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第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知集合A=4,-2m,B=〔4，m2),且A=B,则m的值为
13.若命题“3x∈R,x2-4x+a=0”为假命题，则实数a的取值范围是
14.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中
选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的
有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人三门中只选物理与只选
化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有人.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)已知集合A=1,2,a2-3a+5},B={a+2,9}
(1)若B≤A,求a的值；
(2)若AUB=12,3,9},求a的值.
16.(本小题15分)已知集合A={x<0,x∈R},B=xk(1)若A∩B=B,求实数k的取值范围；
(2)若命题r:Vx∈A,xEB是假命题，求实数k的取值范围.
17.(本小题15分)设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2(aeR)
(1)若a=-2,求f(x)<0的解集.
(2)若不等式f(x)≥-2对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(3)解关于x的不等式：f(x)18.(本小题17分)为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络
研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a(a>0)万元，现把研发部人员
分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名(x∈N+,且45≤x≤75)，调整后研发
人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入为a(m-)万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术
人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后
研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存
在，说明理由.
19.(本小题17分)
设n≥2，集合A={a1,a2…,an3,且A∈N,称S(A)={a:+a|1≤i≤j≤n,a,aeA为A的生成
集，T(A)={a,aI1≤i≤j≤n,a,aeA为A的伴生集.用IAI表示集合A中元素个数，定义
Io1 =0.
(1)当A=0,1,2,3]时，求S(A)和S(T(4):
(2)是否存在含有三个元素的正整数集合A,使得1S(A)和T(A)1同时取最小值？若存在，给出
一种A集合；若不存在，请说明理由；
(3)当14=4时，求S则的最小值，并给出此时的A集合，
IT(AI

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