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2025~2026学年杭州市惠兴中学九上10月月考数学试卷
一.选择题(30分)
1.下列事件，是必然事件的是（)
A.投掷一枚硬币，向上一面是正面
B.同旁内角互补
C.打开电视，正播放电影《英雄儿女》
D.任意画一个多边形，其外角和是360°
2.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（)
A.7
B.6
C.5
D.4
3.抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是（)
A.(3,5)
B.(-3,5)
C.(3,-5)
D.(-3,-5)
4.一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球和1个黄球，从中任意摸
出一个球是白球的概率是（)
A司
B号
c.号
D号
5.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A'CB',若AC⊥A'B',则
∠BAC等于()
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E,∠ACD=60°，∠ADC=45°，
则∠DEB的度数是()
A.75°
B.105
C.85
D.110°
7.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表：
-4
-2
0
3
5
…
y
…
-24
-8
0
-3
-15
…
则下列关于这个二次函数的结论正确的是(
A.图象的开口向上
B.当x>0时，y的值随x的值增大而增大
C.图象经过第二、三、四象限
D.图象的对称轴是直线x=1
8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人
民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶.如图2，当筒车工
作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5米为半径的圆，且圆
心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，
0
盛水桶在水面以下的最大深度为()
A.1米
B.2米
C.3米
D.4米
图
图2
·1
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)的图象与二次函数y=bx2
一ac的图象可能是（)
10.如图，以△ABC的边BC为直径的半圆分别交AB,AC于点D,E,O是圆心，连结DE,OE,给出
下列结论：①∠DEO=∠A:②若∠A=60°，则BD+CE=BC.其中下列判断正确的是()
A.①，②都对
B.①对，②错
C.①错，②对
D.①，②都错
二.填空题(18分)
11.已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A=2∠C,则∠C的度数为
12.将抛物线y=3x2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为
13.已知A(-2,1),B(1,2),C(3,3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则1,2，的大小关系
为
(用“<”连接)
14.某林业部门对某种树苗在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如表：
移植总数/棵
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活的频率
0.940
0.870
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.900
若要有18000棵树苗成活，估计需要移植
棵树苗较为合适。
15.二次函数y=-x2+4x+m满足以下条件：当-3<8时，它的图象位于x轴的下方，那么-x2+4x+m>0的解集是
16.如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，且0°<∠ABC<45°，将BC沿
弦BC折叠交AB于点D,E是BD的中点，连结CE恰好经过圆心O,若AB
=2,则AD的长为
三.解答题(72分)
17.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(1,-2)两点.
(1)求二次函数解析式.
(2)判断点(3,4)是否在这个二次函数图象上，并说明理由.
·2

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