资源简介

(共22张PPT)
创设情景，疑点反思
7.2.2 平行线的判定
学习目标
1.数学眼光：
（1）通过抽象能力和几何直观掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
（2）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行.
2.数学思维：
经历平行线判定方法的探究过程，发展推理能力与运算能力，体会转化的数学思想.
3.数学语言：
感受数学语言的简洁美，能够构造解决平行线判定问题的三线八角模型，并能将所学的知识应用于实际生活.
动手操作，探究反思
任务一：利用手边的工具画出一组平行线
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
动手操作，探究反思
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，直尺与三角板的作用分别是什么？
（2）直线a，b位置关系如何？
尝试解疑，问题反思
尝试解疑，问题反思
尝试解疑，问题反思
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
文字语言
∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
符号语言
1
2
a
b
B
A
a
图形语言
c
变式训练，方法反思
跟踪训练1：请找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF, 则＿＿∥ ＿＿
DE BC
CD BF
DE BC
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
当∠2=90 °时， ∠1=∠2，
根据同位角相等，两直线平行
木条a与木条b平行。
变式训练，方法反思
1
2
任务二：利用其他位置关系的角探索平行线的判定
类比研学，推导反思
思考：由同位角相等可以判定两直线平行，那么能否利用内错角来判定两直线平行呢？
如图，由 3= 2，可以推出a//b吗？试一试。
解： ∵ 1= 3 (对顶角相等）
3= 2（已知）
∴ 1= 2（等量代换）
∴ a//b(同位角相等，两直线平行）
类比研学，推导反思
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
∵∠2=∠3 (已知)
∴ a∥b
（内错角相等，两直线平行）
如图，如果 2与 4满足怎样的关系，能判定a//b？
解:∵ 2+ 4=1800（已知）
1+ 4=1800（邻补角定义）
1= 2（同角的补角相等）
a//b （同位角相等，两直线平行）
∵∠2+∠4=180°(已知)
∴a∥b
（同旁内角互补，两直线平行）
类比研学，推导反思
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
“平行线的判定”课堂学习评价量规 评价内容 等级
1.能够根据基本事实“同位角相等，两直线平行”证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这些结论。
2.经历证明的基本步骤，熟悉正确的书写格式，能够感受几何推理中的严谨性，发展初步的演绎推理能力。
3.能够积极参与小组合作，体会几何学的应用价值。
自我评价，成果反思
变式训练，方法反思
4
2
c
d
3
1
a
b
跟踪训练2. 如图：
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是 。
（2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ，
理由是 。
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
可以推出 ∥ 。
理由是 。
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行
3
a
b
同旁内角互补,两直线平行
变式训练，方法反思
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
如图，∵ b⊥a
∴∠2=90°
(垂直的定义)
∴ b∥c.
∴∠1=90°
(垂直的定义)
∵ c ⊥a
∴∠1=∠2
（已知）
答：平行。理由如下：
（已知）
（等量代换）
(同位角相等，两直线平行)
1.如果∠A＝∠3，那么　∥,（　）2.如果∠2＝∠E，那么　∥,　　（　）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,　（　　　　）4.如果∠2＝　　，那么DA∥EB（　　　　　　）5.如果∠DBC＋　＝1800，那么DB∥EC（　　　　　　）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.综合练习，进阶反思如图：若∠AED= ∠A+ ∠D,试说明AB与CD的关系？
解：平行.理由如下:
作∠DEO=∠D,
∴∠AEO=∠A.
∴OE∥DC, OE∥AB(内错角相等，两直线平行）
∴ AB∥DC
O
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
综合练习，进阶反思
课堂总结，提升反思
学习完本节课你有哪些收获？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
数量关系
位置关系
作业 形式 课题 必做题 选做题
A基础巩固性 作业 B层发展提升 作业 C层实践拓展性作业
书面 作业 7.2.2 平行线的判定 教材14、15页练习1、2、3、4题 教材习题7.2第4、6、12题 1. 图案设计：教材20页11题
2. 教材21页拓广探索13、14题
3. 判断生活中的平行，并解释
4. 用合适的纸片折出平行线
学生 作品 1. 利用相交线、平行线等知识设计图案 布置作业，梳理反思

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