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(共20张PPT)
4、一 次 函 数
北师大版2024八年级数学上册
4.3.1一次函数的图象与性质
学习目标
1.掌握一次函数的图像和性质。
2.能熟练做出一次函数的图形，掌握k，b的取值对函数图像的影响。
2015—2024全球华为手机销量变化情况
温故知新
y=2x
正比例函数: y=2x
x
y
O
1
2
正比例函数y=kx(k≠0)的图象与性质
y=﹣ 5x
图象 特征 形状
从左向右的 变化趋势
分布象限
性质 y随x的变化 情况
经过原点的一条直线
一、三象限
y随x的增大而增大
|k|越大，直线越___,函数值变化越___
陡
快
y=﹣5x
从左向右上升
探究一：
2
0
画出一次函数y=2x+3 的图象．
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
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-2
-3
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-5
7
-6
-7
o
y=2x
y=2x+3
y=2x﹣2
-4
-1
-2
1
5
4
7
3
1、直线y=2x+3的图象特征有哪些呢？
函数y=2x﹣2呢？
作图步骤：列表、描点、连线
（0, ）
（ ,0）
3
2、直线y=2x+3的性质是什么呢？
探究一
在同一坐标系中画出函数 y=﹣x, y=﹣x+2 以及y=﹣x﹣4的图象．
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
7
-6
-7
o
y=﹣x+2
y=﹣x﹣4
y=﹣x
两点作图法
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象特征
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
1
2
3
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5
6
-1
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-5
7
-6
-7
o
y=kx
1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是___________________________
一条经过点（0，b）的直线
y=kx+b
2、直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx经过_______得到．
平移
相互平行
直线 y=kx+b与直线
y=kx的位置关系是__________；
当 b>0，向上平移 b个单位；
当 b<0，向下平移|b|个单位．
（0, b）
对比分析
探究二
在一次函数y=kx+b（k≠0）中,k和b的值是如何影响函数图象的呢？
决定了直线与y轴交点的位置（0，b）．
b的作用：
k的作用：
1、k>0,y随x的增大而增大，
k<0,y随x的增大而减小．
2、|k|越大，直线越陡．
b=0 b>0 b<0
b=0 b>0 b<0
O
x
y
k>0
k<0
你能根据k和b的符号确定直线y=kx+b的分布象限吗？
想一想
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
游戏时刻
找搭档
游戏规则：老师准备了四个一次函数解析式和其对应的函数图像简图，同学需在最短的时间找到你的搭档并站在一起，看哪组完成的又准又准快。
学以致用
（0，-3）
一、三、四
增大
盘点收获
本节课你有哪些收获……
决定了直线与y轴交点的位置（0，b）．
4.b的作用：
y
x
0
b
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条经过点（0，b）
的直线．
2.直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx经过平移得到．
两直线的位置关系是相互平行．
3.k的作用：
k>0,y随x的增大而增大，
k<0,y随x的增大而减小 ．
|k|越大，直线越陡．
5.性质：k>0,y随x的增大而增大，
k<0,y随x的增大而减小．
数形结合
函数图象
函数解析式
k决定了直线的倾斜方向和倾斜程度
b决定了直线与y轴的交点位置
由数定形
由形定数
数
形
盘点收获
数形结合思想
类比思想
特殊到一般的研究方法
本节课你有哪些收获……
作业布置
必做题：《学案》p109-p110基础达标
选做题：《学案》p110拓展提高
谢谢大家

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