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3.1 代数式
一.选择题
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．﹣x2的系数是 B．πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是
　
2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）
A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3
　
3．下列判断错误的是（　　）
A．若x＜y，则x+2010＜y+2010
B．单项式的系数是﹣4
C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3
D．一个有理数不是整数就是分数
　
4.整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
　
5．下列代数式中，次数为4的单项式是（　　）
A．x4+y4 B．xy2 C．4xy D．x3y
　
6．下列代数式中是二次二项式的是（　　）
A．xy﹣1 B． C．x2+xy2 D．
　
7．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（　　）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
　
8．在代数式﹣2x2，3xy，，﹣，0，mx﹣ny中，整式的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
　
9．下列说法中正确的是（　　）
A．x的系数是0 B．24与42不是同类项
C．y的次数是0 D．23xyz是三次单项式
　
10．下列说法正确的是（　　）
A．整式就是多项式 B．π是单项式
C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式
　
11．在代数式中，单项式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（　　）
A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
　
　
二．填空题（共15分）
13．单项式﹣x2y3的次数是　　　　　　．
　
14．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　　　　　　．
15．单项式的系数与次数之积为　　　　　　．　
16．的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．
　
17．是　　　　　　次　　　　　　项式．
　
解答题
18．若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．
19. 已知多项式是六次四项式，单项式4.5x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同．
求：m2+n2的值．
20.如果关于x的多项式 x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a、b的值．
21．已知多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6，回答下列问题：
（1）它是几次几项式？
（2）把它按x的升幂重新排列；
（3）把它按y的升幂重新排列．
参考答案：
DDBCD，AADDB，CC
5，
﹣13x8．
-2
﹣，5
三，三
18.. 解：∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，
∴m=﹣8，且2+|n﹣3|=10，
解得：n=11或﹣5，
则m+n=3或m+n=﹣13
19.
解：∵多项式是六次四项式，
∴2+m+1=6，
解得：m=3，
又∵单项式4.5x2ny5﹣m的次数也为6，
∴2n+5﹣m=6，
解得：n=2，
故可得：m2+n2=13
20.
解：∵关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，
∴a﹣1=0，b+3=0，
∴a=1，b=﹣3．
故a的值为1，b的值为﹣3
21.解：（1）3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6是十次五项式；
（2）按x的降幂排列为﹣7y5﹣xy3+3x2y2+5x4y+y4x6；
（3）按y的升幂排列为5x4y+3x2y2﹣xy3+y4x6﹣7y5．

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