 D.50.24cm3
5.下列选项中,经过折叠后不能围成正方体的是 （ B ）
A. B. C. D.
6.表示数-2的点A沿数轴移动6个单位后到达点B,则点B表示的数为 （ C ）
A.-8 B.4 C.4或-8 D.不能确定
7.下列各组数中,相等的是 （ A ）
A. 23与( 2)3 B. 32与32
C.( 3×2)与 3×22 D.32与23
8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论：①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<<0,则其中正确结论的个数是 （ C ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷(非选择题,共68分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9.若用平面分别截下列几何体：①三棱柱;②三棱锥;③正方体;④圆锥;⑤球,其中截面可以得到三角形的是 ①②③④ .(填序号)
10.在数+8,+,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,中,负数有,负分数有,非负整数有 +8,2,0 .
11.比较大小： < .(填“<”“>”或“=”)
12.若|m-4|+(n+2)2=0,则nm-mn= 24 .
13.将棱长为3cm的正方体毛坯,切去一个棱长为1cm的小正方体,得到如图所示的零件,则该零件的表面积是 54 cm2.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14.(本小题满分16分,每题4分)计算：
（1）; （2）;
解：（1）原式=
=;
（2）原式=
= 40+55+56
=71.
（3）; （4）.
解：原式= 解：原式=
= 64 1+64 =
= 1. =.
15.(本小题满分6分)
如图,点A表示的数是-5.
（1）在数轴上表示出原点O;
（2）指出点B表示的数;
（3）点C在数轴上,与点B的距离为3个单位长度,那么点C表示的数是多少？
解：（1）如图所示;
（2）点B表示的数为2;
（3）∵点C与点B的距离为3个单位长度,且点B表示的数为2,
∴点C表示的数为5或-1.
16.(本小题满分6分)
如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图.
（1）这个几何体的名称是 ;
（2）根据图中数据求这个几何体的棱长和与表面积.
解：（1）三棱柱;
（2）这个几何体的棱长和为9×3+2×(3+4+5)=51cm,
表面积为2××3×4+9×(3+4+5)=120cm2.
17.(本小题满分10分)
某厂计划一周生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,某周每天的生产情况如表所示：(增产为正,减产为负,单位：个)
星期 一 二 三 四 五 六 日
产量 +10 -6 -8 +15 -12 +18 -9
（1）根据记录,求该厂前三天共生产的玩具个数;
（2）求该厂产量最多的一天比产量最少的一天多生产的玩具个数;
（3）该厂实行计件工资制,按周计算,每生产一个玩具按10元发工资,若超额完成任务,则超出部分每个按12元发工资;若未完成任务,则生产出的玩具每个只能按8元发工资,那么该厂员工这一周的工资总额是多少？
解：（1）100×3+10-6-8=296个,
答：该厂前三天共生产296个玩具;
（2）18-(-12)=18+12=30个,
答：该厂产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个玩具;
（3）这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8,
10×700+12×8=7096元,
答：该厂员工这一周的工资总额是7096元.
18.(本小题满分10分)
观察下列等式：
,,,
将三个等式两边相加得：
.
（1）猜想并写出：= ;
（2）计算：;
（3）有1012个长方形,第1个长方形的长、宽分别是1,;第2个长方形的长、宽分别是,;第3个长方形的长、宽分别是,;……第1012个长方形的长、宽分别是,,试求这1012个长方形的面积之和S的值.
解：（1）;
（2）由（1）可得,原式===;
（3）S=
=
=
=
=.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19.如果x2-x-1=0,那么代数式的值为.
20.已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,x的绝对值为3,n是最小的正整数,m是最大的负整数,则的值为 3或-3 .
21.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,则搭成该几何体的小立方块的个数最少为 6 .
22.现定义一种新运算(a,b)：若ac=b,则(a,b)=c.例如：34=81,则(3,81)=4.根据上述运算规则,计算(5,125)+的结果是 5 .
23.我们知道,在数轴上,若点M,N分别表示数m,n,则线段MN的长为|m n|.已知点A,B,C,D在数轴上分别表示数a,b,c,d,且|a c|=|b c|=|d a|=1(a≠b),则线段BD的长为 4.5或0.5 .
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24.(本小题满分8分)
若|a+2|=11,|b|=17,且|a+b|=-(a+b),求a-b的值.
解：∵|a+2|=11,|b|=17,
∴a+2=±11,b=±17,∴a=9或-13,
∵|a+b|=-(a+b),∴a+b<0,
∴当a=9时,b=-17,此时a-b=9-(-17)=26;
当a=-13时,b=-17,此时a-b=-13-(-17)=4,
∴a-b的值为26或4.
25.(本小题满分10分)
小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒(如图1),可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图2和图3.根据你所学的知识,回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱;
（2）现在小明想将剪断的图3重新粘贴到图2上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图2中的什么位置？请你帮助小明在图2上补全;(画出一种情况即可)
（3）小明说他剪的所有棱中,最短的一条棱长为acm,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.已知纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm,求a的值及长方体纸盒的体积.
解：（1）8;
（2）如图所示：(画出一种即可)
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形,
∴设最短的棱长高为acm,则长与宽均为5acm,
∵长方体纸盒所有棱长的和是88cm,
∴4(a+5a+5a)=88,解得a=2,
∴这个长方体纸盒的体积为2×10×10=200cm3.
26.(本小题满分12分)
数轴上有A,B,C三点,如图1,点A,B表示的数分别为m,n(m（1）若m=-8,n=2,
①点D表示的数为 ;
②如图2,线段EF=a(点E在点F的左侧,a>0),线段EF从点A出发(点E的初始位置与点A重合),以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点F不与点B重合),点M是EC的中点,点N是BF的中点,在EF的运动过程中,MN的长度始终为1,求a的值;
（2）若n-m>2,AD+3BD=4,求线段AB的长.
解：（1）①∵m=-8,n=2,∴AB=2-(-8)=10,
∵AC-AB=2,∴AC=12,∴点C对应的数为4,
∵点D是AC的中点,∴CD=AC=6,
设点D表示的数为x,∴4-x=6,∴x=-2,
∴点D表示的数为-2,
故答案为：-2;
②设EF运动的时间为t秒,则点E对应的数为t-8,点F对应的数为t-8+a,
∵点M是EC的中点,点N是BF的中点,
∴点M对应的数为=,点N对应的数为=,
∵MN=1,∴||=1,解得a=0或4,
∵a>0,∴a=4;
（2）设点C对应的数为c,点D对应的数为d,
∵点A,B表示的数分别为m,n(m∴c=n+2,AB=n-m,
∵点D是AC的中点,∴d=,
∴AD==,BD=n-=,
∵AD+3BD=4,∴=4,解得n-m=3,
∴AB=3.

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