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2025年10月阶段性检测
数学学科试题
一、单进思，本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知直线1的一个方向向量为(2，-3)，且经过点(3,1)，则1的方程为（)
A.3x+2y-3=0
B.3x+2y-11=0
C.2x-3y-1=0
D.3x+2y+3=0
2.若何，石，是空间的一个基底，且向量方=a+乃+2远，则(：y2列叫向量万在基底包，万，}下的坐
标，已知包，五，}是空间的一个基底，{位+石，ā-i,}是空间的另一个基底，一个向量万在基底位，五，}
下的坐标为(42,3)，则向量p在基底{a+5,ā-，}下的坐标是（)
A.(40,3)
B.(3,13)
C.（123)
D.(213)
3.已知三条直线：y=x+1,4:y=-2x+4, :x+y+1=0不能围成三角形，则实数m的取值集
合为（)
A.{1-2
B.{在-2,3}
C.{-12,-3}
D.{-12
4如图，BCD-B歌GH是被长为1的正方体，若Pe平面BDB,且满是亚-亚+2历+位-小正，
则P到AB的距离为()
A.
D.
4
c.5
4
5.已知从点(3,3)发出的一束光线，经过直线2x-y+2=0反射，.反射光线恰好过点(4,0)，则反射光
线所在的直线方程为()
A,3x+y-12=0
B.3x+7y-12=0
C.x+y-4=0
D.x=4
6.如图，二面角a-1-B的大小为号，棱1上有4，B两点，线段ACca,4C1,BDcB,D11.
若AC=3,BD=4,CD=7,则线段AB的长为（)
A.5
B.6
C.7
D.8
7.已知直线1：(m+2)x+(m-1)y+m-1=0,若直线1与连接A(1-2),B(2,)两点的线段总有公共
点，则I的倾斜角范围为（)
[
c[层
.[餐
8.正方体ABCD-ABGD的棱长为1，MN是正方体外接球的直径，P为正方体表面上的动点，则
PM.P丽的取值范围是（)
a[利
.吲
c别
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.对于直线L:+2y+3d=0,:3x+(a-1)y+3-a=0.以下说法正确的有（)
A.m的充要条件是a=3
B.当a=2时，414
℃.直线4一定经过点M(3,0)
D·点P(1,3)到直线的距离的最大值为5
10.已知空间向量BA=1,2,4),BC=(0,2,1),则（)
A.BA-BC=0
B.C风在C5上的投影向量为(0,2，-)
C,若向量B死=(1,0,6)，则点E在平面ABC内
是与C平行的一个单位向量

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