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16.(15分)己知函数f(x)=x2+2ax+1.
(1)当a=1时，求函数f(x)在x∈[-2,2]上的最大值与最小值：
(2)若f(x)在x∈[-1,2]上的最大值为4，求实数a的值.
17.(15分)己知函数)=是定义在-1,1上的奇函数，且f0)=-1
(I)求函数f(x)的解析式：
(2)判断并证明f(x)在[-1,1]上的单调性；
(3)解不等式f(2t)+f(t-1)>0.
试卷第3而.共4页
18.(17分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)=1og2(2x+1)-kx,g(x)=f(x)+2x,
(1)求f(x)的解析式；
(2)若不等式g(4-a·2x+1)>g(-15)恒成立，求实数a的取值范围：
(3)设h(x)=x2-2mx+5,若存在x1∈[0,2]，对任意的x2∈[1,4]，都有g(x1)≤h(x2),求实数m的取值
范围！
19.(17分)已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，若存在常数T>0,使得对任意的x∈(0，+∞)，都有f(Tx)=
fx)+T,则称fx)具有性质P(T)
(1)若f(x)具有性质P(3),求f(18)-f(2)的值：
(2)证明：存在常数T>0,使得函数g(x)=-lnx具有性质P:
(3)若f(x)具有性质P(T),且其图象是一条连续不断的曲线，证明：对任意实数m,关于x的方程f(x)=m
都有解
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重庆二外高2028级高一上期第二次测试（雪松班)
数学试题
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1.已知集合A=〔mm2-4m+3≥0，B=(-2,0,1,2,3,则AnB=()
A.[-2,1,3]
B.〔-2,0,1,2)
C.(1,2,3)
D.(-2,0,1,3J
2.已知1≤a≤4，-1≤b≤2，则3a-b的取值范围是()
A.-13≤3a-b≤1
B.-1≤3a-b≤8
C.-1≤3a-b≤13
D.1≤3a-b≤13
3.已知函数f)的定义域为0,61，则9y=的定义域为（】
A.0,1)
B.(1,2]
C.[0,1)U(1,2]
D.[0,1)U(1,18]
4.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式最有可能是（)
A.f=路
B.f)=装
c.f网=器
D.f网=
5.已知a=lV2,b=,c=5则下列正确的是()
A.b>a>c
B.c>b>a
C.b>c>a
D.c>a>b
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意x1,x2E[0,+∞)，x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2】<0,
且对于任意的te[1,3],都有f(mt2-t)+f(2m)>0恒成立，则实数m的取值范围是()
A.m<号
B.m<品
c.m<号
D.07.某公司引进新的生产设备投入生产，新设备生产的产品可获得的总利润、（单位：百万元）与新设备运
行的时间t(单位：年，tEN心)满足5=仁2十50t-98,t≤8，当新设备生产的产品可获得的年平均利
l-t3+10t2-2t,t≥81
润最大时，新设备运行的时间t=（)
A.6
B.7
C8
D9
8.已知正实数x、y满足++4=x+y,则x+y的最小值为（)
A.V13-2
B.2
C.2+V3
D.2+V14
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