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23.(本小题12分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论
的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的[探究].
[提出问题]
两个不为0的有理数a、b满足a、b同号，求g+的值。
[解决问题]
解：由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能：①a,b都是正数；②a,b都是负数.
⊙若、b嘟是正数，即a>0,b>0,有al=,l=b,则吗+尝-吕+片=1+1=2：
a
②若a、b都是负数，即a<0,b<0,有1a=-u,bl=一b,
则9+尝=吕+亭=(-)+(-1)=-2，所以g+兽的值为2或-2，
a
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)两个不为0的有理数a、b满足a、b异号，求四+的值：
n
b
(2)已知la=3,bl=7,且a24.(本小题12分)已知数轴上A,B两点表示的数分别为-20和40，P为数轴上一点.
A
8
-20
0
40
(I)若点P到A,B两点的距离相等，求A,B两点的距高和点P表示的数x:
(2)若点P到点B的距离等于50，求点P表示的数：
0
(③①数轴上是否存在点P,使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，求出此时点P丧
示的数：若不存在，请说明理由。
②若点P从点Λ出发，以每秒2个单位的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度向左运
动，P、Q两点同时出发，几秒后点P到点Q的距高为10？
第4项，共4页
2025学年第一学期初一数学10月阶段练习
试题卷
一、
选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.-2025的相反数是（)
A.2025
B.-2025
C±
D.-2025
2.珠称朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为24℃，山顶气温为-50℃，则山脚与山顶的温度相
差为()
A.-26℃
B.24℃
C.50℃
D.74℃
3.太阳与地球的平均距高大约是150000000千米，数据15QQ00Q00用科学记数法表示为（)
A.1.5×109
B.1.5×109
C.0.15×109
D.15×107
4.下列说法中，正确的是()
A.0既不是整数也不是分数
B.绝对值等于本身的数是0和1
C.不是所有有理数都可以在数轴上表示
D.整数和分数统称为有理数
5.有理数a,b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（〉
b
-5-4-3-2-101广2345*
A.a<-4 x.B.a+b>0 x.C.la
D.a-b>0
6.下列四个式子中，计算结果最大的是（)
A.-23+(-1)2
B.-2-(-102
C.-23×(-1)2
D.-23÷(-1)2
7.若内=3，以川=7，且k-=x-y,则x-y=()
A.4
B.10
C.±10
D.4或10
8.下面结论正确的有()
④①两个有理数相加，和一定大于每一个加数。
②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和小
④两个正数相加，和为正数.√
①两个负数相加，绝对值相减，
⑧正数加负数，其和一定等于0.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
第1页，共4页

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