资源简介

(共20张PPT)
课前准备
草稿纸、笔、直尺、课本、作业本、数学工具
美丽的数学心
同学们，上课前我们先来玩一个“大家来找茬”的小游戏。请大家仔细观察我们的教室，或者回忆一下你的日常生活——哪一个几何图形，出现的频率最高，而且总是在最关键、最需要“力量”的地方挺身而出？
13.1 三角形
学习目标
学习重点
1.认识三角形并会用几何语言表示三角形；
2.在不同的情况下会对三角形进行分类.
能用几何语言表示三角形并进行分类；
利用三角形的特殊形状特征解决实际问题.
情境引入
你对三角形不陌生吧！
数学思考
问题：
（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑
物到微小的分子结构，都有什么样的形象？
（2）在我们的生活中有没有别的类似这样形象呢？试举例.
探索新知
赞扬
补
充
疑
问
发言
三角形的概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
问题2：三角形中有几条线段 有几个角
A
B
C
有三条线段，三个角.
边：线段AB、BC、CA是三角形的边.
顶点：点A、B、C是三角形的顶点，
角：∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.
记法和读法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
△ABC
c、a、b
边c
边b
边a
顶点C
角
角
角
顶点A
顶点B
B
C
A
再说几个对边与对角的关系试试.
练习：找三角形的对边与对角：
在△ABC中，
AB边所对的角是： ∠A所对的边是：
BC
∠C
三角形应满足以下两个条件：
表示方法：
三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA、△ CAB或 △ ACB.
①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次.
(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
A
B
C
D
E
5个，分别是△ABE、△ABC、 △BEC、△BCD、△ECD.
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
△ BCD、 △DEC.
△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.
找一找：
(3)以E为顶点的三角形有哪些？
(4)以∠D为角的三角形有哪些？
(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.
探索新知
赞扬
补
充
疑
问
发言
三角形的分类
问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么
(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形
(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
赞扬
补
充
疑
问
发言
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
三边都不相等的三角形.
问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？
观察图形回答下面各小题.
顶角
底角
底角
腰
腰
底边
等腰三角形：
1.按是否有边相等分
三角形
不等边三角形
等腰
三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
2.按内角大小分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
知识巩固
1.判断：
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
√
×
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
×
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
×
√
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ）
知识巩固
2. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,
x+2x+2x=18.
解得 x=3.6.
所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
课后作业
必做题：P4 习题12.1巩固第2、3题
选做题：
大美数学
作为生活中出现的频率最高，而且总是在最关键、最需要“力量”的地方挺身而出的图形，三角形的稳定性如人生根基，需扎实基础、平衡发展；内角和象征个体与集体共生，差异互补方显活力；边长关系提示选择有取舍，需权衡成本；其分类启示多元价值，不必强求完美。以形悟理，勾勒独特成长轨迹。

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