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高二年级第一次阶段练习
数学试题卷
2025.10
分值：150分时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.在空间直角坐标系Oz中，已知点A(1,l,1),B(2,-1,0),若点P与点A关于02平
面对称，则BP=（）
4(3,2,)
B.（-1,01)
c.（-1.0-)
D.(3,-2,-1)
2.直线V5x-y+2=0的倾斜角为()
个
3π
2π
A.
B.4
C.3
D.3
3.已知C,B是两个互相平行的平面，直线l,m,n满足l⊥a,mCa,nCB,
则()
A.l⊥n
B.m⊥n
C.1//n
D.mlIn
4.已知点.O是平行四边形ABCD的对角线交点，点P是平行四边形ABCD所在平面外
一点，则PA+PB+PC+PD=()
A.PO
B.2PO
C.3PO
D.4PO
5.在空间四边形ABCD中，已知AB⊥BD,BD⊥DC,且V3AC=2BD,则BD
在AC上的投影向量为()
A.AC
B.LAC
C.34G
D.AC
4
3
4
6.如图，已知ABCa,AC⊥u,BD⊥AB,且直线BD与
平面a所成角的大小为30°.设AC=a,AB=BD=b,
则CD=()
D
1.Va2+b2
B.Va2+362
C.Ya2+2b2-ab
D.Va2+2b2+ab
7.《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名
为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形ABCD为矩形，EF∥AB,若AB=3EF,
△ADE和。BCF都是正三角形，且AD=2EF,则异面直线AE与CF所成角的大小为
()
B
B.
π
C.
4
D.
2
9.在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，E为其体对角线BD上的动点，点P在
该正方体表面上运动，球O为该正方体的内切球，N为球O的一条直径.则()
A.当点E在体对角线BD,上运动时，AE·B,C的值也在随之变化
B.当点P在底面AB,CD内运动时，AP·AA的值也在随之变化
C.AE.DC的取值范围是[0,2]
D.PM·PN的最大值为2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法中正确的有(
A.直线x+(k-1)y+2=0过定点(2,0)
B.点(1,1)关于直线x-y+1=0的对称点为(0,2)
C.两条平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0之间的距离为0
20
D.当实数m=2时，直线2x+y-2=0和x-my+1=0互相垂直
10.己知{a,b,c}是空间向量的-个基底，则下列说法E确的是（
A.若{a,b,c以是单位正交基底，且p=a+b+c,则lp=V3
B.存在唯一有序实数对(x,y),使得c=xa+yb
C.若a·b=0,且bc=0,则ac=0
D.{a+b,b+c,c+a}也一定能构成空间向量的一个基底
11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，
D
E,F,G分别在棱BC,BA,BB上，且满足BE=BC,A
BF=1BA,BG=2BB,P是平面BEF、平面GAC
2
和平面BB,D,D的一个公共点，O为底面ABCD的中心.设
BP=xBE+yBF+zBG,则下列说法正确的是()
A.图中的点G,P,O必定共线
1
3
B.x=y=4z=4
C,平面B,EF、平面GAC和平面BBDD的公共点可能不止一个
1
B.VP-BFB=A
48

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