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清城中学2024-2025学年第一学期九年级第一次检测数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求的。
1.下列方程，属于一元二次方程的是()
A.x2-x=1
B.x2-2x+3=0
C.x2+=1
D.2(x+1)=x
2.下列各组线段中是成比例线段的是()
A.1,2,3,4
B.3,5,9,13
C.1,2,2,4
D.1,2,2,3
3.下列命题中不正确的是()
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.有一个角是直角的菱形是正方形
D.对角线相等、垂直且平分的四边形是正方形
4.观察下列表格，一元二次方程x2+12x-15=0的一个解的取值范围是（
0
2
3
4
x2+12x-15,-15
-2
13
30
49
A.0B.1C.2D.35.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点.请你添
加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是()
A.AB=CD
B.AC=BD
C.CD=BC
D.AC⊥BD
第5题图
第6题图
第7题图
6.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB
的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,那么AP的长度为()cm.
A.5-1
B.2W5-2
C.55-5
D.105-10
7.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=AD,则△ABC与△
DEF的面积比是()
A.1:1
B.1:2
C.1:4
D.1:9
1
8.一次排球赛，计划安排7天，每天安排4场，赛制是参赛的每个队之间都要比赛一场.设
有x个球队参加比赛，则x满足的方程是(
A.26-）=28B.k+0=28
C.x(x-1)=28D.x(x+1)=28
9.如图，嘉嘉利用刻度直尺（单位：cm)测量三角形纸片的尺寸，点B,C分别对应刻度
尺上的刻度2和8，D为BC的中点，若∠B4C=0°，则AD的长为()
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
10.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB,BC的中点，CE,DF交于点G,连接AG,
下列结论：①CE=DF:②CELDF;③∠AGE=∠CDF;④∠EAG=30°，其中正确
的结论是(
A.①②
B.①③
C.①②④
D.①②③
BD/
\C
012'3486789
第9题图
第10题图
第14题图
二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分.
11.若3m=7m,则卫=
m
12.若正方形对角线的长为3√2cm,则面积为
cm2
13.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，如果两次降价的百分率都相同，
那么两次降价的白分率是
14.如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC,EF∥
AB,且AD:DB=3:5,那么CF:BF等于
15.关于x的方程mx2+(2m+3)x+1±0有两个乘积为1的实数根，方程x24(2a+m)x+1
-m2=0有一个大于0且小于4的实数根，则a的整数值是
三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分.
16.解方程：2x2-3x-1=0
1 .如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，
AD=3,BD=6,AE=2,CE=4.
(I)求证：DE∥BC
(2)当DE=4时，求BC的长。

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