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2025学年第一学期初三年级10月学情摸查数学试卷
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
Q3
2.已知x=2是方程x2+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是()
A.-2
B.2
C.-4
D.4
3.对于抛物线y=-红-3)+1，下列说法错误的是(
A.对称轴是直线x=3
B.顶点坐标是(3,1)
C.当x>3时，y随x的增大而减小
D.当x=3时，y的最小值为1
第4题图
4.如图，点A的坐标是(-4,6)，将线段OA绕点0逆时针旋转90°，则点A的对应点A'的坐标是(
)
A.(6,4)
B.(4,6)
C.(-4,-6)
D.(-6,-4)
5.在函数y=2x2+4x-5的图象上有三点，A1(-2,y1),A2（-1,2),A3(1,y3),则下列各式中，正
确的是()
A.y1<2B.y3<2C.y2D.y36.如图，在△ABC中，∠BAC=135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为
D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论不正确的是()
A.△ABC≌△DECB.∠ADC=45°
C.AD=2AC
D.AE=AB+CD
7.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了66次手，设到会的人数为x人，
则根据题意列方程为()
1
A.2xx-1)=66
B.x(x-1)=66
C.2x0c+1)=36
D.x(x+1)=66
8.函数y=ar+1与y=ax2+bx+1(a0)的图象可能是()
第6题图
第1页（共4页）
9.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为(8,0)，将△ABO绕着点B顺时针旋转
60°，得到△DBC,则点C的坐标是()
A.(4,8)
B.(8,4)
C.(4,4V3)
D.(43,4)
10.如图，已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(6,0)，对称轴为直线x=2,则下列结论：
①abc>0:②a-b+c<0:③方程cr2+br+a=0的两个根为x1=2x2=-云④抛物线上有两点
P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<24,则y1>2.其中正确结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
B
02
6
第9题图
第10题图
第二部分
非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是
12.已知点A(a,2)与B(3,b-1)关于原点对称，则a+b的值为
13.用配方法将二次函数y=2x2-2x-1化成y=a(x-h)2+k的形式是
14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=3交于A,B两点，则方程ax2+bx+c=3的解
为
15.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(1,0),点B(3,0),与y轴相交于点C,点D在抛物
线上，当CD∥x轴时，CD=
16.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,点F在BC上，BF=1,点E在线段AB边上运动（不与A、B
重合)，线段EF绕着点F顺时针旋转30°得到FG,连接CG.
(1)当BE=√3时，则CG=
(2)在E运动的过程中，CG的最小值为
y=ax2+bx+c
A
B
E
B
b
第14题图
第15题图
第16题图
第2页（共4页）

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