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北师大版 七年级下册
第二章 相交线与平行线
2.2.1 探索直线平行的条件（第1课时）
单元大任务
探索三角形的内角和
A
B
C
∠A+∠B+∠C=
？
探索三角形内角和
任务一：
明确研究方向
任务二：
构建模型，做平行
任务三：
应用模型，出方案
课时任务：
1探究对顶角及其性质。
2探究补角、余角及其性质
课时任务：
1探究平行的条件
2探究平行公理
课时任务：
1 探究平行线的性质
2 应用性质进行推理计算。
任务聚焦：
学习目标：
1、理解同位角的概念，掌握同位角的特征及判断.
2、掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.
3、探索并掌握平行公理及推论，能够用符号语言来表达．
任务一探究平行条件：(目标2)
如图,装修工人正在向墙上钉木条
（1）如何使木条b与墙壁的边缘垂直呢？
（3）如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
（2）如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么如何使木条a与木条b平行？
（4）如果木条b不与墙壁的边缘接触呢？
操作·交流：（目标2）
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b，c，转动木条 a.
1
c
b
a
2
a
2
a
2
观察∠2 的变化以及它与∠1 的大小关系，
(1) 木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化
操作·交流：（目标2）
(2) 改变图中∠1 的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2 与∠1 的大小满足什么关系时，木条 a 与木条 b 平行 画出图形，填下列表格:
图形
_____ _____ _____
∠2 与∠1
的大小关系
木条 a 与 b
的位置关系
∠2 ∠1
∠2 ∠1
∠2 ∠1
＜
相交
＝
平行
＞
相交
验证你的发现
任务一探究平行条件：（目标1）
同位角就是在被截线的同一方，在截线的同一侧的两个角.
三线八角
被截线
被截线
截线
同位点将台
知识探究
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
①
②
③
④
2
1
4
3
7
6
5
8
同位角是 F 形状
右上
左上
左下
右下
同位角是相对位置相同的角
从复杂图形中分解出同位角的基本图形
如图,∠2 的同位角是 .
题型跟练 1、找同位角
∠1或∠4
能准确的找到同位角，正确叙述结论：25分 在同学帮助下能准确地找到同位角，正确叙述结论：15分 未能准确找出同位角：10分
评价量规：
基本事实:
简称为：同位角相等, 两直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行。
∵∠1=∠2
(同位角相等，两直线平行)
题型跟练2、学以致用
如图，∠C=31°，
当∠ABE= °时，BE∥CD.
31
题型跟练 3、同位角相等，两直线平行 表述题
1
3
2
A
B
C
D
E
F
如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°，
AB与CD平行吗？说明理由。
能正确运用判定方法解决问题：1题10分，2题15分，共25分 在同学帮助下能正确运用判定方法解决问题：20分 不能正确运用判定方法解决问题：15分
评价量规：
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
你能过直线外一点画已知直线的平行线吗？
任务二平行公理探究：（目标3）
a
C
D
b
c
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
直线b与c有怎样的位置关系？
a
C
D
b
c
平行于同一条直线的两条直线平行
任务二平行公理探究：
几何语言描述：
∵a∥b，a∥c
∴b∥c
（平行于同一条直线的两条直线平行）
能通过操作、观察，准确表达平行公理及其推论：25分 准确表达平行公理及其推论：20分 不能画图：15分
评价量规：
1、如图，∠1的同位角有（ ）
当堂检测
2、如图，某学员在练车场练习驾驶小轿车，第一次向左拐弯30°，行驶一段后，第二次向右拐弯30°，经过两次拐弯，行驶的方向与原来行驶的方向______.（“平行”或“不平行”）
∠9、∠8
平行
回归大任务
探索三角形的内角和
A
B
C
∠A+∠B+∠C=
？
“平行线的判定可以帮助我们确定直线的位置关系，那它能否帮助我们研究其他图形的性质呢 比如---三角形的内角和 ”
“平行线的判定不仅用于判断直线平行，还能通过角度的转移帮助我们解决三角形问题。这种'转化思想'一一把未知图形转化为已知模型，是数学中非常重要的方法!
能多角度构建平行线模型，正确解决任务问题：25分 能构建平行线模型，正确解决任务问题 20分 在同学帮助下能构建平行线模型，正确解决任务问题：15分
评价量规：
探索直线平行的条件1
同位角
两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角.
直线平行的判定方法1
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
平行线的性质
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
2.平行于同一条直线的两条直线平行．
课堂小结
课后作业
1、习题2.3第1,2题必做题
2、第3,4、5题（60分及以上同学完成）
拓展作业（80分及以上同学完成）
利用平行线的判定定理，通过折纸，折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，写出折纸的方法和依据.
攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。
———陈景润

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